Quinto de primaria Bloque 1 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: • Identifica rectas paralelas, perpendiculares y secantes, así como ángulos agudos, rectos y obtusos. Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma Validar procedimientos y resultados Comunicar información matemática Manejar técnicas eficientemente Eje temático Tema Contenido Sentido numérico y pensamiento algebraico Problemas aditivos Forma, espacio y medida Figuras y cuerpos 5.1.1 Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro. 5.1.2 Anticipación del número de cifras del cociente de una división con números natural. 5.1.3 Conocimiento y uso de las relaciones entre los elementos de la división de números naturales. 5.1.4 Identificación de rectas paralelas, secantes y perpendiculares en el plano, así como de ángulos rectos, agudos y obtusos. 5.1.5 Lectura de planos y mapas viales. Interpretación y diseño de trayectorias 5.1.6 Conocimiento y uso de unidades estándar de capacidad y peso: el litro, el mililitro, el gramo, el kilogramo y la tonelada. 5.1.7 Análisis de las relaciones entre unidades de tiempo. 5.1.8 Análisis de procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (dobles, triples, valor unitario). Problemas multiplicativos Ubicación espacial Medida Manejo de información Proporcionalidad y funciones Semana 1 Tema Problemas aditivos Contenido Descomposición de regletas Números y sistemas de numeración Analiza y resuelve el producto 6 Problemas aditivos 5.1.1 Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro. Semana 2 Tema Números y sistemas de numeración Problemas multiplicativos Contenido Analiza y resuelve el producto 10 5.1.2 Anticipación del número de cifras del cociente de una división con números natural. 5.1.3 Conocimiento y uso de las relaciones entre los elementos de la división de números naturales. Intenciones didácticas Utiliza cálculos, descomposiciones aditivas de un número, para construir un repertorio de suma y resta. Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen sumar fracciones con diferentes denominadores, distinguiendo cuando los denominadores son múltiplos o divisores entre sí, para así utilizar fracciones equivalentes. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen restar y sumar fracciones con distintos denominadores (donde uno es múltiplo del otro), utilizando fracciones equivalentes. CIME 15 a 17 SEP ------- 18 -------- 19 a 22 10 a 12 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos determinen el número de cifras del cociente de naturales y que estimen su valor, sin realizar el algoritmo. CIME 23 y 24 SEP ----- 25 13 a 15 26 a 28 16 a 18 Que los alumnos seleccionen el resultado exacto de divisiones de naturales, haciendo uso de diversos procedimientos, sin realizar el algoritmo. Que los alumnos, a partir de la resolución de problemas, adviertan que el dividendo es igual al producto del divisor por el cociente más el residuo y que el residuo debe ser menor que el divisor. Que los alumnos utilicen la relación “dividendo es igual al producto del divisor por el cociente más el residuo, siendo éste menor que el divisor” en la resolución de problemas. Semana 3 Tema Problemas aditivos Contenido Descomposición de regletas Números y sistemas de numeración Analiza y resuelve el producto 12 Figuras y cuerpos 5.1.4 Identificación de rectas paralelas, secantes y perpendiculares en el plano, así como de ángulos rectos, agudos y obtusos. Semana 4 Tema Números y sistemas de numeración Ubicación espacial Semana 5 Tema Medida Números y sistemas de numeración Contenido Analiza y resuelve el producto 14 y 15 5.1.5 Lectura de planos y mapas viales. Interpretación y diseño de trayectorias Contenido 5.1.6 Conocimiento y uso de unidades estándar de capacidad y peso: el litro, el mililitro, el gramo, el kilogramo y la tonelada. Analiza y resuelve el producto 18 Intenciones didácticas Utiliza cálculos, descomposiciones aditivas de un número, para construir un repertorio de suma y resta. Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos identifiquen y definan rectas paralelas y secantes; dentro de las secantes que identifiquen y definan el caso particular de las rectas perpendiculares. CIME 29 y 30 SEP ------ 31 ------ 32 a 38 19 a 23 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos interpreten la información que ofrece un mapa, al tener que identificar y describir la ubicación de algunos lugares de interés. Que los alumnos extraigan información de mapas reales y reflexionen sobre las maneras de comunicarla. CIME 39 a 41 SEP ------ ------ 24 a 28 Intenciones didácticas Conocimiento y uso de unidades estándar de capacidad y peso: el litro, el mililitro, el gramo, el kilogramo y la tonelada. Conocimiento y uso de unidades estándar de capacidad y peso: el litro, el mililitro, el gramo, el kilogramo y la tonelada. Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. CIME 42 a 45 SEP 29 a 33 46 ------ Que los alumnos tracen figuras en donde haya rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas a partir de las instrucciones redactadas por otros compañeros. Que los alumnos identifiquen que las rectas secantes forman ángulos rectos o bien ángulos agudos y obtusos. Semana 6 Tema Números y sistemas de numeración Medida Semana 7 Tema Proporcionalidad y funciones Contenido Analiza y resuelve el producto 20 5.1.7 Análisis de las relaciones entre unidades de tiempo. Contenido 5.1.8 Análisis de procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (dobles, triples, valor unitario). Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos conozcan y comprendan diferentes unidades y periodos. Que los alumnos interpreten, representen y operen con semanas, días, horas, minutos y segundos, estableciendo equivalencias. Que los alumnos identifiquen la relación entre la representación con números romanos de los siglos y la representación decimal de los años que comprenden. CIME 47 y 48 SEP ------ ------- 34 a 44 Intenciones didácticas Que los alumnos usen el valor unitario al resolver problemas de valor faltante. Que los alumnos usen factores internos, es decir, dobles, triples, etcétera, al resolver problemas de valor faltante. CIME 49 y 50 SEP 45 a 48 CIME 51 y 52 SEP -------- Que los alumnos usen el valor unitario explícito o implícito al resolver problemas de valor faltante. Semana 8 Tema Contenido Intenciones didácticas Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación bimestral Bloque 2 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: • Resuelve problemas que implican el uso de las características y propiedades de triángulos y cuadriláteros. Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma Validar procedimientos y resultados Comunicar información matemática Manejar técnicas eficientemente Eje temático Tema Contenido Sentido numérico y pensamiento algebraico Números y sistemas de numeración 5.2.1 Conocimiento de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras, mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo. 5.2.2 Análisis del significado de la parte decimal en medidas de uso común; por ejemplo, 2.3 metros, 2.3 horas. Problemas multiplicativos 5.2.3 Resolución de problemas que impliquen una división de números naturales con cociente decimal. 5.2.4 Localización y trazo de las alturas en diferentes triángulos. 5.2.5 Reproducción de figuras usando una cuadrícula en diferentes posiciones como sistema de referencia. 5.2.6 Construcción y uso de una fórmula para calcular el área de paralelogramos (rombo y romboide). 5.2.7 Identificación y aplicación del factor constante de proporcionalidad (con números naturales) en casos sencillos. Forma, espacio y medida Figuras y cuerpos Ubicación espacial Medida Manejo de información Proporcionalidad y funciones Semana 9 Tema Números y sistemas de numeración Semana 10 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Analiza y resuelve el producto 9 Intenciones didácticas CIME Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma 54 geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. 5.2.1 Conocimiento de diversas Que los alumnos reconozcan la relación que guardan 55 a 58 representaciones de un número entre sí las diversas representaciones de una fracción y fraccionario: con cifras, mediante la las utilicen para abreviar pasos. recta numérica, con superficies, Que los alumnos interpreten la relación que hay entre etc. Análisis de las relaciones entre una fracción y la unidad a la que se está haciendo la fracción y el todo. referencia. SEP ----- Contenido Fracciones con regletas CIME 59 a 61 SEP ----- 62 a 65 ----- 66 a 72 54 a 57 CIME 73 SEP ----- 74 y 75 58 a 60 Análisis del valor posicional de los números 5.2.2 Análisis del significado de la parte decimal en medidas de uso común; por ejemplo, 2.3 metros, 2.3 horas. Semana 11 Tema Números y sistemas de numeración Problemas multiplicativos Contenido Analiza y resuelve el producto 4 5.2.3 Resolución de problemas que impliquen una división de números naturales con cociente decimal. Intenciones didácticas Que el alumno analice las posibles fracciones que pueden trabajar con cada una de sus regletas y construya disfraces con sus fracciones Que el alumno resuelva problemas que impliquen el análisis del valor posicional en la descomposición de números. Que los alumnos analicen el significado y el valor de una fracción decimal. 