Sexto de primaria Bloque 1 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: • Resuelve problemas que impliquen leer, escribir y comparar números naturales, fraccionarios y decimales, explicitando los criterios de comparación. • Resuelve problemas aditivos con números naturales, decimales y fraccionarios que implican dos o más transformaciones. • Describe rutas y calcula la distancia real de un punto a otro en mapas. Competencias que se favorecen: Eje temático Sentido numérico y pensamiento algebraico Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática Validar procedimientos y resultados Manejar técnicas eficientemente Tema Números y sistemas de numeración Problemas aditivos Problemas multiplicativos Forma, espacio y medida Figuras y cuerpos Ubicación espacial Medida Manejo de la información Proporcionalidad y funciones Análisis y representación de datos Contenido 6.1.1 Lectura, escritura y comparación de números naturales, fraccionarios y decimales. Explicitación de los criterios de comparación. 6.1.2 Resolución de problemas aditivos con números naturales, decimales y fraccionarios, variando la estructura de los problemas. Estudio o reafirmación de los algoritmos convencionales. 6.1.3 Resolución de problemas multiplicativos con valores fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales. 6.1.4 Identificación de los ejes de simetría de una figura (poligonal o no) y figuras simétricas entre sí, mediante diferentes recursos. 6.1.5 Elección de un código para comunicar la ubicación de objetos en una cuadrícula. Establecimiento de códigos comunes para ubicar objetos. 6.1.6 Cálculo de distancias reales a través de la medición aproximada de un punto a otro en un mapa. 6.1.7 Cálculo del tanto por ciento de cantidades mediante diversos procedimientos (aplicación de la correspondencia “por cada 100, n”, aplicación de una fracción común o decimal, uso de 10% como base). 6.1.8 Lectura de datos contenidos en tablas y gráficas circulares, para responder diversos cuestionamientos. Semana 1 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Analiza y resuelve el producto 6 6.1.1 Lectura, escritura y comparación de números naturales, fraccionarios y decimales. Explicitación de los criterios de comparación. Semana 2 Tema Números y sistemas de numeración Contenido 6.1.1 Lectura, escritura y comparación de números naturales, fraccionarios y decimales. Explicitación de los criterios de comparación. Analiza y resuelve el producto 10 y 12 Semana 3 Tema Problemas aditivos Números y sistemas de numeración Contenido 6.1.2 Resolución de problemas aditivos con números naturales, decimales y fraccionarios, variando la estructura de los problemas. Estudio o reafirmación de los algoritmos convencionales. Analiza y resuelve el producto 14 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos ordenen y comparen números de más de seis dígitos. Que los alumnos escriban números de seis o más cifras que se aproximen a otro sin que lo rebase. Que los alumnos escriban, comparen y ordenen fracciones. CIME 14 SEP ------ 15 a 23 10 a 12 Intenciones didácticas Que los alumnos desechen el criterio de “mayor número de cifras decimales, más grande es el número”. Que los alumnos reafirmen su habilidad para comparar y ordenar números decimales. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen comparar fracciones y decimales. Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. CIME 24 a 29 y 31 SEP 13 y 14 30 y 32 ------- Intenciones didácticas Que los alumnos resuelvan problemas aditivos con números fraccionarios que tienen diferente denominador. Que los alumnos resuelvan problemas aditivos con números decimales utilizando los algoritmos convencionales. CIME 33 a 40 SEP 15 a 18 Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. 42 ------ Semana 4 Tema Problemas multiplicativos Figuras y cuerpos Semana 5 Tema Números y sistemas de numeración Contenido 6.1.3 Resolución de problemas multiplicativos con valores fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales. 6.1.4 Identificación de los ejes de simetría de una figura (poligonal o no) y figuras simétricas entre sí, mediante diferentes recursos. Contenido Analiza y resuelve el producto 15 y 18 Ubicación espacial 6.1.5 Elección de un código para comunicar la ubicación de objetos en una cuadrícula. Establecimiento de códigos comunes para ubicar objetos. Medida 6.1.6 Cálculo de distancias reales a través de la medición aproximada de un punto a otro en un mapa. Intenciones didácticas Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la multiplicación de una fracción o de un decimal por un número natural mediante procedimientos no formales. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la multiplicación de una fracción por otra fracción mediante procedimientos no formales. