DIVISIÓN DE POLINOMIOS POR LA REGLA DE RUFFINI

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DIVISIÓN POR RUFFINI:
División
de cualquier polinomio entre un binomio de
la forma
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
( ∓ )
Ordenar el dividendo de mayor a menor grado. Si
hay una potencia faltante, completar con 0.
Escribir los coeficientes del dividendo. (los
números que acompañan a las potencias de x)
Trazar una línea horizontal y dos líneas
verticales.
Escribir en la segunda fila y a la izquierda de la
línea vertical el valor del divisor con signo
cambiado ó (x ∓ r) = 0
Los demás números de la tabla se llena bajando el primer número de la primera fila,
luego multiplicando en diagonal y sumando o rectando en vertical hasta el final.
En la última columna esta el RESTO DE LA DIVISIÓN que es un polinomio constante.
En la última fila y dentro de las dos líneas verticales esta el COCIENTE DE LA DIVISIÓN:
Como en el dividendo el polinomio es de grado enésimo, entonces el cociente será de
grado n – 1.
EJEMPLO:
:
+
(
+
+
+
+
COCIENTE DIV :
+
)÷( + )
−
−
−
÷( + )
−
DIVIDIR POR RUFFINI
ORDENANDO Y COMPLETANDO SE TIENE:
+
=
+
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CASOS ESPECIALES
1er. DIVISOR DE LA FORMA:
±
Ante todo, debemos tener en cuenta que para aplicar el método de Ruffini en una
división en una división, el coeficiente del término en “x” en el divisor debe ser la
unidad.
Para lograrlo se procederá a dividir el dividendo y el divisor por el coeficiente del
término en “x” en el divisor, después de lo cual el cociente no variará pero el residuo
quedará dividido por dicho número, por lo que el residuo que se obtenga en la división
será un residuo falso y para obtener un verdadero deberá multiplicarse el residuo falso
por aquel número por el que se dividió al dividendo y el divisor.
EJEMPLO:
:
−
DIVIDIR POR RUFFINI
÷(
+
+ )
ORDENANDO, COMPLETANDO y dividiendo entre 2 tanto el dividendo y el divisor:
−
+
−
−
COCIENTE DIV :
÷
+
+
÷
=
−
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( + )
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