5

Nivel 1
Unidad
2
Descomposición polinómica
Ficha de trabajo
Nombres y apellidos:
Fecha:
1) Completa los recuadros en blanco y escribe la descomposición polinómica de cada número.
a) 45 698 = 4 ×
+5×
+6×
+9×
+8×
4×
+5×
+6×
+9×
+8×
Descomposición polinómica: b) 601 569 = 6 ×
+0×
+1×
+5×
+6×
+9×
6 ×
+0×
+1×
+5×
+6×
+9×
c) 2 025 693 = 2 ×
2 ×
+0×
+0 ×
+2×
+5×
+6×
+9×
+3×
+2×
+5×
+6×
+9×
+3×
Descomposición polinómica: 2) Escribe la descomposición en su forma desarrollada y polinómica de los siguientes números:
a) 5 695 121
: :
b) 45 002 369 : : c) 140 987 201 : : d) 213 015 987 : : 3) Observa cada descomposición polinómica y escribe el resultado.
• 7 × 108 + 1 × 106 + 7 × 104 + 2 × 103 + 1 × 102 + 8 × 100 = • 5 × 107 + 5 × 106 + 3 × 105 + 1 × 103 + 7 × 101 + 7 × 100 = • 9 × 108 + 2 × 107 + 3 × 106 + 2 × 104 + 1 × 102 + 3 × 101 = • 1 × 108 + 1 × 107 + 5 × 105 + 4 × 103 + 3 × 102 + 9 × 101 = • 2 × 106 + 7 × 105 + 9 × 103 + 2 × 102 + 7 × 101 + 5 × 100 = 30
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
Descomposición polinómica: Nivel 2
Unidad
2
Descomposición
Relación entre conjuntos
polinómica
Ficha de trabajo
Nombres y apellidos:
Fecha:
1) Descompón en su forma polinómica el número que representa cada ábaco.
b)
a)
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
CMi DMi UMi CM DM UM
C
D
U
CMi DMi UMi CM DM UM
C
D
U
Descomposición polinómica:
Descomposición polinómica:
2) Ordena cada descomposición polinómica y escribe el resultado.
• 5 × 103 + 2 × 108 + 7 × 101 + 9 × 100 + 5 × 106 + 2 × 104 = • 8 × 100 + 5 × 103 + 7 × 108 + 2 × 107 + 9 × 106 + 7 × 101 = • 1 × 106 + 6 × 108 + 2 × 102 + 1 × 107 + 3 × 100 + 5 × 104 = • 7 × 102 + 1 × 103 + 1 × 108 + 7 × 106 + 2 × 104 + 4 × 105 =
3) Une con una flecha cada descomposición polinómica con su respectivo desarrollo por valor posicional.
•
1 × 107 + 7 × 106 + 3 × 104 + 8 × 101
2 DM + 1 CM + 8 CMi + 2 U
•
8 × 108 + 1 × 105 + 2 × 104 + 2 × 100
4 UM + 7 DM + 6 UMi + 3 D
•
6 × 106 + 7 × 104 + 4 × 103 + 3 × 101
3 DM + 7 UMi + 1 DMi + 8 D
•
4 × 107 + 6 × 106 + 9 × 103 + 1 × 100
7 C + 5 DM + 2 UMi + 7 D
•
3 × 108 + 5 × 107 + 5 × 106 + 1 × 105
9 UM + 6 UMi + 4 DMi + 1 U
•
2 × 106 + 5 × 104 + 7 × 102 + 7 × 101
5 UMi + 5 DMi + 3 CMi + 1 CM
4) Respecto a las siguientes igualdades, escribe V si es verdadero o F si es falso según corresponda.
• 7 CMi + 2 DMi + 5 DM + 3 UM = 7 × 108 + 2 × 107 + 5 × 104 + 3 × 103
( )
• 7 DMi + 2 UMi + 1 CM + 1 DM + 3 UM = 7 × 107 + 2 × 106 + 1 × 105 + 1 × 104 + 3 × 103
( )
• 8 CMi + 1 DMi + 8 UM + 3 C = 8 × 108 + 1 × 107 + 8 × 106 + 3 × 103
( )
• 3 CMi + 2 DMi + 5 CM + 3 D = 3 × 108 + 2 × 107 + 5 × 105 + 4 × 102 + 3 × 101
( )
• 3 DMi + 3 UMi + 5 CM + 1 DM + 3 UM = 3 × 107 + 3 × 106 + 5 × 105 + 1 × 104 + 3 × 103
( )
31
Nivel 3
Unidad
2
Descomposición polinómica
Ficha de trabajo
Nombres y apellidos:
Fecha:
1) Escribe la descomposición polinómica de las siguientes adiciones:
a) 6 UMi + 3 CM + 5 CMi + 1 DMi + 14 UM + 20 D + 5 U + 18 C
b) 8 CMi + 7 U + 15 D + 8 CM + 7 DM + 14 C + 10 DMi + 1 UMi
c) 6 U + 4 CMi + 7 D + 18 C + 16 DMi + 4 UMi + 6 CM + 20 DM
e) 6 D + 14 C + 18 UM + 4 CMi + 1 DM + 7 U + 18 CM + 3 UMi + 4 DMi
2) Descompón cada expresión en su forma polinómica.
