d - Canek

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Soluciones de ecuaciones diferenciales.
E: Verificar que la función es solución de la ecuación diferencial dada. En cualquier caso, las C
(con subíndice o sin él) que aparezcan son constantes.
y 0 D e .x
y/
I
y D ln.C C e x /.
D: H Obtenemos y 0 para después sustituir y & y 0 en la ED.
y D ln.C C e x / ) y 0 D
Calculando ahora e x
y
ex
:
C C ex
obtenemos:
ex
y
D e Œx
ln.C Cex /
D
ex
e ln.C Cex /
D
ex
D y 0:
C C ex
Esta última igualdad permite concluir que la función es solución de la ED.
10. canek.azc.uam.mx: 26/ 10/ 2010

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