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la multiplicación de un número decimal por otro decimal mediante procedimientos no formales. Que los alumnos relacionen el concepto eje de simetría con la línea que, al hacer un doblez, permite obtener dos partes que coinciden en todos sus puntos. Que los alumnos relacionen el concepto de eje de simetría con la línea que permite ver una figura y su reflejo. CIME 43 a 47 SEP 19 21 48 a 51 22 a 25 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos reflexionen sobre la necesidad de un sistema de referencia para ubicar lugares en un arreglo rectangular. Que los alumnos utilicen el sistema de referencia dado en una cuadrícula para ubicar objetos. CIME 51 y 53 SEP ------ 52 26 a 30 Que los alumnos describan diferentes rutas en un mapa para ir de un lugar a otro e identifiquen la más corta y aquellas en las que la distancia recorrida es la misma Que los alumnos interpreten la escala gráfica de un mapa para calcular distancias reales y usen la escala expresada como m : n ----- 31 a 35 Semana 6 Tema Proporcionalidad y funciones Números y sistemas de numeración Semana 7 Tema Análisis y representación de datos Semana 8 Tema Contenido 6.1.7 Cálculo del tanto por ciento de cantidades mediante diversos procedimientos (aplicación de la correspondencia “por cada 100, n”, aplicación de una fracción común o decimal, uso de 10% como base). Analiza y resuelve el producto 20 Intenciones didácticas Que los alumnos calculen porcentajes aplicando la correspondencia “por cada 100, n”. Cálculo del tanto por ciento de cantidades mediante diversos procedimientos (aplicación de la correspondencia “por cada 100, n”, aplicación de una fracción común o decimal, uso del 10% como base). Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. CIME 54 a 59 SEP 36 a 38 60 ------ Contenido 6.1.8 Lectura de datos contenidos en tablas y gráficas circulares, para responder diversos cuestionamientos. Intenciones didácticas Que los alumnos interpreten adecuadamente la información que muestra una gráfica circular para responder algunas preguntas. Que los alumnos completen la información de tablas con base en la que proporciona una gráfica circular, respondan preguntas en las que recurran a la información de ambas y saquen conclusiones. CIME 61 SEP 39 a 42 CIME 62 SEP ------ Contenido Intenciones didácticas Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación bimestral Bloque 2 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: • Calcula porcentajes e identifica distintas formas de representación (fracción común, decimal, %). Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma Validar procedimientos y resultados Comunicar información matemática Manejar técnicas eficientemente Eje temático Tema Contenido Sentido numérico y pensamiento algebraico Números y sistemas de numeración 6.2.1 Ubicación de fracciones y decimales en la recta numérica en situaciones diversas. Por ejemplo, se quieren representar medios y la unidad está dividida en sextos, la unidad no está establecida, etcétera. 6.2.2 Construcción de reglas prácticas para multiplicar rápidamente por 10, 100, 1 000, etcétera. Problemas multiplicativos Forma, espacio y medida Manejo de la información Figuras y cuerpos Proporcionalidad y funciones Análisis y representación de datos 6.2.3 Definición y distinción entre prismas y pirámides; su clasificación y la ubicación de sus alturas. 6.2.4 Resolución, mediante diferentes procedimientos, de problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicación de porcentajes, determinación, en casos sencillos, del porcentaje que representa una cantidad (10%, 20%, 50%, 75%); aplicación de porcentajes mayores que 100%. 6.2.5 Resolución, mediante diferentes procedimientos, de problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicación de porcentajes, determinación, en casos sencillos, del porcentaje que representa una cantidad (10%, 20%, 50%, 75%); aplicación de porcentajes mayores que 100%. Semana 9 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Analiza y resuelve el producto 4 Problemas aditivos Descomposición de regletas Semana 10 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Analiza y resuelve el producto 9 y 8 6.2.1 Ubicación de fracciones y decimales en la recta numérica en situaciones diversas. Por ejemplo, se quieren representar medios y la unidad está dividida en sextos, la unidad no está establecida, etcétera. Semana 11 Tema Números y sistemas de numeración Problemas multiplicativos Contenido Analiza y resuelve el producto 16 6.2.2 Construcción de reglas prácticas para multiplicar rápidamente por 10, 100, 1 000, etcétera. Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Utiliza cálculos, descomposiciones aditivas de un número, para construir un repertorio de suma y resta. CIME 64 SEP ------ 65 ------ Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos ubiquen números fraccionarios o decimales en la recta numérica dados dos puntos cualesquiera. Que los alumnos reflexionen sobre la equivalencia y el orden entre expresiones fraccionarias y decimales. Que los alumnos determinen la longitud de la unidad de medida y reflexionen acerca de que el cero no necesariamente se ubica dónde empieza la recta. CIME 66 y 67 SEP ------ 68 y 69 44 a 47 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos encuentren la constante aditiva en sucesiones ascendentes y descendentes. Que los alumnos identifiquen reglas prácticas para multiplicar rápidamente por 10, 100, 1000 CIME 70 SEP ------ 71 y 72 48 a 52 Semana 12 Tema Números y sistemas de numeración Figuras y cuerpos Semana 13 Tema Problemas aditivos Proporcionalidad y funciones Contenido Analiza y resuelve el producto 21 6.2.3 Definición y distinción entre prismas y pirámides; su clasificación y la ubicación de sus alturas. Contenido Descomposición de regletas 6.2.4 Resolución, mediante diferentes procedimientos, de problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicación de porcentajes, determinación, en casos sencillos, del porcentaje que representa una cantidad (10%, 20%, 50%, 75%); aplicación de porcentajes mayores que 100%. Semana 14 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Analiza y resuelve el producto 24 y 25 Problemas aditivos Descomposición de regletas Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos definan a los prismas y a las pirámides, así como a sus alturas. Que los alumnos clasifiquen prismas y pirámides. CIME 73 SEP ------- 74 y 79 53 a 58 Intenciones didácticas Utiliza cálculos, descomposiciones aditivas de un número, para construir un repertorio de suma y resta. Que los alumnos resuelvan con distintos procedimientos problemas en los que se tiene que calcular el porcentaje de una cantidad. Que los alumnos resuelvan a través de diferentes procedimientos problemas en los que se tiene que calcular el porcentaje que representa una cantidad con respecto a otra. Que los alumnos resuelvan de distintas maneras problemas en los que se apliquen porcentajes mayores que 100%. CIME 80 SEP ------- 81 a 83 59 a 61 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Utiliza cálculos, descomposiciones aditivas de un número, para construir un repertorio de suma y resta. CIME 84 y 85 SEP ------ 86 ------ Semana 15 Tema Números y sistemas de numeración Análisis y representación de datos Semana 16 Tema Contenido Analiza y resuelve el producto 27, 28 y 30 6.2.5 Resolución, mediante diferentes procedimientos, de problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicación de porcentajes, determinación, en casos sencillos, del porcentaje que representa una cantidad (10%, 20%, 50%, 75%); aplicación de porcentajes mayores que 100%. Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos interpreten y usen información explícita e implícita de un anuncio publicitario. CIME 87 a 89 SEP ------ 90 y 91 62 a 70 CIME 92 SEP ------ Reúnete con un compañero para contestar las preguntas con base en la información dada. Contenido Intenciones didácticas Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación bimestral Bloque 3 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: • Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas para ubicar puntos o trazar figuras en el primer cuadrante. • Resuelve problemas que implican conversiones del Sistema Internacional (SI) y el Sistema Inglés de Medidas. • Resuelve problemas que involucran el uso de medidas de tendencia central (media, mediana y moda). Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma Validar procedimientos y resultados Comunicar información matemática Manejar técnicas eficientemente Eje temático Tema Contenido Sentido numérico y pensamiento algebraico Números y sistemas de numeración Forma, espacio y medida Ubicación espacial 6.3.1 Identificación de una fracción o un decimal entre dos fracciones o decimales dados. Acercamiento a la propiedad de densidad de los racionales, en contraste con los números naturales. 6.3.2 Determinación de múltiplos y divisores de números naturales. Análisis de regularidades al obtener los múltiplos de dos, tres y cinco 6.3.3 Representación gráfica de pares ordenados en el primer cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas. 6.3.4 Relación entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y las unidades más comunes del Sistema Inglés. 6.3.5 Comparación del volumen de dos o más cuerpos, ya sea directamente o mediante una unidad intermediaria. 