2.1 Incrementos y tasas
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NOTAS DE CALCULO DIFERENCIAL DOCENTE LIC-ING ROSMIRO FUENTES ROCHA INCREMENTO DE UNA FUNCION La palabra incremento se entiende como el aumento del valor de una variable. El incremento Δx de una variable x es el cambio en x cuando esta crece o decrece desde un valor x x 1 , hasta un valor x x 2 y se escribe x x 2 x1 . De igual forma para una variable y, el incremento se define como y y 2 y1 Cuando se trata de una función con variables dependientes e independientes, Si y=f(x), entonces y f ( x x ) f ( x ) , es el incremento de y para un incremento x de x INCREMENTO RELATIVO DE UNA FUNCION El incremento relativo de dos variables es la razón de sus incrementos Δ(variable dependiente) Δ(variable independiente) . El incremento relativo de y respecto a x es y . x Si y = f(x), el incremento relativo de la función respecto de la variable independiente x, es la transformación que experimenta la función por cada unidad de cambio en x. Simbólicamente: y f ( x x ) f ( x ) x x Ejemplo: Si y=3x-1 halla el incremento relativo Solución y x Se tiene y = f(x) = 3x-1, aplicando la definición de incremento relativo se tiene:(se cambia x por x+Δx) Δy Δx f(x Δx) f(x) Δx 3(x Δx) 1 3x 1 3x 3ΔΔ 1 3x 1 Δx y 3 x 3x 1 3 x 1 3x 3 x x x y 3 x Δx Eliminando corchetes
