EJERCICIOS DISTRIBUCIÓN NORMAL

EJERCICIOS DISTRIBUCIÓN NORMAL
1. Se sabe que las notas de determinado examen siguen una distribución normal.
El 15,87% tiene una nota superior a 7 puntos y el 15,87% tiene nota inferior a 5
puntos. Calcular:
a. Porcentaje de alumnos cuya nota está entre 5 y 7 puntos:
b. Nota media del examen.
La distribución normal está centrada en la
media como los datos que nos dan son simétricos la media será 6.
2. El tiempo necesario para terminar determinado examen sigue una distribución
normal con media 60 minutos y desviación típica 10 minutos. Se pide:
a. ¿Cuánto debe durar el examen para que el 95% de las personas lo
terminen?
b. ¿Qué porcentaje de personas lo terminarán antes de 75
minutos?
3. Se lanza una moneda 10 veces. Calcúlese la probabilidad de:
a. Obtener menos de cinco caras.
b. Obtener ocho caras.
c. Obtener más de tres pero menos de siete caras
d. Obtener más de cinco caras.
Nota: B(10;0’5) N(5;1’58)
4. Se lanza una moneda 90 veces. Calcular:
a. Probabilidad de obtener más de 50 caras. P(x>50’5)= 0,1251
b. Probabilidad de que el número de caras esté comprendido entre 40 y
50.
Nota: B(90;0’5) N(45;4’74)
5. Los resultados de un test de 100 preguntas, pasado a los alumnos de un
instituto, se distribuye normalmente con media 72 y desviación típica 8.
a. Si se elige un alumno del centro , al azar, halla la probabilidad de
que su puntuación esté entre 72 y 75 puntos
b. Determina la probabilidad de que, en una muestra de 25 alumnos
elegidos al azar, la media de sus puntuaciones esté entre 72 y 75
puntos.
6. El 92% de los alumnos de un centro presentados a Selectividad obtienen la
calificación de apto. Si en cierta convocatoria se han presentado 110 alumnos,
qué probabilidad hay de que:
a. Aprueben más de 90.
b. El número de aprobados esté entre 95 y 105.
0,4512
Nota: B(110,0’92) N(101’2;9)