Cálculo de la moda, mediana y media aritmética

Cálculo de la moda, mediana y media aritmética
Ejemplo de una variable discreta
Las calificaciones de historia del arte de los 40 alumnos de una clase viene dada por la
tabla adjunta:
xi
fi
1
2
2
2
3
4
4
5
5
8
6
9
7
3
8
4
9
3
a) Halla la media aritmética, la moda y la mediana.
c) Halla la varianza, la desviación típica y el coeficiente variación.
Construimos una tabla, con las columnas necesarias
Calificaciones Frecuencias
(xi)
absolutas (fi)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
∑
2
2
4
5
8
9
3
4
3
40
Frecuencias
absolutas
acumuladas (Fi)
2
4
8
13
21
30
33
37
40
xi · fi
xi2 · fi
2
4
12
20
40
54
21
32
27
212
2
8
36
80
200
324
147
256
243
1296
Ejemplo de una variable continua
Se ha aplicado un test de satisfacción en el trabajo a 88 empleados de una fábrica
obteniéndose la tabla de datos adjunta.
Intervalos [38 - 44) [44 - 50) [50 - 56) [56 - 62) [62 - 68) [68 - 74) [74 - 80)
7
8
15
25
18
9
6
fi
a) Halla la media aritmética, moda, mediana y el cuartil Q1.
b) Halla el rango y la desviación típica.
Tabla
Intervalos
[38 - 44)
[44 - 50)
[50 - 56)
[56 - 62)
[62 - 68)
[68 - 74)
[74 - 80)
∑
Frecuencia Marca de clase
fi
xi
7
41
8
47
15
53
25
59
18
65
9
71
6
77
88
Fi
xi · fi
xi2 · fi
7
15
30
55
73
82
88
287
376
795
1475
1170
639
462
5204
11767
17672
42135
87025
76050
45369
35574
315592