Movimiento en el plano Problema # 2.2 2.2.- Una persona ve a través de una ventana una pelota que es lanzada verticalmente hacia arriba, y luego la ve descender, siendo el tiempo total que ve la pelota de 1,0 seg. Encuéntrese a que altura sobre la ventana sube la pelota, si aquella tiene 3,0 metros de alto. Solución: El observador solo ve la pelota en el momento que ésta recorre el espacio de altura de la ventana, bien sea hacia arriba o hacia abajo y la suma de esos dos tiempos es 1,0 seg. Ahora, el tiempo que le toma a la pelota para subir el tramo de 3,0 m es el mismo tiempo V f V0 que le toma de pasar los tres metros en bajada, o sea, t , entonces se puede g escribir: t1 t2 t t1 t2 2t 1, 0( seg ) t1 t2 0,5( seg ) Cuando la pelota lanzada desde abajo hacia arriba, en el momento que pasa por el borde inferior de la ventana tendrá una velocidad V0 y cuando pasa por el borde superior tendrá una velocidad Vf1. Entonces, podremos escribir en principio que: FVR (14/01/2007) Problemas de Física 1 Movimiento en el plano Problema # 2.2 h 3, 0m 1 2 gt 2 1 2 3 V0 0,5 9,8 0,5 2 h V0 t Luego, V0 = 8,44 m/seg De donde podemos calcular Vf utilizando la siguiente ecuación: V f 1 V0 gt V f 1 8, 44 9,8 0,5 3,54(m / seg ) En su subida, luego de sobrepasar el borde superior de la ventana, la pelota alcanzará un punto en que se detendrá totalmente para empezar a bajar. En ese punto máximo de altura, la pelota tendrá una velocidad de Vf2 = 0. El tiempo que le toma a la pelota de rebasar el borde superior de la ventana y llegar a la posición de altura máxima en reposo, se denominará t3. Entonces, podemos escribir: V f 2 0 V f 1 gt3 0 3,54 9,8 t3 t3 3,54 0,36( segs). 9,8 Luego, la altura alcanzada sobre el borde superior de la ventana será: 1 2 gt3 2 9,8 2 H 0,36 0, 69 m 2 H FVR (14/01/2007) Problemas de Física 2 Movimiento en el plano FVR (14/01/2007) Problema # 2.2 Problemas de Física 3