50 a 53 Que los alumnos interpreten y expliquen la diferencia que entre una unidad de medida decimal y una unidad de medida sexagesimal. Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos resuelvan, con procedimientos propios, problemas de división con cociente decimal en contextos de dinero o medidas. Que los alumnos analicen los pasos que se siguen al utilizar el algoritmo usual de la división. Semana 12 Tema Números y sistemas de numeración Figuras y cuerpos Contenido Analiza y resuelve el producto 16 5.2.4 Localización y trazo de las alturas en diferentes triángulos. Construcción de triángulos Semana 13 Tema Números y sistemas de numeración Ubicación espacial Contenido Analiza y resuelve el producto 8 5.2.5 Reproducción de figuras usando una cuadrícula en diferentes posiciones como sistema de referencia. Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos reflexionen sobre las características de las alturas de un triángulo. Que los alumnos analicen las características de las alturas de un triángulo escaleno. Que los alumnos identifiquen las bases y las alturas correspondientes en triángulos obtenidos al trazar una diagonal en cuadrados, rectángulos, trapecios y paralelogramos. Que los alumnos analicen los elementos necesarios para poder construir un triángulo Que los alumnos construyan triángulos con regla y compás y describa los pasos a seguir para dichas construcciones. CIME 76 y 77 SEP ----- 78 a 80 61 a 63 81 a 84 ----- Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos diseñen un sistema de referencia para reproducir figuras hechas en una retícula. Que los alumnos determinen puntos de referencia al tener que reproducir figuras en una retícula. CIME 85 y 86 SEP ------ 87 a 90 64 a 67 Semana 14 Tema Números y sistemas de numeración Medida Contenido Analiza y resuelve el producto 21 Componer y descomponer figuras. Analizar el área y el perímetro de una figura. 5.2.6 Construcción y uso de una fórmula para calcular el área de paralelogramos (rombo y romboide). Semana 15 Tema Números y sistemas de numeración Proporcionalidad y funciones Semana 16 Tema Contenido Analiza y resuelve el producto 24 5.2.7 Identificación y aplicación del factor constante de proporcionalidad (con números naturales) en casos sencillos. Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos analicen figuras geométricas irregulares y las visualicen como una composición de otras figuras. Que los alumnos calculen el área y el perímetro de figuras irregulares mediante diversos procedimientos. Que los alumnos, a partir de la transformación de figuras, deduzcan que el área del romboide se calcula multiplicando la medida de la base por la medida de la altura. Que los alumnos deduzcan que el área del rombo se calcula multiplicando la medida de la diagonal mayor por la medida de la diagonal menor entre dos. CIME 91 SEP ------ 92 a 99 ------ 100 a 103 68 a 72 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Dada una relación de proporcionalidad con magnitudes de la misma naturaleza y el factor constante de proporcionalidad entero y pequeño, que los alumnos apliquen el factor para obtener valores faltantes. Dada una relación de proporcionalidad con magnitudes de la misma naturaleza, que los alumnos identifiquen y apliquen el factor constante de proporcionalidad (entero y pequeño) para obtener valores faltantes. Que los alumnos identifiquen el factor constante de proporcionalidad (entero y pequeño) en una tabla con dos conjuntos de valores que representan una relación de proporcionalidad. CIME 104 SEP ------ 105 a 107 73 a 76 CIME 108 y 109 SEP ------ Contenido Intenciones didácticas Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación bimestral Bloque 3 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: • Calcula el perímetro y el área de triángulos y cuadriláteros. • Resuelve problemas de valor faltante en los que la razón interna o externa es un número natural. Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma Validar procedimientos y resultados Eje temático Tema Sentido numérico y pensamiento algebraico Números y sistemas de numeración Problemas aditivos Problemas multiplicativos Forma, espacio y medida Figuras y cuerpos Ubicación espacial Medida Manejo de información Proporcionalidad y funciones Comunicar información matemática Manejar técnicas eficientemente Contenido 5.3.1 Comparación de fracciones con distinto denominador, mediante diversos recursos. 5.3.2 Uso del cálculo mental para resolver adiciones y sustracciones con números fraccionarios y decimales. 5.3.3 Análisis de las relaciones entre los términos de la división, en particular, la relación r = D – (d × c), a través de la obtención del residuo en una división hecha en la calculadora. 5.3.4 Construcción de cuerpos geométricos con distintos materiales (incluyendo cono, cilindro y esfera). Análisis de sus características referentes a la forma y al número de caras, vértices y aristas. 5.3.5 Descripción oral o escrita de rutas para ir de un lugar a otro. 5.3.6 Construcción y uso de una fórmula para calcular el área del triángulo y el trapecio. 5.3.7 Identificación de múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado y las medidas agrarias. 5.3.8 Análisis de procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (suma término a término, cálculo de un valor intermedio, aplicación del factor constante). Semana 17 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Analiza y resuelve el producto 25 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos usen la comparación de fracciones al resolver problemas. Que los alumnos reflexionen sobre el significado de los números fraccionarios CIME 111 a 113 SEP ------- 114 y 115 78 a 80 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos elaboren recursos mentales para hacer ciertos cálculos con fracciones. Que los alumnos elaboren recursos mentales para hacer algunos cálculos con números decimales. CIME 116 SEP ------ 117 y 118 81 y 82 Intenciones didácticas Que el alumno analice las posibles fracciones que pueden trabajar con cada una de sus regletas y construya disfraces con sus fracciones 5.3.3 Análisis de las relaciones Que los alumnos adviertan que en una división el residuo entre los términos de la división, en es igual al dividendo (D) menos el producto del divisor particular, la relación r = D – (d × (d) por el cociente (c): (r = D – d x c). c), a través de la obtención del Que los alumnos determinen cómo obtener el residuo residuo en una división hecha en la entero a partir de una división resuelta con calculadora. calculadora. Que los alumnos apliquen las relaciones entre los términos de la división al proponer divisiones que cumplan con la condición de un residuo predeterminado. CIME 119 a 121 SEP ------ 122 a 125 83 a 85 5.3.1 Comparación de fracciones con distinto denominador, mediante diversos recursos. Semana 18 Tema Números y sistemas de numeración Problemas aditivos Semana 19 Tema Números y sistemas de numeración Problemas multiplicativos Contenido Analiza y resuelve el producto 28 5.3.2 Uso del cálculo mental para resolver adiciones y sustracciones con números fraccionarios y decimales. Contenido Fracciones con regletas Semana 20 Tema Números y sistemas de numeración Figuras y cuerpos Semana 21 Tema Números y sistemas de numeración Ubicación espacial Contenido Analiza y resuelve el producto 30 y 32 5.3.4 Construcción de cuerpos geométricos con distintos materiales (incluyendo cono, cilindro y esfera). Análisis de sus características referentes a la forma y al número de caras, vértices y aristas. Contenido Analiza y resuelve el producto 35, 36, 40 y 42 5.3.5 Descripción oral o escrita de rutas para ir de un lugar a otro. Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos reflexionen sobre las propiedades de algunos cuerpos geométricos, al tener que construirlos. Que los alumnos identifiquen el número de caras, aristas y vértices de cuerpos geométricos y que los clasifiquen utilizando “todos” y “algunos” en relación con ciertas propiedades. Que los alumnos asocien características geométricas con el sólido al que corresponden. CIME 126 y 127 SEP ------ 128 a 131 86 a 89 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos describan el camino para llegar de un punto a otro tomando en cuenta puntos que sirvan de referencia y determinen cuál es la ruta más corta. Que determinen qué referencias son importantes para incluir en un croquis para indicar la forma de ir de un lugar a otro en la comunidad donde vivan. Que los alumnos describan, a partir de un mapa de la red de transporte Metro, diferentes rutas para llegar a un lugar determinado y advierta cuál es más pertinente de seguir. Que los alumnos describan rutas en las que se recorre una distancia determinada, después de interpretar la escala gráfica de un mapa. CIME 132 a 135 SEP ------ ----- 90 a 94 Semana 22 Tema Medida Contenido 5.3.6 Construcción y uso de una fórmula para calcular el área del triángulo y el trapecio. Trazar triángulos y cuadriláteros mediante recursos diversos Múltiplos y submúltiplos del metro Intenciones didácticas Que los alumnos deduzcan la fórmula para calcular el área del triángulo mediante la descomposición de un rectángulo. Que los alumnos encuentren la relación entre el área y las medidas de base y altura en triángulos diversos, manteniendo dichas medidas constantes. Que los alumnos deduzcan la fórmula para calcular el área de un trapecio mediante la yuxtaposición y descomposición de figuras. .Que los alumnos conozcan sus instrumentos de medición y puedan utilizarlos en la construcción de figuras. Que los alumnos construyan con sus regletas el metro y a partir de ahí sus múltiplos y submúltiplos. Que los alumnos ejerciten las conversiones entre los múltiplos y submúltiplos del metro. CIME 136 a 145 SEP 95 a 101 146 y 147 ------ 148 a 153 ------ Semana 23 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Analiza y resuelve el producto 45 y 48 Medida 5.3.7 Identificación de múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado y las medidas agrarias. Proporcionalidad y funciones 5.3.8 Análisis de procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (suma término a término, cálculo de un valor intermedio, aplicación del factor constante). Semana 24 Tema Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos establezcan relaciones de equivalencia entre las diferentes unidades de medida de superficie y determinen una regla que les permita hacer conversiones. Que los alumnos establezcan relaciones de equivalencia entre las diferentes unidades de medidas agrarias y encuentren una “fórmula” que les facilite realizar conversiones. Que los alumnos resuelvan problemas de valor faltante utilizando dobles, triples, etc.; un valor intermedio o la suma de parejas de valores correspondientes ante la ausencia del valor unitario. Que los alumnos usen reglas sucesivas de correspondencia del tipo “por cada n, m”, al resolver problemas de proporcionalidad en los que no se da el valor unitario. Que los alumnos ejerciten la resolución de problemas que requieran calcular un valor intermedio (en particular el valor unitario) y otras combinaciones (dobles, triples, sumar término a término). Contenido Intenciones didácticas Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación bimestral CIME 154 y 155 SEP ------ 156 a 162 102 a 105 163 y 164 106 a 108 CIME 165 y 166 SEP ------ Bloque 4 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: • Resuelve problemas que implican sumar o restar números fraccionarios con igual o distinto denominador. • Identifica problemas que se pueden resolver con una división y utiliza el algoritmo convencional en los casos en que sea necesario. • Describe rutas y ubica lugares utilizando sistemas de referencia convencionales que aparecen en planos o mapas. • Resuelve problemas que implican conversiones entre unidades de medida de longitud, capacidad, peso y tiempo. • Resuelve problemas que implican leer o representar información en gráficas de barras. Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática Validar procedimientos y resultados Eje temático Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema Números y sistemas de numeración Problemas aditivos Problemas multiplicativos Forma, espacio y medida Ubicación espacial Medida Manejo de información Análisis y representación de datos Manejar técnicas eficientemente Contenido 5.4.1 Análisis de las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeración y algunos sistemas de numeración no posicionales, como el egipcio o el romano. 5.4.2 Identificación de la regularidad en sucesiones con números (incluyendo números fraccionarios) que tengan progresión aritmética, para encontrar términos faltantes o continuar la sucesión. 