Medidas de tendencia central. Ejercicios propuestos

Medidas de tendencia central. Ejercicios
propuestos
M. en C. Mario Arturo Vilchis Rodríguez
Abril 2014
http://www.uaeh.edu.mx/virtual
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INSTRUCCIONES
Haciendo uso de Excel, resuelve los siguientes ejercicios relativos a las medidas
de tendencia central.
Ejercicio 1.
Calcular la media, mediana y moda para los siguientes datos:
11
8
6
7
7
5
9
11
10
3
4
8
3
2
8
Ejercicio 2.
Para que un producto sea aceptado por su cliente principal, debe cumplir con
ciertas especificaciones de calidad. Una de ellas, radica en que el promedio de
longitud de los 20 primeros productos este entre 20.0 y 20.9 centímetros. Si las
medidas son:
22.3 20.4 19.8 19.9 20.1 20.8 21.6 19.8 20.5 23.4
19.6 21.5 18.5 18.7 20.9 21.1 20.1 21.5 22.3 17.9
¿Cumple en el proveedor con las especificaciones del cliente?
Ejercicio 3.
Calcular la media, mediana y moda para los siguientes datos.
22.1
56.0
32.3
45.3
41.1
20.8
21.9
44.4
29.4
29.0
20.7
41.2
34.1
47.0
32.1
37.7
30.5
15.6
39.5
31.8
25.6
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Ejercicio 4.
Una meta constante en la manufactura de lentes de contacto es mejorar las
características que afecten la potencia del lente y la agudeza visual. Una de estas
características comprende
las
herramientas con
las
que
finalmente
se
manufacturan los lentes. Se examinaron los resultados de los lotes de desarrollo
del proceso inicial para ver la característica crítica X. A continuación aparecen los
datos resultantes.
0.026 0.027 0.024 0.023 0.034 0.035 0.035 0.033 0.034
0.033 0.032 0.038 0.041 0.041 0.021 0.022 0.027 0.032
0.023 0.023 0.024 0.017 0.023 0.019 0.027
a) Construye una gráfica de columnas de la característica crítica X.
b) Encuentra la media para la característica crítica X.
c) Encuentra la mediana para la característica crítica X.
d) Encuentra la moda, si existe, para la característica crítica X.
e) Elabora una tabla de distribución de frecuencias.
f) ¿En qué clase caen la media, la mediana y la moda?
Nota: No se trata de tres variables diferentes sino de una sola, por lo que se
recomienda situar los 27 datos en una sola columna.
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Ejercicio 5.
Los ingresos en dólares de 30 hombres elegidos al azar (entre un total de 1000)
se muestran a continuación:
45.16
88.91
68.89
19.92
58.42
83.61
99.49
92.22
58.00
42.16
79.85
62.59
54.33
19.48
56.70
22.07
34.20
53.20
77.41
91.46
76.91
88.61
16.60
6.37
37.25
65.73
41.50
62.59
47.10
45.40
a) Calcula la media aritmética para todos los datos sin agruparlos.
b) Calcula la media aritmética empleando la tabla de frecuencias.
c) ¿Cuál crees que es la razón de la diferencia entre ambas medias?
d) ¿Explica mediante este ejemplo, la diferencia entre media, mediana y
moda?
e) ¿Qué representa para ti la moda y mediana (en termino de dólares)?
f) ¿Se puede considerar que la población de 1000 personas tendrán la misma
media que la muestra de 30 personas? ¿Por qué?
Ejercicio 6.
A continuación están las puntuaciones de la American College Test (ACT)
obtenidas por los 25 miembros de un grupo de egresados de una preparatoria
local:
21 24 23 17 31 19 19 20 19 25 17 23 16
21 20 28 25 25 21 14 19 17 28 18 20
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a) Trace una gráfica de puntos de las calificaciones
b) Encuentre la media
c) Encuentre la mediana
d) Encuentra la moda si es que existe
Nota: No se trata de dos variables diferentes sino de una sola, por lo que se
recomienda situar los 25 datos en una sola columna.
Ejercicio 7.
Quince países se seleccionaron al azar de la lista de la World Factbook 2004 de
países, y la tasa de mortandad infantil por mil nacimientos fue como sigue.
6.38
101.68 9.48
13.43 29.64
69.18 64.19 3.73 21.31 52.71
15.24 5.85
11.74 9.67 8.68
a) Encuentre la media para la tasa de mortandad infantil por cada mil
nacimientos.
b) Encuentre la mediana.
Nota: No se trata de dos variables diferentes sino de una sola, por lo que se
recomienda situar los 15 datos en una sola columna.
Fuentes de información
Johnson, Robert., (2008)., Estadística Elemental: Lo esencial., Editorial Cengage
Learning Editores., México.
http://bibliotecavirtual.lasalleurubamba.edu.pe/Estadistica/res/pdf/estadisticadescri
ptivavariables2.pdf
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