1 ED de Variables Separables. E: dT dt D k.T T1 - Canek

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1 ED de Variables Separables. E: dT dt D k.T T1 - Canek

1
ED de Variables Separables.
E:
dT
D k.T
dt
T1 /, con T .0/ D T0 , donde k, T0 , T1 son constantes
D: H Separamos las variables:
dT
D k dt:
T T1
Integramos
Z
Z
dT
D k dt ) ln.T
T T1
T1 / D k t C C ) T
T1 D e ktCC D e kt e C D C e kt :
Entonces
T .t/ D T1 C C e kt :
Considerando la condición inicial T .0/ D T0 , para obtener C :
T0 D T1 C C e 0 ) C D T0
Por lo tanto
T .t/ D T1 C .T0
T1 :
T1 /e kt :
Ésta es la solución general de la ED.
3. canek.azc.uam.mx: 18/ 11/ 2010

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