EJERCICIOS A RESOLVER ESTADISTICA

EJERCICIOS A RESOLVER DE ESTADISTICA
I.- En las siguientes proposiciones marca con una “V” si se considera que es verdadera y con
una “F” si considera que es falsa. ( 5 puntos )
01)
Para un grupo de n datos ordenados, la mediana Me, es el valor central, si n es par y es igual al promedio
de los dos datos centrales, si n es impar. (_f____)
02)
Para un grupo de datos, correspondientes a una variable, la moda Mo, es el valor de la variable que
más se repite (_v____)
03)
La Media Aritmetica (x) m.a , es el número que separa a la serie de datos ordenados en forma creciente
(o decreciente) en dos partes de igual número de datos (50% de datos a la izquierda y 50% de datos a
la derecha), (_____f)
04)
Si un conjunto de datos no tiene moda, se denomina Amodal. (__v___)
05)
El Tercer Cuartil Q3 coincide con la Mediana, es decir: Q3 = Me “(__f___)
II)
1
2
3
4
Relacione anotando en el paréntesis el número que corresponde a la respuesta (4
puntos)
PREGUNTA
Los siguientes datos representan los salarios por día de 12 trabajadores
de una compañía muy grande seleccionados aleatoriamente (en soles):
“9,10,12,3,5,7,15,10,9,11,13,11”. Determine Q1
Los siguientes datos representan los salarios por día de 12 trabajadores
de una compañía muy grande seleccionados aleatoriamente (en soles):
“9,10,12,3,5,7,15,10,9,11,13,11”. Determine Q2
Los siguientes datos representan los salarios por día de 12 trabajadores
de una compañía muy grande seleccionados aleatoriamente (en soles):
“9,10,12,3,5,7,15,10,9,11,13,11”. Determine Q3
Los siguientes datos representan los salarios por día de 12 trabajadores
de una compañía muy grande seleccionados aleatoriamente (en soles):
“9,10,12,3,5,7,15,10,9,11,13,11”. Determine la Me
RESPUESTA
( 3
)
11.75
( 2 )
10
(
7.5
1 )
( 4 )
III) Lea atentamente y complete lo siguiente (3 puntos)
Los siguientes datos se refieren a la estatura de 10 personas.
1,65 1,72 1,70 1,64 1,82 1,75 1,80 1,72 1,68 1,75
A partir de estos datos: Halle e interprete la media, la mediana y la moda
10
N
a.- La media aritmética es…… ..nos indica que … X 
X
i 1
N
i

17 .23
 1.723
10
La media aritmética nos indica que la estatura promedio de las 10 personas bajo estudio es
1.723
…………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………......
b.- La mediana es …….. nos indica que… Ordenando los datos
1,64 1,65 1,68 1,70 1,72 1,72 1,75 1,75 1,80 1,82
Md 
X n 2  X ( n  2) 2
2

X 10 2  X (10 2) 2
2

1,72  1,72
 1,72
2
La mediana nos indica que la mitad de los datos (estaturas) está por debajo de 1,72 y la otra
mitad está por encima de 1,72
………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………
c.- La moda es..........esto quiere decir que …… MO es el dato que más se repite
En el ejercicio 1,72 y 1,75 esto quiere decir que las estaturas que más se repiten son 1,72 y
1,75
………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………..
IV) A continuación encontrará una pregunta que se desarrolla en torno a un enunciado. Problema
o contexto, frente al cual, deberá desarrollar y responder (4 puntos)
Una empresa industrial de tejido, hace hilar algodón en la compañía A, 80000 kgs a un precio de
S/.3.00 por kg; en la compañía B, 100000 kgs a S/.2.50 el kg. Y en la compañía C, 50000 kgs a un
precio de S/.4.00 el kg. Determinar el precio promedio de hilado por kg de algodón.
n
x
x f
i
i 1
i
n
690000/230000=3
por kg
soles
Precio por
kg.
Xi ( S/. / kg)
3
2.5
4
Cantidad de kgs
fi
80000
100000
50000
240000
250000
200000
Total
n= 230000
690000
𝑿𝒊 𝒇𝒊
V.-Desarrolle y responda lo siguiente: (4 puntos)
Los resultados que han obtenido los 150 estudiantes del primer semestre de la Escuela de Educación
Superior Técnico Profesional PNP “Alférez PNP Mariano Santos Mateos” de Cusco en un test de
inteligencia emocional son los siguientes:










Li
Ls 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99










fi
7
8
13
12
31
33
24
10
9
3
a) Calcule la media aritmética, mediana y moda
b) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron menos de 50 puntos?
Solución:
I
0 9
10 19
20 29
30 39
40 49
50 59
60 69
70 79
80 89
90 99
Total
Xi
4,5
14,5
24,5
34,5
44,5
54,5
64,5
74,5
84,5
94,5
hi
hi%
Fi
0,047
4,7
0,053
5,3
0,087
8,7
0,080
8,0
0,207
20,7
0,220
22,0
0,160
16,0
0,067
6,7
0,060
6,0
3 0,020
2,0 150
150 1,00 100,00
Hi
Hi%
0,047
4,67
0,100 10,00
0,187 18,67
0,267 26,67
0,473 47,33
0,693 69,33
0,853 85,33
0,920 92,00
0,980 98,00
1,000 100,00
xifi
I
Xi
4,5
14,5
24,5
34,5
44,5
54,5
64,5
74,5
84,5
94,5
fi
7
8
13
12
31
33
24
10
9
3
150
Hi
Hi%
0,047
4,67
0,100 10,00
0,187 18,67
0,267 26,67
0,473 47,33
0,693 69,33
0,853 85,33
0,920 92,00
0,980 98,00
1,000 100,00
xifi
0 9
10 19
20 29
30 39
40 49
50 59
60 69
70 79
80 89
90 99
Total
fi
7
hi
hi%
0,047
4,7
0,053
5,3
0,087
8,7
0,080
8,0
0,207
20,7
0,220
22,0
0,160
16,0
0,067
6,7
0,060
6,0
0,020
2,0
1,00 100,00
Fi
7
15
28
40
71
104
128
138
147
150
a) Calcule la media aritmética, mediana y moda
31,5 14049,28
116,00 9688,32
318,50 7995,52
414,00 2628,48
1379,50
714,24
1798,50
892,32
1548,00 5544,96
745,00 6350,40
760,50 11151,36
283,50 6129,12
7395,00 65144,00
31,5 14049,28
116,00 9688,32
318,50 7995,52
414,00 2628,48
1379,50
714,24
1798,50
892,32
1548,00 5544,96
745,00 6350,40
760,50 11151,36
283,50 6129,12
7395,00 65144,00
Media Aritmética
n
x
x
x
i
fi
i 1
n
7395
150
x  49 ,30
Mediana
Para hallar la mediana disponemos de la siguiente formula:
n

  Fi 1 
2

Md  Li  W 

fi 




 150

 71 


Md  50  9 2
 33 




Md  51,09
Moda
De manera similar a la mediana para hallar la moda disponemos de la siguiente formula
 1
Mo  Li  W 
 1   2





33  31

Mo  50  9




33

31

33

24


Mo  51,636
b) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron menos de 50 puntos?
71 estudiantes obtuvieron menos de 50 puntos