El test de Kwiatkowsky

El test de Kwiatkowsky, Phillips, Schmidt y Shin (KPSS) frente a ADF
En el KPSS test, la hipótesis nula es la estacionariedad de la serie través del siguiente
DGP:
yt = δ ·t + zt + ut
en donde u es estacionario. Por otro lado, para la variable z se postula un sendero
aleatorio del tipo:
zt = zt −1 + ε t
ε t ≈ NID ( 0, σ ε )
2
A partir de este planteamiento, y permitiendo que δ sea igual o distinto de cero, se trata
σ 2ε = 0 , dado que si este es el caso, z es constante y el
de contrastar la hipótesis nula
proceso de y es estacionario. Obsérvese que la hipótesis nula implica estacionariedad si
δ es cero, o estacionariedad con respecto a tendencia si δ es distinto de cero.
Para el tipo de cambio real pta-euro, los resultados de ADF y KPSS son contradictorios:
Tipo cambio real pta-euro
.020
.019
.018
.017
.016
.015
.014
60
65
70
75
80
85
TCRPTAEURO
90
95
Test ADF
Null Hypothesis: TCRPTAEURO has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:
1% level
5% level
10% level
t-Statistic
Prob.*
-2.028020
-3.610453
-2.938987
-2.607932
0.2741
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(TCRPTAEURO)
Method: Least Squares
Date: 04/23/02 Time: 20:55
Sample(adjusted): 1961 1999
Included observations: 39 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
TCRPTAEURO(-1)
C
-0.216007
0.003614
0.106511
0.001795
-2.028020
2.012898
0.0498
0.0514
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.100038
0.075715
0.000796
2.35E-05
223.9735
1.828316
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
-1.80E -05
0.000828
-11.38326
-11.29795
4.112867
0.049804
Test KPSS
Null Hypothesis: TCRPTAEURO is stationary
Exogenous: Constant
Bandwidth: 4 (Newey-West using Bartlett kernel)
LM-Stat.
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test statistic
Asymptotic critical values*:
1% level
5% level
10% level
0.280888
0.739000
0.463000
0.347000
*Kwiatkowski-Phillips-Schmidt -Shin (1992, Table 1)
Residual variance (no correction)
HAC corrected variance (Bartlett kernel)
1.47E-06
4.46E-06
KPSS Test Equation
Dependent Variable: TCRPTAEURO
Method: Least Squares
Date: 04/23/02 Time: 20:54
Sample: 1960 1999
Included observations: 40
Variable
C
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
0.016769
0.000194
86.35901
0.0000
0.000000
0.000000
0.001228
5.88E-05
211.8408
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Durbin-Watson stat
0.016769
0.001228
-10.54204
-10.49982
0.443430