COLEGIO MARTA BRNET PUNTA DE CORTES Guía N°7 Matemática 6° básico Semana 9 Desde el 02 al 06 de noviembre de 2020 Trabajo Colaborativo: profesora Rebeca Henríquez Cid y Programa de Integración Escolar [email protected] Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia. OA 11 Nivel 1 Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, utilizando estrategias como: usando una balanza; usar la descomposición y la correspondencia 1 a 1 entre los términos en cada lado de la ecuación y aplicando procedimientos formales de resolución. Indicador(es) 1. Determinan soluciones de ecuaciones que involucran sumas, agregando objetos hasta equilibrar una balanza. 2. Expresan números en una forma que involucre adiciones o sustracciones con números. Por ejemplo: expresan 17 en la forma 2 · 8 + 1, o 25 en la forma 3 · 9 - 2. Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia. Ruta de aprendizaje: • ¿Qué voy a aprender…? A entender el lenguaje algebraico para resolver ecuaciones. • ¿Cómo lo voy a aprender…? Observando situaciones de la vida diaria y a través del ejemplo de balanzas. • ¿Para qué lo voy a aprender…? Para resolver problemas de la vida diaria. Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia. Reglas para la clase virtual MANTENER CÁMARA ENCENDIDA PUNTUALIDAD MANTENER MICROFONO APAGADO TENER EL MATERIAL NECESARIO PARA LA CLASE LEVANTAR LA MANO PARA OPINAR SER RESPETUOSOS CON PROFESORES Y COMPAÑEROS/AS Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia. Observemos una situación en la página 104 de tu libro de Matemática Ahora representarás expresiones escritas en lenguaje natural (palabras) con lenguaje algebraico (números y símbolos) y viceversa. • En el lenguaje algebraico las letras representan la incógnita (valor que desconocemos) Por ejemplo: El niño que dice que su primo consiguió los bastones a mitad de precio: No sabemos el precio, lo representamos con una letra X (incognita) - ¿Cómo representamos la mitad? Como fracción, sabemos que 1 un medio se representa 2 - 1 Entonces los bastones costaron 𝑋 2 Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia. Observemos otro ejemplo con balanzas: Observa la siguiente imagen que muestra una balanza desequilibrada. En esta balanza, cada cilindro pesa 10 kg y cada cubo pesa 5 kg. a) Explica por qué la balanza no está en equilibrio: Porque en el lado izquierdo de la balanza hay dos cilindros y un cubo, en cambio en el lado derecho hay un cilindro y un cubo. En el lado izquierdo hay más peso que en el lado derecho y obviamente eso hace que la balanza esté inclinada hacia el lado izquierdo b) ¿Cuál es el peso que tiene cada lado de la balanza? En el lado derecho hay 15 kg y en el lado izquierdo 25 kg c) ¿Qué harías para lograr que la balanza quede en equilibrio?, explica: Se podría colocar al lado derecho más objetos para equilibrar la balanza, por ejemplo colocar otro cilindro d) ¿Existe sólo una forma de lograr el equilibrio?, explica No, no existe solo una forma ya que se puede equilibrar también, agregando dos cubos o quitando un cilindro Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia. Practica en la página 125 de tu libro de Matemática Al equilibrar la balanza igualando peso a ambos lados, estamos resolviendo una ecuación. Una ecuación es una igualdad en la cual hay términos conocidos y términos desconocidos. En esta balanza se representan los cubos 15 = x + 7 En esta balanza el lado izquierdo tiene 15 kilos y el lado 7 ¿Cuántos cubos hubo que agregar para que estuviera equilibrada? 8 cubos, entonces X = 8 Lo podemos resolver con la escribiendo la siguiente ecuación: 15 = X + 7 por lo tanto 15 = 8 +7 Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia. Podemos resolver ecuaciones representando igualdades por balanzas en equilibrio. • Por ejemplo una igualdad numérica como: 8 + 1 = 3 + 4 + 2 estaría representada como: Si sumamos quedaría 9 = 9 La ecuación 2x+3 = 9 la podemos representar utilizando una balanza como: 2 veces x + 3 = 9, entonces X vale 3, porque (3 + 3) +3 = 9 Si sacamos 3 del lado izquierdo de la balanza, esta se desequilibra: Luego para mantener la igualdad tengo que sacar la misma cantidad en el lado derecho de la balanza Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia. Vamos a practicar. Escribe las ecuaciones de las siguientes balanzas y encuentra el número que corresponda a la incógnita (X). ¿Pudiste escribir correctamente la ecuación? ¿Cómo encontraste el valor de X? Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia. Observemos la página 110 de tu libro de matemática. Luego responde la actividad “Práctico” Una expresión numérica esta formada solo por números y operaciones matemáticas. Ejemplos: 6 + 10 15 – 8 + 3 12 • 3 10 : 2 + 1 Una expresión algebraica esta formada por letras, números y operaciones y las puedes usar para generalizar relaciones entre números. Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia. Ticket de Salida: 1. ¿Qué es una ecuación? 2. Escribe la ecuación de la siguiente balanza y determina el valor de la incógnita (X). Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia. Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia. Ticket de Salida: 1. ¿Qué es una ecuación? Una ecuación es una igualdad en la cual hay términos conocidos y términos desconocidos (incógnita). 2. Escribe la ecuación de la siguiente balanza y determina el valor de la incógnita (X). 10 + 10 + 10 = 10 + x + 10 10 Los aprendizajes se fortalecen con respeto y apoyo de lo familia.
