silabo: métodos numéricos y programación

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN-TARAPOTO
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
DEPARTEMANETO ACADEMICO DE INGENIERIA CIVIL
Ciudad Universitaria-Morales-San Martin-San Martin
Telefax: (042) 521365
SILABO: MÉTODOS NUMÉRICOS Y PROGRAMACIÓN
1
Datos Generales
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
Asignatura
:
Código Del Curso
:
Carácter Del Curso :
Pre- Requisito
:
Duración
:
Créditos
:
Ciclo Académico
:
Semestre Académico:
Profesor Del Curso :
Métodos Numéricos y Programación.
Clave 77
Obligatorio.
Algebra Lineal.
16 Semanas.
Cuatro (04), (3 Hteoria+3 HP/Por Grupo)
III
2011-I
Ing. Manuel Villoslada Trujillano.
2 Descripción Del Curso.
Describe diversos métodos numéricos, prepara algoritmos de los mismos para ser utilizados en
diferentes lenguajes de programación.
3 Importancia Del Curso.
Es necesario revisar diversos métodos numéricos para poder ser aplicados a problemas
relacionados con la ingeniería civil.
4 Objetivos Generales
Los participantes al finalizar el curso estará en la capacidad de formular un conjunto de
algoritmos referentes a diversos métodos numéricos para solucionar diversos problemas que se
presentan en la ingeniería empleando computadoras personales, así como fortalecer su
capacidad para desarrollar y utilizar programas de computación relativos a los métodos
numéricos.
5 Metodología
Practicas Calificadas: se tomaran como mínimo 4 prácticas calificadas de aula como mínimo y
su contenido se referirá a lo tratado hasta la semana inmediata anterior.
Cuando el tema lo requiera se encargaran trabajos domiciliarios que serán considerados como
practicas calificadas y su fecha de presentación es fija y las que se presente después del plazo
establecido no serán calificadas.
ING. MANUEL VILLOSLADA TRUJILLANO
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Prácticas De Centro De Cómputo: se consideraran 4 evaluaciones de cómputo acerca de la
aplicación práctica de diversos métodos numéricos. (Si es que se tenga acceso a utilizar
computadoras).
6
Sistema De Evaluación
Evaluación Prácticas Calificadas
Evaluación de trabajos encargados
Prácticas de laboratorio trabajos asignados
:
:
:
Peso 50%.
Peso 30%.
Peso 20%.
Nota Final (NF)=∑〔50%(EPC+30%ETE+20%PPL) 〕
La nota aprobatoria mínima será igual o mayor al calificativo de once (11), para lo cual se
tendrá en cuenta la fracción igual o mayor de 0.5, que será considerado como la unidad a favor
al alumno. Si el alumno participante resulta desaprobado, se tomara una prueba sustitutoria
la cual reemplazara a la nota más baja solamente de las practicas calificadas y se volverá a
calcular el nuevo promedio.
7 Programación Analítica
El contenido del curso distribuido en semanas es la siguiente:
Capítulo1: Conceptos de errores ideas básicas de conocimiento y estabilidad
Objetivos: Al finalizar el capítulo el estudiante estará apto para:



Definir adecuadamente el concepto de Métodos Numéricos.
Deducir los errores al realizar el redondeo de las operaciones.
Establecer las cifras significativas en las operaciones.
Contenidos:
1.1
1.2
1.3
Introducción al curso de Métodos Numéricos.
Teoría de errores. Error de redondeo. Error de truncamiento
Cifras significativas. Condicionamiento definición básica, Estabilidad.
Orden de convergencia. Aritmética del flotante.
Capítulo 2: Solución de ecuaciones no lineales de un variable.
Objetivos: Al finalizar el capítulo el estudiante estará apto para:


Determinar raíces de ecuaciones lineales.
Emplear los métodos adecuados a la solución de las ecuaciones lineales.
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Contenidos:
2.1
2.2
2.3
2.4
Localización de raíces.
Método de la bisección.
Método de Newton-Raphson.
Método de la secante.
Capítulo 3: Métodos iterativos, soluciones de ecuaciones polinómicas.
Objetivos: Al finalizar el capítulo el estudiante estará apto para:


