Media, mediana y moda para datos agrupados en intervalos Calcula la media, mediana y moda cuando trabajamos con datos agrupados en intervalos o tablas de frecuencias con intervalos es muy sencillo, y solo se necesitan algunas fórmulas. ̅) MEDIA (𝒙 Llamado también media aritmética, es el estadígrafo de posición más importante, se obtiene dividiendo la suma de todo el valor de la variable entre el número total de observaciones. PROPIEDADES DE LA MEDIA ARITMÉTICA La media aritmética es muy sensible a valores extremos La media aritmética de una variable más de una constante es igual a la media aritmética de la variable más constante. La media aritmética de la suma de dos o más variables es igual a la suma de las medidas de cada una de las variables: ̅̅̅̅̅̅̅ 𝐱 + 𝐲 = 𝐱̅ + 𝐲̅ FORMULA ̅= 𝒙 𝒙𝟏 . 𝒇𝟏 + 𝒙𝟐 . 𝒇𝟐 + … + 𝒙𝒏 . 𝒇 𝒏 𝒏 Variable 𝒏 = ∑ = 𝟏 𝒙𝒊 . 𝒇𝟏 𝟏 𝒏 Sueldos (S/.) 𝒙𝒊 𝒇𝟏 𝒙𝒊 .𝒇𝒊 [ 120 – 140> 130 10 1300 [ 140 -160> 150 12 1800 [ 160 – 180> 170 15 2550 [ 180 – 200> 190 23 4370 [ 200 – 220> 210 35 7350 [ 220 – 240> 230 13 2990 [ 240 – 260> 250 7 1750 Total 1330 115 22.110 ̅= 𝒙 ∑ 𝒙𝒊 .𝒇𝒊 𝒏 = 𝟐𝟐.𝟏𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟓 = 192.96 MEDIANA (Me) La mediana de un conjunto de datos es aquel valor que divide al total de las observaciones, debidamente ordenadas, en dos parte e igual tamaño. 50 % D 50 % ME D FORMULA PARA DATOS AGRUPADOS 𝒏 − 𝑭𝒎− 𝟐 Me = 𝑳𝒎𝒆 + W ( 𝒇𝒎 𝟏 )
