TP 4 - Matemática 1 - Macedo 2009

Matemática I
A.S.I. - 2009
I.S.P.R.M.M.
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4
1.
Dadas las siguiente funciones, indica si las afirmaciones son V o F. Justifica en caso de ser F.
f : ℕℕ / f n=2 n−1
a.
f es inyectiva;
d.
f 10=11
b.
f es sobre yectiva;
e.
c.
f es biyectiva;
f.
f −1 11=5
Im f =ℕ
{
g : A  A / g  x = 11−x si
x−1 si
2.
a.
g es inyectiva;
Im g= A ;
b.
Sean las funciones f : ℕℕ
f 1  x =2. x
a.
3.
c.
d.
g es sobreyectiva;
∃ x∈ A/ g  x =x
f 2  x =2 . x−1
Calcular en cada caso (siempre que se pueda): f 7 , f 15 , f
f 3  x =3. x
−1
15 , f −1 60
Dada la función f, cuyo dominio es el conjunto de los números naturales:
{
x
2
f  x =
x−1
−
2
4.
x es impar
siendo A={ x ∈ℕ / x10 }
x es par

si
x es par
si
x es impar
a.
Calcula la imagen de los primeros 20 números naturales.
b.
Representa gráficamente la función.
c.
Clasifícala.
Los precios de un determinado producto han sufrido una variación en los últimos dos meses, según las
ecuaciones siguientes (f es la regla que aplica los cambios a los precios de Septiembre a Octubre y g la de los
cambios de Octubre a Noviembre):
f  x =1,25 x y g  y =0,8 y
a.
b.
c.
d.
f  x =1,10 x y g  y =1,10 y
f  x =1,5 x y g  y =1,15 y
f  x =1,21 x y g  y =0,79 y
i.
ii.
iii.
iv.
v.
T.P. Nº 4
Si un producto costaba $10 en Septiembre, ¿cuánto costó en Octubre? ¿Y en noviembre?
Si un producto costó $20 en Octubre, averigua cuánto costó en Septiembre y cuánto
cuesta ahora.
Y si cuesta $50, ¿cuánto costó en los meses anteriores?
¿Existe una única ecuación/fórmula (en cada caso) que permita calcular el precio del
producto en Noviembre, sin necesidad de calcular el precio del mes de Octubre? Si es así,
escríbela.
¿En qué casos se puede decir que hubo descenso de precios? Explica por qué.
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