Regresión Lineal
Es un método estadístico que se usa para análisis predictivos (predicción de variables
continuas o numéricas como ventar, salario, edad, precio).
Básicamente es ajustar una línea a traves de un conjunto de puntos que representan features.
Tipos:
1. Simple Linear Regression vs Multiple Linear Regression (Cantidad de Variables
Independientes - Features -)
2. Tipos de Relación Lineal entre variables (Positiva vs Negativa)
Si no hay relación lineal, probablemente la Feature no sirva.
Representación
Función Hipótesis: Representa la ecuación de la línea que queremos adaptar a la data
observada
y = mx + b
Y = β0 + β1 X + ϵ
y
= variable dependiente (target)
x
= variable independiente (feature / predictor)
β0
= Intercepción
β1
= Coeficiente de Regresión lineal (pendiente)
ϵ
= Error / Residual (Diferencia entre el dato observado (punto) y la predicción (linea))
Funcion de Costo
1
M SE =
n
n
^ )2
∑(Y i − Y
i
i=1
Objetivo Principal de la Reg.Lineal y Residuales
Reducir la distancia entre la predicción (pendiente) y la data observada (residuales).
Puntos - Datos Observados
Linea - Predicción
Distancia de Puntos a Línea - Error
Métodos de Regresión Lineal
1. [Estadística] Least Square Estimation.
2. [ML-Python] Regresión Lineal usando Scikit-Learn.
3. [ML-Cálculo] Regresión Lineal usando Gradient Descent.
4. [ML-Álgebra] Regresion Lineal la pseudoinversa Moore-Penrose para minimizar el MSE.
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