CAPACITORES

CAPACITORES
11. Tres condensadores, de 4,5 y 6 uF de capacidad, se encuentran
asociados de tal manera que cada uno se carga con 300 uC.
Determinar la diferencia de potencial entre los extremos de la
asociación.
Datos:
 C1 = 4 uF
 C2 = 5 uF
 C3 = 6 uF
 Q = 300 uC
En serie: Vq = V1 + V2 + V3
Resolución:
a. Hallamos potencial de cada capacitancia
C1 = Q/V1 C2 = Q/V2 C3 = Q/V3
V1 = 300uC/4uF V2 = 300uC/5uF V3 = 300uC/6uF
V1 = 75 v V2 = 60 v V3 = 50 v
b. Hallamos diferencia de potencial
Vq = V1 + V2 + V3
Vq = 75 v + 60 v + 50 v
Vq = 185 v
12. Determinar la diferencia de potencial entre “A” y “B”, si el
condensador de 3 uF tiene una carga de 300 uC.
5 uF
A
Datos:
B
3 uF






q3 = 300 uC
q4 =?
q5 =?
C3 = 3 uF
C4 = 4 uF
C5 = 5 uF
Resolución:
c) Hallamos q4:
Las cargas en serie son
iguales Qq = Q1 = Q2
 q3 = q4
 q4 = 800uC
d) Hallamos potencial en q4:
V4 = q4 / C4
V4 = 800Uc/4Uf
V4 = 200 v
e) Por último, hallamos diferencia
potencial:
a) Hallamos la carga
de 5 uF:
Entre: C5 =5uF; q5;
q5 = C5. V5
Entre: C3 =3uF; q3 =
300Uc;
V3 = 300uC/3uF
V3 = 100 v
En // → Vq = V∆ = V2
Por lo tanto: V1 = V3 =
100 v
q5 = C5. V5
q5 = 5uF. 100 v
q5 = 500uC
Las potenciales en serie se suman: Vq = V1 +
V2
b) Sumamos cargas
en paralelo:
Q // Qq = Q3 + Q5
Qq = 300 + 500
Qq = 800u

V3 + V4

100 v + 200 v = 300 v
14. Al introducir el dieléctrico ente las armaduras del condensador, es
cierto que:
Dieléctrico
C
+
-
V
Alternativa B, puesto que, la carga en el condensador no cambia.
15. Si la diferencia de potencial entre “x” e “y” es 12 V, determinar la
carga en coulomb del condensador de 6uF de capacidad.
6uF
X
Datos:




2uF
Y
C2 = 2uF
C3 = 3uF
C6 = 6uF
Vq = 12 V
3uF
Resolución:
a) Compartimos carga y capacitancia
en 6uF y 3uF
En serie Cq = C3 x C6 / C3 + C6
C36 = 3 x 6 / 3+6
C36 = 2uF
b) Luego compartimos capacitancia en
C2 y C36:
En paralelo // Cq = C2 + C36
Cq36 = 2uF + 2uF
C236 = 4uF
c) Ahora hallamos carga
Q = C. V
Q = 4uF. 12 uC/Uf
Q = 48 uC
d) Hallamos carga en C2 y C36:
En paralelo las cargas suman
y repelen
Qq = q1 + q2
48uC = 2 V + 2V
Vq = 12 v
Por lo tanto: Q = C. V
Q = 12 v (2V)
Q = 24uC
e) Hallamos carga en 6uF:
En paralelo // Qq = Q1=
Q2
Por lo tanto:
Q6 = Q3 = 24uC
21. En el sistema de condensadores mostrado, determine la energía
almacenada por el condensador de 6F, si el potencial del punto “A” es
12V.
Datos:
 Vq = 12V
 U = ¿?
a) Teniendo en cuenta los datos y los capacitores son paralelos:
∴ En paralelo Vq = V1 = V2 = V3 = V6 = 12V
b) Aplicamos formula de energía:
U = 1/2 (CV2)
U = 1/2 (6F)(122)
U = 432J
32.Determinar la capacidad equivalente del sistema mostrado.
𝐾1 =
𝐾1 (𝐾1 )
𝐾1 +𝐾1
𝐾1 =
𝐾1
2
𝐾2 =
𝐾2 (𝐾2 )
𝐾2 + 𝐾2
𝐾2 =
𝐾2
2
𝐾𝑇 =
𝐾1 + 𝐾2
2
b) Después distancia
+ + + + +
K1 + K2
b-a
2
- - - - - c) Ahora la capacidad:
a) Primero determinamos las constantes
+ + + + + + +
𝐶 = 𝐾 × 𝐸0 ×
𝐴
𝑑
(𝐾1 + 𝐾2 )
𝐴/2
× 𝐸0 ×
2
𝑏−𝑎
K1
K2
𝐶=
K1
K2
𝐶=
(𝐾1 + 𝐾2 )
𝐴
× 𝐸0 ×
2
2(𝑏 − 𝑎)
𝐶=
(𝐾1 + 𝐾2 )(𝐴)
4(𝑏 − 𝑎)
- - - - - - - - -
Alternativa C
34. Hallar la capacidad resultante de un condensador cuyas placas son de
área “A” y están separadas una distancia “b”, cuando se le introduce un
dieléctrico “K” de espesor “e”. (e < b).
+
+
+
Datos:
+
b




e
-
-
-
E0
d=b-e
A=A
K=K
-
Por lo tanto la formula:
C= K*E0 * A
b-e
Alternativa E
36. Hallar la constante de dieléctrico equivalente. (Considere: K1 = K2 = K3 =
K4 = K5 = K6 = K7 = K).
Datos:
K1 = K2 = K3 = K4 = K5 = K6 = K7 = K
+ + + + + + + + + + + +
K2
K1
K4
d/4
K5
d/4
K6
d/4
K7
d/4
K3
- - - - - - - - - - - - - - A/3
A/3
A/3
a) Primero hallaremos la relación de
constante K1 .
d) Luego hallamos constantes
equivalentes
C1 = E0* K0 * A
d
∴ En paralelo las constantes se suman.
C1 = E0* K0 * A/3
d
Kq = K/3 + K/3 + 4K/3
Kq = K1 + K23 + K4567
Kq =10K/9
b) Después hallaremos la relación de
constantes en K2 y K3 .
C2 = E0* K * A
d
C2 = C3 = E0* K * A/3
d/3
2/3 K
En serie las constantes son inversas
Kq =
+
K23 = K/3
c) Luego hallamos la relación de constantes
K4, K5, K6 y K7.
C4 = C5 = C6 = C7
C = E0*K*
4K/3
En serie las constantes son inversas
Kq =
+
Kq4567 = 4K/3
+
+