5.4.3 Resolución de problemas que impliquen sumas o restas de fracciones comunes con denominadores diferentes. 5.4.4 Análisis de las relaciones entre la multiplicación y la división como operaciones inversas. 5.4.5 Interpretación y descripción de la ubicación de objetos en el espacio, especificando dos o más puntos de referencia. 5.4.6 Construcción y uso de una fórmula para calcular el perímetro de polígonos, ya sea como resultado de la suma de lados o como producto. 5.4.7 Resolución de problemas en que sea necesaria la conversión entre los múltiplos y submúltiplos del metro, del litro y del kilogramo. 5.4.8 Análisis de las convenciones para la construcción de gráficas de barras. Semana 25 Tema Problemas aditivos Números y sistemas de numeración Semana 26 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Descomposición de regletas Intenciones didácticas Utiliza cálculos, descomposiciones aditivas de un número, para construir un repertorio de suma y resta. 5.4.1 Análisis de las similitudes y Que los alumnos identifiquen las reglas del sistema de diferencias entre el sistema decimal numeración oral. de numeración y algunos sistemas Que los alumnos identifiquen las reglas de escritura del de numeración no posicionales, sistema de numeración romano y distingan sus ventajas como el egipcio o el romano. o desventajas respecto al sistema decimal. Que los alumnos reflexionen sobre las reglas de escritura de números en el sistema egipcio y que las comparen con el sistema decimal. CIME 168 a 170 171 a 179 SEP ----- Contenido Analiza y resuelve el producto 49 y 50 CIME 180 y 181 SEP ----- 182 a 184 117 y 118 5.4.2 Identificación de la regularidad en sucesiones con números (incluyendo números fraccionarios) que tengan progresión aritmética, para encontrar términos faltantes o continuar la sucesión. Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos construyan sucesiones con progresión aritmética a partir de distintas informaciones Que los alumnos determinen la regularidad de una sucesión con progresión aritmética y la apliquen para encontrar términos faltantes o continuar la sucesión. 110 a 116 Semana 27 Tema Números y sistemas de numeración Problemas aditivos Semana 28 Tema Problemas multiplicativos Ubicación espacial Contenido Analiza y resuelve el producto 54 5.4.3 Resolución de problemas que impliquen sumas o restas de fracciones comunes con denominadores diferentes. Contenido 5.4.4 Análisis de las relaciones entre la multiplicación y la división como operaciones inversas. 5.4.5 Interpretación y descripción de la ubicación de objetos en el espacio, especificando dos o más puntos de referencia. Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos resuelvan problemas aditivos de fracciones con diferentes denominadores poniendo en juego estrategias como sumar o restar primero la parte entera o usar fracciones equivalentes para obtener un resultado prestablecido. Que los alumnos planteen y resuelvan sumas y restas de fracciones con denominadores diferentes usando la equivalencia. CIME 185 SEP ----- 186 a 194 119 y 120 Intenciones didácticas Que los alumnos adviertan que si a un número se le suma, resta, multiplica o divide por otro número, y después al resultado se le aplica la operación inversa con el mismo número, se obtiene el número original. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen aplicar las propiedades de la multiplicación y la división. Que los alumnos consideren la necesidad de señalar puntos de referencia para ubicar objetos en un espacio determinado. Que los alumnos ubiquen objetos en un espacio determinado, dados algunos puntos de referencia. CIME 195 a 197 SEP 121 a 125 198 a 201 126 a 129 Semana 29 Tema Números y sistemas de numeración Medida Semana 30 Tema Números y sistemas de numeración Medida Contenido Analiza y resuelve el producto 63 y 64 5.4.6 Construcción y uso de una fórmula para calcular el perímetro de polígonos, ya sea como resultado de la suma de lados o como producto. Contenido Analiza y resuelve el producto 70 y 72 5.4.7 Resolución de problemas en que sea necesaria la conversión entre los múltiplos y submúltiplos del metro, del litro y del kilogramo. Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos obtengan una fórmula para calcular el perímetro de un rectángulo. Que los alumnos obtengan una fórmula para calcular el perímetro de polígonos regulares. Que los alumnos obtengan una fórmula para calcular el perímetro de polígonos irregulares. CIME 202 y 203 SEP ----- 204 a 208 130 a 135 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos establezcan relaciones de equivalencia entre las diferentes unidades de medida de longitud y realicen conversiones para resolver problemas. Que los alumnos establezcan relaciones de equivalencia entre las diferentes unidades de medida de capacidad y realicen conversiones. Que los alumnos establezcan relaciones de equivalencia entre las diferentes unidades de peso y realicen conversiones. CIME 209 y 210 SEP ----- 211 a 213 136 a 143 Semana 31 Tema Números y sistemas de numeración Análisis y representación de datos Semana 32 Tema Contenido Analiza y resuelve el producto 80 y 81 5.4.8 Análisis de las convenciones para la construcción de gráficas de barras. Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos analicen los datos que contiene una gráfica de barras e interpreten la información presentada para responder preguntas al respecto. Que los alumnos utilicen las convenciones de una gráfica de barras para relacionar una tabla de frecuencias con su representación gráfica. Que los alumnos utilicen las convenciones de una gráfica de barras para representar información contenida en tablas de frecuencias. Contenido Intenciones didácticas Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación bimestral CIME 214 y 215 SEP ----- 216 a 218 144 a 150 CIME 219 SEP ------ Bloque 5 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: • Explica las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeración y un sistema posicional o no posicional. • Usa fracciones para expresar cocientes de divisiones entre dos números naturales. • Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresión aritmética o geométrica. • Resuelve problemas que implican multiplicar números decimales por números naturales. Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma Validar procedimientos y resultados Eje temático Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema Números y sistemas de numeración Problemas multiplicativos Forma, espacio y medida Figuras y cuerpos Ubicación espacial Manejo de información Proporcionalidad y funciones Análisis y representación de datos Comunicar información matemática Manejar técnicas eficientemente Contenido 5.5.1 Análisis de las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeración y el sistema maya. 5.5.2 Uso de la expresión n/m para representar el cociente de una medida entera (n) entre un número natural (m): 2 pasteles entre 3; 5 metros entre 4, etcétera. 5.5.3 Identificación de la regularidad en sucesiones con números que tengan progresión geométrica, para establecer si un término (cercano) pertenece o no a la sucesión. 5.5.4 Resolución de problemas que impliquen multiplicaciones de números decimales por números naturales, con el apoyo de la suma iterada. 5.5.5 Distinción entre círculo y circunferencia; su definición y diversas formas de trazo. Identificación de algunos elementos importantes como radio, diámetro y centro. 5.5.6 Interpretación de sistemas de referencia distintos a las coordenadas cartesianas. 5.5.7 Relación del tanto por ciento con la expresión “n de cada 100”. Relación de 50%, 25%, 20%, 10% con las fracciones 1/2, 1/4, 1/5, 1/10, respectivamente. 5.5.8 Cálculo de la media (promedio). Análisis de su pertinencia respecto a la moda como dato representativo en situaciones diversas. Semana 33 Tema Números y sistemas de numeración Semana 34 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Analiza y resuelve el producto 90 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. 5.5.1 Análisis de las similitudes y Que los alumnos infieran y describan las características diferencias entre el sistema decimal del sistema de numeración maya y las comparen con el de numeración y el sistema maya. sistema decimal. Que los alumnos analicen las ventajas del sistema decimal con respecto al sistema de numeración maya. CIME 221 SEP ------ 222 a 225 152 a 157 Contenido Analiza y resuelve el producto 100 CIME 226 y 227 SEP ------ 2288 y 229 158 a 160 5.5.2 Uso de la expresión n/m para representar el cociente de una medida entera (n) entre un número natural (m): 2 pasteles entre 3; 5 metros entre 4, etcétera. Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos descubran que un problema de reparto se puede expresar como n/m, donde n representa las unidades a repartir y m representa el número entre el cual se reparten. Que los alumnos anticipen números fraccionarios que expresan resultados en problemas de división. Semana 35 Tema Números y sistemas de numeración Problemas multiplicativos Semana 36 Tema Medida Figuras y cuerpos Contenido 5.5.3 Identificación de la regularidad en sucesiones con números que tengan progresión geométrica, para establecer si un término (cercano) pertenece o no a la sucesión. 5.5.4 Resolución de problemas que impliquen multiplicaciones de números decimales por números naturales, con el apoyo de la suma iterada. Intenciones didácticas Que los alumnos identifiquen y apliquen la regularidad en una sucesión con progresión geométrica de números naturales, para encontrar términos faltantes o cercanos. Que los alumnos utilicen la regularidad de una sucesión con progresión geométrica para determinar si un elemento pertenece o no a la sucesión. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen multiplicar números decimales por un número natural, utilizando procedimientos personales. Que los alumnos relacionen la suma iterada de números decimales con la multiplicación y que encuentren un procedimiento para hallar el resultado. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen multiplicar números decimales por un número natural, utilizando el algoritmo convencional. CIME 230 y 231 SEP 161 a 166 232 167 a 169 Contenido Calculo de área de polígonos Intenciones didácticas Que los alumnos descubran diferentes estrategias para el cálculo de áreas de polígonos irregulares. Que los alumnos conciban a la circunferencia como un conjunto de puntos que están a la misma distancia de otro punto al que se llama centro y que identifiquen esa distancia como el radio de la circunferencia. Que los alumnos adquieran el concepto de círculo como la superficie que queda limitada por una circunferencia. Que los alumnos identifiquen la relación entre las medidas del radio y el diámetro, así como la existente entre la medida del radio y la de cualquier segmento que une el centro con un punto interior del círculo. Que los alumnos apliquen los conceptos de radio, diámetro, centro para resolver problemas. CIME SEP ------ 237 a 240 170 a 179 5.5.5 Distinción entre círculo y circunferencia; su definición y diversas formas de trazo. Identificación de algunos elementos importantes como radio, diámetro y centro. Semana 37 Tema Ubicación espacial Proporcionalidad y funciones Semana 38 Tema Análisis y representación de datos Contenido 5.5.6 Interpretación de sistemas de referencia distintos a las coordenadas cartesianas. 5.5.7 Relación del tanto por ciento con la expresión “n de cada 100”. Relación de 50%, 25%, 20%, 10% con las fracciones 1/2, 1/4, 1/5, 1/10, respectivamente. Contenido 5.5.8 Cálculo de la media (promedio). Análisis de su pertinencia respecto a la moda como dato representativo en situaciones diversas. Intenciones didácticas Que los alumnos identifiquen puntos o lugares basándose en sistema de referencia distinto a las coordenadas cartesianas. Que los alumnos establezcan un sistema de referencia que les permita ubicar puntos en un plano cuadriculado. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen utilizar la regla de correspondencia, “n de cada 100” como constante Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen convertir razones en otras equivalentes, cuyo antecedente sea 100. Que los alumnos, a partir de la resolución de problemas, relacionen la escritura n% con la expresión “n de cada 100”. Que los alumnos, a partir de la resolución de problemas, relacionen los porcentajes 50%, 25%, 20% y 10% con sus representaciones en forma de fracción con denominador 100 y en forma simplificada. CIME 241 y 242 SEP 180 a 182 243 a 252 183 a 188 Intenciones didácticas Que los alumnos resuelvan problemas que implican obtener la media aritmética (promedio), como un valor representativo. Que los alumnos determinen la pertinencia de la moda o de la media aritmética para representar un conjunto de valores. CIME 253 y 254 SEP 189 y 190 Semana 39 Tema Semana 40 Tema Contenido Intenciones didácticas Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación bimestral CIME 255 y 256 SEP ------ Contenido Intenciones didácticas Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación final CIME ----- SEP ------