a) 3aa0(a + 1)
d) 9(a – 2)(a – 1)30
b) 10a0a0
e) (a – 1)(a + 1)09
c) 1(a + 3)1(a + 1)0
f) 4(a + 4)(a – 4)0
3) Halla a × b + c si:
a) (a + 1)(b – 3)(c + b) = 2 × 102 + 1 × 101 + 9 × 100
4) Se tiene el número:
4 122 675
¿Qué número resulta si se cambia cada cifra par
por el número par consecutivo y cada cifra impar
por el número impar consecutivo? Expresa el
resultado como descomposición polinómica.
b) 9(a + 1)b = (b + 5) × 102 + 1 × 101 + (c + 1) × 100
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Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
d) 7 DMi + 28 U + 4 C + 17 UM + 1 CMi + 11 DM + 7 UMi + 8 CM
Unidad
2
Relación
Círculoentre
matemático
conjuntos
Descomposición polinómica
Ficha de trabajo
Nombres y apellidos:
Fecha:
1) Halla a × b × c si:
2) Halla a × c si:
b
a) 6a9 = (b + c) × 102 + a × 10b + (a + c) × 100
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
a) 168 = (c – 4) × 102 + (b + c) × 101 + (a + b + c) × 100
b) 499 = 4 × 107–a + (a + c – b) × 101 + (b + 7) × 100
b) (a + b)(b – 1)(c + b) = 8 × 102 + 1 × 101 + 3 × 100
3) Une con una flecha según corresponda.
•
1 × 104 + 1 × 108 + 1 × 101 + 1 × 105
21 C + 999 UM + 1 CMi
•
1 × 101 + 1 × 107 + 1 × 104 + 1 × 105
2001 D + 99 CM + 19 DM
•
1 × 106 + 1 × 102 + 1 × 108 + 1 × 103
201 DM + 9 UMi + 1CMi
•
1 × 107 + 1 × 102 + 1 × 106 + 1 × 104
2001 D + 99 DM + 991 CM
•
1 × 100 + 1 × 106 + 1 × 101 + 1 × 104
20 011 U + 99 DM
•
1 × 107 + 1 × 108 + 1 × 106 + 1 × 104
1 DMi + 201 C + 99 DM
33
Descomposición polinómica
Unidad
2
Ficha de evaluación
Nombres y apellidos:
Fecha:
1) Escribe la descomposición de cada número en su forma desarrollada y polinómica.
a) 7 783 659
: :
b) 78 009 591 : : c) 990 179 509 : : CMi DMi UMi CM DM UM
C
D
U
CMi DMi UMi CM DM UM
C
D
U
Descomposición polinómica:
Descomposición polinómica:
3) Enlaza con una flecha según corresponda.
•
1 × 107 + 7 × 106 + 3 × 104 + 8 × 101
2 U + 8 CMi + 1 CM + 2 DM
•
8 × 108 + 1 × 105 + 2 × 104 + 2 × 100
4 UM + 6 UMi + 7 DM + 3 D
•
6 × 106 + 7 × 104 + 4 × 103 + 3 × 101
3 DM + 8 D + 7 UMi + 1 DMi
4) Desarrolla la descomposición polinómica de cada expresión.
34
a) a921
e) (a + 1)(a + 1)30
b) aa31
f) (a – 1)(a + 1)09
c) aaa0
g) a(a + 1)(a + 2)0
d) 1(a + 1)0a
h) (a + 1)0(a + 2)0
Prohibida la
Prohibida
la reproducción
reproducción total
total o
o parcial
parcial de
de este
este libro
libro por
por cualquier
cualquier medio
medio o
o procedimiento
procedimiento sin
sin permiso
permiso expreso
expreso de
de la
la Editorial.
Editorial.
2) Expresa en su forma polinómica cada número representado en el ábaco.
b)
a)
Unidad
2
Nombres y apellidos:
1) ¿Cuál es el número que cumple con las siguientes
características? Escribe como respuesta la
descomposición polinómica de dicho número.
Preparándonos
Relación entre conjuntos
para PISA
Descomposición polinómica
Fecha:
3) Escribe la descomposición polinómica del
mayor número que cumpla con las siguientes
características:
• Es un número de 6 cifras.
• Es un número de 7 cifras.
• 3 de sus cifras son ceros.
• Las cifras de la unidad, decena y centena son
• La cifra de la centena es igual a 3 y el de la
decena de millar es el triple, menos 4.
• La suma de cifras de dicho número es 16.
números naturales consecutivos menores que 3.
• Las cifras de la unidad de millar, decena de
millar y centena de millar son números pares
consecutivos mayores que 3.
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio o procedimiento sin permiso expreso de la Editorial.
• La suma de cifras de la unidad y la centena
de millar es un número impar, y la suma de la
decena de millar y la centena es 4.
2) Expresa como descomposición polinómica la
diferencia entre el menor número impar de 9 cifras
y el mayor número par de 7 cifras.
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