Realizar las iteraciones para determinar las raíces y soluciones de
ecuaciones polinómicas.
Utilizar procedimientos de simplificación en las aproximaciones.
Contenidos:
3.1
3.2
Método de aproximaciones sucesivas.
Clases de convergencia de los métodos de Newton. Iteración del punto
fijo. Raíces de una polinómicas.
3.3
División simplificada. Esquema de Homer.
Capítulo 4: Continuación de polinomios, solución de sistemas de ecuaciones lineales.
Objetivos: Al finalizar el capítulo el estudiante estará apto para:


Determinar los factores de los métodos.
Utilizar los métodos de continuación de polinomios.
Contenidos:
4.1
Método de Bairstow para la determinación de un factor cuadrático
aproximado.
4.2 Métodos directos: Eliminación de Gauss, Gauss-Jordán.
Capítulo 5: Sistemas de ecuaciones lineales.
Objetivos: Al finalizar el capítulo el estudiante estará apto para:


Emplear la factorización en la solución de sistemas de ecuación lineales.
Utilizar los métodos iterativos en el sistema de ecuaciones lineales.
Contenidos:
5.1 Factorización LU.
5.2 Factorización PA=LU, Cholesky.
5.3 Métodos Iterativos: Gauss-Seidel, Jacobi.
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Capítulo 6: Problemas de valores y vectores propios.
Objetivos: Al finalizar el capítulo el estudiante estará apto para:



Determinar los valores vectores propios.
Resolución de polinomios característicos.
Determinar la potencia directa.
Contenidos:
6.1 Localización de valores propios.
6.2 Resolución del polinomio característico.
6.3 Calculo de valores y vectores propios: Métodos de Potencia Directa.
Capítulo 7: Problemas de valores y vectores propios.
Objetivos: Al finalizar el capítulo el estudiante estará apto para:


Determinar las potencias inversas.
Aplicar la solución a los problemas de ingeniería civil.
Contenidos:
7.1 Método de la potencia inversa. Método de cholesky.
7.2 Repaso y algunas aplicaciones a ingeniería civil.
Capítulo 8: Problemas de valores y vectores propios. Sistema de ecuaciones no lineales.
Objetivos: Al finalizar el capítulo el estudiante estará apto para:


Determinar los valores de vectores de sistemas de ecuaciones no lineales.
Resolver problemas por el método de aproximación sucesiva.
Contenidos:
8.1 Método de Jacobi.
8.2 Método de aproximación sucesiva.
8.3 Método de Newton-Raphson.
Capítulo 9: Diferencias Numéricas.
Objetivos: Al finalizar el capítulo el estudiante estará apto para:


Aplicar las aproximaciones sucesivas de derivadas.
Aplicar las aproximaciones a las derivadas por diferencias finitas.
Contenidos:
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9.1 Aproximación de derivadas de orden superior. Orden de aproximación.
9.2 Método de diferencia finitas progresivas y regresivas.
9.3 Generalidades. Aproximación de las derivadas por diferencias finitas.
Capítulo 10: Diferencias Numéricas.
Objetivos: Al finalizar el capítulo el estudiante estará apto para:


Emplear los polinomios de interpolación.
Emplear las diferencias divididas en polinomios de interpolación .
Contenidos:
10.1 Diferencias finitas centrales.
10.2 Método de diferencias divididas.
10.3 Polinomios de interpolación usando diferencias divididas.
Evaluación Final/ Examen Sustitutorio.
8
BIBLIOGRAFIA.
1) Ricard L. Burden J. Douglas Faires “ANALISIS NUMERICO” GRUPO EDITORIAL
IBEOAMERICANA 1985.
2) Brice Carnahan-H. A. Luther –James O. Wilkes. ”CALCULO NUMERICO METODOS “,
APLICACIONES. Ed. RIEDA 1979.
3) Shoichiro Nakamura. “ANALISIS NUMERICO Y VISUALIZACION GRAFICA CON
MATLAB”. Ed. PRENTICE HALL HIAPANOAMERICANA 1997.
4) Cesar Perez Lopez. “MATLAB Y SUS APLICACIONES EN LAS CIENCIAS Y LA
INGENIERIA”. Ed. PRENTICE HALL ESPAÑA 2002.
5) Ricard L. Burden J. Douglas Faires “ANALISIS NUMERICO” GRUPO EDITORIAL
IBEOAMERICANA, SETIMA EDICION, MEXICO 2002.
Morales, Marzo del 2011
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Ing. Manuel Villoslada Trujillano.
Prof. Asociado Adscrito al DAIC
ING. MANUEL VILLOSLADA TRUJILLANO