Una persona ve a través de una ventana una pelota que es lanzada

Movimiento en el plano
Problema # 2.2
2.2.- Una persona ve a través de una ventana una pelota que es lanzada verticalmente
hacia arriba, y luego la ve descender, siendo el tiempo total que ve la pelota de 1,0 seg.
Encuéntrese a que altura sobre la ventana sube la pelota, si aquella tiene 3,0 metros de
alto.
Solución:
El observador solo ve la pelota en el momento que ésta recorre el espacio de altura de la
ventana, bien sea hacia arriba o hacia abajo y la suma de esos dos tiempos es 1,0 seg.
Ahora, el tiempo que le toma a la pelota para subir el tramo de 3,0 m es el mismo tiempo
V f  V0
que le toma de pasar los tres metros en bajada, o sea, t 
, entonces se puede
g
escribir:
t1  t2  t
t1  t2  2t  1, 0( seg )
t1  t2  0,5( seg )
Cuando la pelota lanzada desde abajo hacia arriba, en el momento que pasa por el borde
inferior de la ventana tendrá una velocidad V0 y cuando pasa por el borde superior tendrá
una velocidad Vf1. Entonces, podremos escribir en principio que:
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Problema # 2.2
h  3, 0m
1 2
gt
2
1
2
3  V0  0,5  9,8  0,5 
2
h  V0  t 
Luego, V0 = 8,44 m/seg
De donde podemos calcular Vf utilizando la siguiente ecuación:
V f 1  V0  gt
V f 1  8, 44  9,8  0,5  3,54(m / seg )
En su subida, luego de sobrepasar el borde superior de la ventana, la pelota alcanzará un
punto en que se detendrá totalmente para empezar a bajar. En ese punto máximo de
altura, la pelota tendrá una velocidad de Vf2 = 0. El tiempo que le toma a la pelota de
rebasar el borde superior de la ventana y llegar a la posición de altura máxima en reposo,
se denominará t3. Entonces, podemos escribir:
V f 2  0  V f 1  gt3
0  3,54  9,8  t3
t3 
3,54
 0,36( segs).
9,8
Luego, la altura alcanzada sobre el borde superior de la ventana será:
1 2
gt3
2
9,8
2
H
  0,36   0, 69  m 
2
H
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