1 ED de Variables Separables. E: ds dt D .s3 s/.4t3 6t - Canek

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ED de Variables Separables.
E:
ds
.s 3 s/.4t 3 6t/
D 4
dt
.t
3t 2 /.3s 2 1/
D: H Separamos variables e integramos:
.3s 2 1/ds
.4t 3
D
s3 s
t4
6t/dt
)
3t 2
Z
.3s 2 1/ds
D
s3 s
Z
Integrando mediante los cambios de variable u D s 3 s & w D t 4
Z
Z
du
dw
D
) ln u D ln w C C:
u
w
.4t 3
t4
6t/dt
:
3t 2
3t 2 , obtenemos:
Aplicando exponencial en ambos miembros:
u D e ln wCC D e C e ln w D C w ) s 3
s D C.t 4
3t 2 /:
Ésta es la solución general de la ED.
6. canek.azc.uam.mx: 18/ 11/ 2010