6.3.6 Comparación de razones en casos simples. 6.3.7 Uso de la media (promedio), la mediana y la moda en la resolución de problemas. Medida Manejo de la información Proporcionalidad y funciones Análisis y representación de datos Semana 17 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Analiza y resuelve el producto 32 y 35 6.3.1 Identificación de una fracción o un decimal entre dos fracciones o decimales dados. Acercamiento a la propiedad de densidad de los racionales, en contraste con los números naturales. Semana 18 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Analiza y resuelve el producto 36 y 40 Números primos 6.3.2 Determinación de múltiplos y divisores de números naturales. Análisis de regularidades al obtener los múltiplos de dos, tres y cinco Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen comparar fracciones y decimales. CIME 94 y 95 SEP ----- 96 a 40 72 a a 74 CIME 100 y 101 SEP ------ 102 ------ 103 y 105 75 a 89 Que los alumnos identifiquen algunas diferencias entre el orden de los decimales y el orden de los números naturales a partir de la propiedad de densidad. Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos ubiquen los números primos en la criba de Eratóstenes y analicen las características de dichos números. Que los alumnos identifiquen las características de los múltiplos de algunos números mediante el análisis de la tabla pitagórica y concluyan cómo se obtiene un múltiplo de cualquier número. Que los alumnos establezcan el recurso de la división para determinar si un número es o no múltiplo de otro y que se aproximen al concepto de divisor de un número natural. Que los alumnos usen las nociones de múltiplo y de divisor a fin de hallar la estrategia ganadora. Que los alumnos encuentren recursos para verificar si un número es divisor de otro y para explicar por qué sí o por qué no lo es. Semana 19 Tema Números y sistemas de numeración Ubicación espacial Semana 20 Tema Números y sistemas de numeración Medida Contenido Analiza y resuelve el producto 42 y 45 6.3.3 Representación gráfica de pares ordenados en el primer cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas. Contenido Analiza y resuelve el producto 48 y 49 6.3.4 Relación entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y las unidades más comunes del Sistema Inglés. Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos descubran que para ubicar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas es necesario establecer un orden para los datos y ubicar un mismo punto de partida. Que los alumnos identifiquen regularidades en las coordenadas de los puntos y las rectas que éstos determinan en el plano cartesiano. Que los alumnos usen el sistema de coordenadas cartesianas en la ejecución de un juego. CIME 106 y 107 SEP ------ 108 a 113 90 a 94 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos determinen la operación que les permite encontrar la equivalencia entre unidades de longitud del Sistema Inglés (pulgada, pie y milla) y unidades del Sistema Internacional de Medidas. Que los alumnos elijan las operaciones que les permiten resolver problemas donde se es necesario comparar unidades de peso y capacidad del Sistema Inglés (libra, onza y galón) y unidades del Sistema Internacional de Medidas. Que los alumnos calculen equivalencias entre divisas de diferentes países. CIME 114 y 115 SEP ------- 116 a 118 95 a 97 Semana 21 Tema Números y sistemas de numeración Medida Contenido Analiza y resuelve el producto 50 6.3.5 Comparación del volumen de dos o más cuerpos, ya sea directamente o mediante una unidad intermediaria. Semana 22 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Analiza y resuelve el producto 54 y 56 Proporcionalidad y funciones 6.3.6 Comparación de razones en casos simples. Problemas aditivos Descomposición de regletas Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos usen diferentes unidades de medida para determinar el volumen de un cuerpo. Que los alumnos comparen volúmenes de cuerpos, directamente y a través de diferentes unidades de medida. CIME 119 SEP ------ 120 98 a 100 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen determinar si una razón del tipo (por cada n, m) es mayor o menor que otra sin necesidad de realizar cálculos numéricos. Que los alumnos resuelvan problemas de comparación de razones igualando un término en las dos, duplicando o triplicando los términos de una de ellas. Que los alumnos obtengan el valor unitario para resolver problemas donde se comparan razones. Utiliza cálculos, descomposiciones aditivas de un número, para construir un repertorio de suma y resta. CIME 121 y 122 SEP ------- 123 a 127 101 a 103 128 ------- Semana 23 Tema Medida Contenido Igualdad, semejanza y equivalencia en figuras