S - Canek

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Soluciones de ecuaciones diferenciales.
E: Verificar que la función es solución de la ecuación diferencial dada. En cualquier caso, las C
(con subíndice o sin él) que aparezcan son constantes.
y 0 D e .x
y/
I
y D ln.C C e x /.
S: Se deriva y:
y D ln.C C e x / ) y 0 D
ex
:
C C ex
Se sustituye y 0 & y en la ED:
ex
D e Œx
x
C Ce
ln.C Cex /
ex
)
D ex e
x
C Ce
ln.C Cex /
ex
ex
)
D ln.C Cex / )
C C ex
e
ex
ex
D
C C ex
C C ex
Esta última igualdad permite concluir que la función es solución de la ecuación diferencial.
)
10. canek.azc.uam.mx: 26/ 10/ 2010