Ejercicios de Matemáticas. Integrales y estadística

Ejercicios de Matemáticas. Integrales y Estadística
Calcula las siguientes integrales:
1)
∫ (ax
2
+ bx + c)dx
3) ∫ tan(5x + 2)dx
2) ∫
cos x
∫ 1 + sinx dx
7)
9)
∫ x sinx dx
10)
−x
∫ x e dx
2
15) ∫ sin 2 x dx
dx
5)
2− x
x+1
dx
x 2 + 2x + 3
4) ∫
6)
12)
 1
− x5 + 6 x 2 − 8dx
 x3

13)
∫
∫
5
8) ∫ arctanx dx
∫ x cos x dx
11)
1
dx
3x + 5
14)
∫
16) ∫ x Lnx dx
2x + 3 dx
17)
∫ xe
∫
−2 x
dx
Lnx
dx
x2
∫ (1 + x )
2 2
dx
Calcula las siguientes integrales definidas:
∫−1 (3x − x + x −1)dx b) ∫1( x − 3)dx
1
a)
3
2
2
8
c)
∫
−1
1
dx
x +2
I) Hallar el área limitada por la parábola y = -x2+9 y el eje de abscisas.
II) Calcular el área de la superficie limitada por la curva y=6/x, el eje de
abscisas y las rectas x=1 y x=6.
III) Determinar el área encerrada entre las gráficas de las funciones
y = x 2-6x+5 e y = -x 2+6x+5.
IV) Calcular el área comprendida entre las gráficas de las funciones
y = √x e y =x 2