P2CII02-03.pdf
Anuncio
UNIVERSIDAD DEL VALLE Departamento de Matemáticas Segundo Parcial Cálculo II – Grupo 06 Octubre 8 de 2003. Profesor: José Raúl Quintero H. Estudiante: Código Nota: No se permite el uso de ningún material bibliográfico en la solución del Todo resultado utilizado en sus argumentaciones debe ser establecido en el examen. Todos los puntos tiene igual peso I. (1) Determine el volumen del sólido S generado, al girar la región R acotada por las curvas 2 y = 2 , y = 0, x = 1, x = 2 x alrededor del eje: a) eje x, b) eje y. (2) Determine la longitud de arco de la curva y 2 = 4x3 de (1, 2) a (4, 9). 1 II. Evalúe Z 4las siguientes integrales (1) r5r dr 0 Z (2) log6 (x) dx x2 (3) Encuentre la derivada de la siguiente función 2x ) f (x) = xlog3 (x+7 2 . III. Evalúe los siguientes lı́mites 3 ex −1 (1) limx→0 x−sin(x) ³ (2) limx→0 1 x − 3 (3) limx→0+ xln 1 ln(x) ´ (x) 3
