democII2003.pdf
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UNIVERSIDAD DEL VALLE Departamento de Matemáticas Problemas Tı́picos Primer Parcial Cálculo II – Grupo 06-13-14-15 -(2006) Profesor: José Raúl Quintero H. (1) Encuentre (a) Z u2 − 1 du (5u + 1)1/3 (b) Z 2 sin(2 − 3t) cos(2 − 3t) dt (c) Z √ 2s3 s4 + 9 ds 2 0 (d) Z x3 ln(x) dx (e) Z u3 e−3u du (f) Z x3 cos(x2 ) dx (g) Z x arctan(x) dx (h) Z √ 1 x x6 − 25 (i) (j) Z dx 1 dx x[1 + (ln(x))2 ] Z 1 0 x3 dx 1 + x4 1 (2) Sebastián arroja un pelota de béisbol hacia arriba, desde la parte superior de un edificio. La velocidad inicial de la pelota es de 25 pie/seg y golpea el suelo con una velocidad de 253 pie/seg. Determine la altura del edificio. (3) Determine el área de la región limitada por las gráficas de las funciones f (x) = x4 − 4 y g(x) = 3x2 (4) Encuentra la derivada de la función Z √x4 +2 ¡ 1/2 ¢1/3 F (x) = t +2 dx 3x2 +1 2
