TRABAJO PRÁCTICO N°4 QUIM 2013

Facultad de Humanidades
Profesorado en Química
Profesorado en Física
TRABAJO PRÁCTICO N° 4
DISTRIBUCIÓN DE ESTADÍSTICOS MUESTRALES Y ESTIMACIÓN
Ejercicio n° 1: Sea una variable aleatoria con distribución normal cuya media
poblacional  = 7 y su varianza 2=25 .Si se toma una muestra de tamaño n=20, se
pide:
a)Escriba qué distribución tiene la variable media muestral.
b)Calcule cuál es la probabilidad de que en una muestra cualquiera de ese tamaño la
su media sea menor a 9.
c)Calcule lo mismo que en el apartado b) pero suponiendo que la muestra extraída es
de tamaño n= 40
Ejercicio n° 2: Sea una variable X con distribución normal de media 8 y varianza 16.
¿Qué distribución tendrá la variable “media muestral” calculada a partir de muestras
de tamaño 25?
Ejercicio n° 3: Supóngase que la variable “peso de 100 semillas” de una variedad de
maíz sigue una distribución normal con la esperanza μ=39 g y desviación estándar
σ=2.5 g.
Si se elige al azar una muestra de 25 paquetes de 100 semillas, de los muchos que se
llenan en el proceso de envasado:
a) ¿Qué valor de peso promedio se esperaría?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral obtenida esté entre 37 y
41g?
c) ¿Qué ocurre si ahora se toma una muestra de tamaño 81?
d) ¿Qué ocurre si se toma una muestra de tamaño 25 pero se sabe que la varianza
poblacional es de 1,25?
Ejercicio n° 4: Se desea estimar la media poblacional de una variable X, de la cual solo
se conoce que tienen distribución normal. Para ello se toma una muestra de tamaño
n=30 obteniéndose una media de 23 y una varianza de 64. A partir de esta
información se pide:
a)
b)
c)
d)
Realice una estimación puntual de la media poblacional.
Realice una estimación por intervalos con un nivel de confianza (1-)=0,95
Realice una estimación por intervalos con un nivel de confianza (1-)=0,90
Realice una estimación por intervalos con niveles de confianza de 90% y 95%
suponiendo que la muestra fue de tamaño 50 y la media obtenida fue 23.
Ejercicio n° 5: Una solución de ácido clorhídrico 0,1M fue utilizada para titular 10ml de
solución de hidróxido de sodio 0,1M y se registraron los siguientes volúmenes (ml)
9,88
10,18
10,23
10,39
10,25
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a)Calcule el intervalo de confianza al 95% para el volumen medio y use ese resultado
para decidir si hay alguna evidencia de error sistemático.
Ejercicio n°6: Diez análisis repetidos de la concentración de mercurio en una muestra
de condensado de gas comercial proporcionan los siguientes resultados:
Estime la media por intervalos, con una confianza de 99%.
Seis análisis repetidos de otra muestra proporcionaron los siguientes valores
Repitan los cálculos y enuncien conclusiones