planas Figuras y cuerpos Clasificación de cuadriláteros Análisis y representación de datos 6.3.7 Uso de la media (promedio), la mediana y la moda en la resolución de problemas. Semana 24 Tema Intenciones didácticas Que los alumnos comparen diversas figuras y descubran si son iguales, equivalentes o semejantes. Que los alumnos describan y definan los conceptos de igualdad, equivalencia y semejanza. Que los alumnos construyan cuadriláteros y describan las características que tienen. Que los alumnos analicen que existen varios tipos de cuadriláteros, que los clasifiquen de acuerdo a sus características y los clasifiquen. Que los alumnos identifiquen la mediana de un conjunto de datos y adviertan su representatividad en comparación con la media aritmética. Que los alumnos reflexionen acerca de cuándo es más representativa la media aritmética que la mediana para representar un conjunto de datos. Que los alumnos analicen la conveniencia de señalar la media aritmética, la mediana o la moda como cantidad representativa de un conjunto de datos. Contenido Intenciones didácticas Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación bimestral CIME 129 SEP ------- 130 a 134 ------- 135 y 136 104 a 110 CIME 137 SEP ----- Bloque 4 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: Explica las características de diversos cuerpos geométricos (número de caras, aristas, etc.) y usa el lenguaje formal Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma Validar procedimientos y resultados Comunicar información matemática Manejar técnicas eficientemente Eje temático Tema Contenido Sentido numérico y pensamiento algebraico Números y sistemas de numeración 6.4.1 Conversión de fracciones decimales a escritura decimal y viceversa. Aproximación de algunas fracciones no decimales usando la notación decimal. 6.4.2 Identificación y aplicación de la regularidad de sucesiones con números (naturales, fraccionarios o decimales) que tengan progresión aritmética o geométrica, así como sucesiones especiales. Construcción de sucesiones a partir de la regularidad. 6.4.3 Resolución de problemas que impliquen calcular una fracción de un número natural, usando la expresión “a/b de n”. 6.4.4 Anticipación y comprobación de configuraciones geométricas que permiten construir un cuerpo geométrico. 6.4.5 Cálculo de la longitud de una circunferencia mediante diversos procedimientos. 6.4.6 Cálculo del volumen de prismas mediante el conteo de unidades. 6.4.7 Resolver problemas que impliquen comparar razones del tipo “por cada n, m” mediante diversos procedimientos y en casos sencillos, expresión del valor de la razón mediante n número de veces, una fracción o porcentaje. Problemas multiplicativos Forma, espacio y medida Figuras y cuerpos Medida Manejo de la información Proporcionalidad y funciones Semana 25 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Analiza y resuelve el producto 60 y 63 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos identifiquen la expresión con punto decimal de una fracción común sencilla (medios, cuartos y décimos). Que los alumnos identifiquen que dividir el numerador entre el denominador, es una manera de hallar la expresión con punto decimal de una fracción. Que los alumnos expresen fracciones no decimales usando una aproximación expresada con punto decimal. CIME 139 y 140 SEP ------ 141 a 144 112 a 114 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. El patrón de patrones. La sección Que el alumno conozca la proporción áurea como un áurea patrón universal. 6.4.2 Identificación y aplicación Que los alumnos construyan sucesiones con progresión de la regularidad de sucesiones con aritmética, geométrica y especial a partir de la regla de números (naturales, fraccionarios o formación. decimales) que tengan progresión Que los alumnos determinen regularidades, en aritmética o geométrica, así como sucesiones con progresión aritmética, con progresión sucesiones especiales. geométrica y especial, y las apliquen para encontrar Construcción de sucesiones a partir términos faltantes o términos cercanos de dichas de la regularidad. sucesiones. CIME 145 y 146 SEP ------- 147 y 148 149 --------- 6.4.1 Conversión de fracciones decimales a escritura decimal y viceversa. Aproximación de algunas fracciones no decimales usando la notación decimal. Semana 26 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Analiza y resuelve el producto 64 y 70 115 a 116 Semana 27 Tema Números y sistemas de numeración Problemas multiplicativos Semana 28 Tema Números y sistemas de numeración Figuras y cuerpos Semana 29 Tema Medida Contenido Analiza y resuelve el producto 72 y 80 6.4.3 Resolución de problemas que impliquen calcular una fracción de un número natural, usando la expresión “a/b de n”. Contenido Analiza y resuelve el producto 81, 90 y 100 6.4.4 Anticipación y comprobación de configuraciones geométricas que permiten construir un cuerpo geométrico. Contenido 6.4.5 Cálculo de la longitud de una circunferencia mediante diversos procedimientos. Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos relacionen el cálculo de partes de una cantidad con la multiplicación y la división. Que los alumnos descubran la equivalencia entre las expresiones “ de n” y veces n. Que los alumnos identifiquen y usen el significado de las expresiones a/b de n, a/b veces n y a/b x n. CIME 150 y 151 SEP ------ 152 a 157 117 a 120 Intenciones didácticas Que los alumnos conozcan los factores, divisores y forma geométrica del producto y que lo apliquen en la resolución de problemas. Que los alumnos reflexionen sobre las características de una pirámide o un prisma, ante la necesidad de trazar el desarrollo plano, recortarlo y armarlo. Que los alumnos analicen cuál es la información necesaria para poder construir un cuerpo geométrico, sin tenerlo a la vista. Que los alumnos identifiquen y completen desarrollos planos que pueden dar origen a un cuerpo geométrico determinado. CIME 158 a 161 SEP ------ 162 a 165 121 a 124 Intenciones didácticas Que los alumnos obtengan la medida de la circunferencia y el diámetro de varios círculos y adviertan que el cociente de la primera sobre el segundo es una constante llamada pi (π) y que reconozcan al producto de π por la longitud del diámetro como un procedimiento más para calcular la longitud de la circunferencia. Que los alumnos usen la relación entre la circunferencia y el diámetro (π) para resolver problemas. CIME 166 y 167 SEP 125 y 126 Semana 30 Tema Proporcionalidad y funciones Semana 31 Tema Proporcionalidad y funciones Semana 32 Tema Contenido 6.4.6 Cálculo del volumen de prismas mediante el conteo de unidades. Intenciones didácticas Que los alumnos relacionen el concepto de volumen con la cantidad de cubos que forman un cuerpo geométrico. Que los alumnos usen la relación entre el largo, el ancho y la altura de un prisma con el volumen del mismo. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la idea de volumen de un prisma como la cantidad de cubos que lo forman. CIME 168 a 172 SEP 127 a 129 Contenido 6.4.7 Resolver problemas que impliquen comparar razones del tipo “por cada n, m” mediante diversos procedimientos y en casos sencillos, expresión del valor de la razón mediante n número de veces, una fracción o porcentaje. Intenciones didácticas Que los alumnos comparen razones dadas en forma de fracción o como porcentajes y determinen cuál es mayor o menor convirtiéndolas todas a una misma forma. Que los alumnos transformen razones en otras equivalentes pero con un término común, con la finalidad de poder compararlas. CIME 173 SEP 130 a 132 CIME 174 SEP ------ Contenido Intenciones didácticas Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación bimestral Bloque 5 Como resultado del estudio de este bloque de contenidos se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes: • Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresión aritmética, geométrica o especial. • Resuelve problemas que implican multiplicar o dividir números fraccionarios o decimales con números naturales. • Resuelve problemas que implican comparar dos o más razones. Competencias que se favorecen: Resolver problemas de manera autónoma Validar procedimientos y resultados Comunicar información matemática Manejar técnicas eficientemente Eje temático Tema Contenido Sentido numérico y pensamiento algebraico Números y sistemas de numeración 6.5.1 Determinación de divisores o múltiplos comunes a varios números. Identificación, en casos sencillos, del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. 6.5.2 Identificación y aplicación de la regularidad de sucesiones con figuras, que tengan progresión aritmética o geométrica, así como sucesiones especiales. 6.5.3 Resolución de problemas que impliquen una división de número fraccionario o decimal entre un número natural. 6.5.4 Armado y desarmado de figuras en otras diferentes. Análisis y comparación del área y el perímetro de la figura original, y la que se obtuvo. 6.5.5 Resolución de problemas de comparación de razones, con base en la equivalencia. Problemas multiplicativos Forma, espacio y medida Medida Manejo de la información Proporcionalidad y funciones Semana 33 Tema Números y sistemas de numeración Contenido 6.5.1 Determinación de divisores o múltiplos comunes a varios números. Identificación, en casos sencillos, del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. Descomposición en factores primos Semana 34 Tema Números y sistemas de numeración Contenido Calcular raíz cuadrada de un número por aproximación 6.5.2 Identificación y aplicación de la regularidad de sucesiones con figuras, que tengan progresión aritmética o geométrica, así como sucesiones especiales. Intenciones didácticas Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen obtener múltiplos comunes de dos o más números. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen determinar divisores comunes de dos o tres números. Que los alumnos usen las nociones de múltiplo común y divisor común para validar algunas afirmaciones sobre sus regularidades. Que los alumnos descubran cómo pueden descomponer un número en factores primos y reconstruya el número expresado en potencias de números primos Que los alumnos descubran las aplicaciones de la descomposición en factores primos. CIME 176 SEP 134 a 139 182 a 188 ------ Intenciones didácticas Que los alumnos deduzcan de qué manera pueden calcular la raíz cuadrada de un número cualquiera utilizando un proceso de factorización. Que los alumnos determinen la regularidad de una sucesión de figuras con progresión aritmética y la expresen numéricamente para encontrar términos faltantes o los que continúan la sucesión. Que los alumnos determinen la regularidad de una sucesión de figuras con progresión geométrica y la expresen numéricamente para encontrar términos faltantes o que continúan la sucesión. Que los alumnos determinen la regularidad de una sucesión de figuras (números figurados) y la expresen numéricamente para encontrar términos que continúan la sucesión. CIME 189 SEP ------ 190 y 191 140 a 144 Semana 35 Tema Problemas multiplicativos Semana 36 Tema Problemas aditivos y multiplicativos Medida Semana 37 Tema Proporcionalidad y funciones Medida Contenido 6.5.3 Resolución de problemas que impliquen una división de número fraccionario o decimal entre un número natural. Intenciones didácticas Que los alumnos encuentren un procedimiento para dividir una fracción entre un número natural, cuando el numerador de la fracción es múltiplo del natural. Que los alumnos encuentren un procedimiento para dividir fracciones entre números naturales, en casos donde el numerador no es múltiplo del divisor. Que los alumnos dividan números decimales entre números naturales en un contexto monetario. CIME 192 a 197 SEP 145 a 148 Contenido Miscelánea de ejercicios Intenciones didácticas Que los alumnos resuelvan diferentes situaciones problemáticas utilizando los recursos que hasta ahora ha construido. Que los alumnos analicen qué sucede con el perímetro de una figura cuando se transforma en otra. Que los alumnos identifiquen que el perímetro de una figura cambia cuando se descompone en otras figuras, pero el área se conserva. CIME 198 a 200 SEP ----- 201 a 214 149 y 150 Intenciones didácticas Que los alumnos resuelvan problemas que implican representar razones mediante una fracción y compararlas utilizando fracciones equivalentes. Que los alumnos, a partir de la información explícita contenida en una tabla, resuelvan problemas que implican comparar más de 2 razones, con base en la noción de equivalencia. Que los alumnos refuercen su conocimiento de ángulos y en base a su medida en grados, los clasifique. Que los alumnos construyan el teorema de Pitágoras Que los alumnos utilicen el teorema de Pitágoras para el cálculo de la medida de líneas en las figuras. Que los alumnos encuentren el perímetro de cualquier figura en su geoplano. CIME 215 y 216 SEP 151 y 152 217 a 222 223 y 224 ------ 6.5.4 Armado y desarmado de figuras en otras diferentes. Análisis y comparación del área y el perímetro de la figura original, y la que se obtuvo. Contenido 6.5.5 Resolución de problemas de comparación de razones, con base en la equivalencia. Ángulos en el geoplano Calcular perímetros a través del teorema de Pitágoras ------ Semana 38 Tema Problemas aditivos y multiplicativos Contenido Operaciones con números naturales con diferentes recursos Números y sistemas de numeración Propiedades de los números naturales Semana 39 Tema Semana 40 Tema Intenciones didácticas Que los alumnos utilicen diversos recursos que ya conocen para calcular el resultado de diversas operaciones. Que los alumnos reconozcan que en la resolución de operaciones utiliza varios recursos y los identifique Que los alumnos definan las propiedades fundamentales de las operaciones: propiedad conmutativa, propiedad asociativa y propiedad distributiva. CIME 225 a 231 SEP ------- 232 a 234 ------ Contenido Intenciones didácticas Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación CIME 235 y 236 SEP ------ Contenido Intenciones didácticas Repaso de contenidos y evaluación Que los alumnos realicen un repaso de los contenidos trabajados durante el bimestre para la evaluación anual CIME SEP -------