1 ED de Variables Separables. E: ds dt D .2t C 1/.2s 1/ 2.t2 C t/ D: H

1
ED de Variables Separables.
E:
ds
.2t C 1/.2s 1/
D
dt
2.t 2 C t/
D: H Separamos variables e integramos:
2 ds
.2t C 1/ dt
D
)
2s 1
t2 C t
Z
2 ds
D
2s 1
Z
.2t C 1/ dt
:
t2 C t
Al integrar, usando cambio de variables u D 2s 1, du D 2 ds & w D t 2 C t, dw D .2t C 1/ dt:
Z
Z
du
dw
D
) ln.2s 1/ D ln.t 2 C/ C C:
u
w
Si aplicamos exponencial en ambos miembros:
2s
1 D e ln.t
2 Ct/CC
D e C e ln.t
2 Ct/
D C.t 2 C t/ ) s D
1
C.t 2 C t/ C 1 :
2
Ésta es la solución general de la ED.
5. canek.azc.uam.mx: 18/ 11/ 2010