Problema Resuelto directamente en Excel con Gráficos

Problema Resuelto directamente en Excel con Gráficos.
Un Empresario Agrícola conoce una serie de valores de Factor X para la Producción Total PT, para los Ingresos Totales IT y para el Costo de su explotación
CT, así como el Precio de Venta P de su Producto, como observamos seguidamente. Pues bien este señor desea saber las Funciones de:
-
Producción: PT(x), Ingresos Total: IT(X), Ingreso Fijo: IF, Ingreso Variable, Costo Total CT(x), Costo Fijo: CF, Costo Variable: CV, Beneficio: BT(x) y los
máximos de Producción, de Ingresos, y de Beneficio.
En la hoja de cálculo Excel procedemos a crear una tabla de valores, con cuyos datos se procesará el gráfico de dispersión (Valores de X e Y), que entre sus
características presenta la Línea de tendencia, con su coeficiente de correlación
si se quiere, cuyo valor debe ser 1 o muy próximo.
La Línea de tendencia es la ecuación que relaciona los datos. Así se han sacado las ecuaciones presentadas. Sus máximos se han calculado de la forma
habitual, es decir, derivada primera igualada a cero y comprobado el valor en la tabla de valores, marcados éstos en color amarillo. Al lado de cada ecuación
se encuentran las parejas de puntos que corresponden a dichos máximos.
Las Funciones de Ingresos Fijos y costes fijos corresponden a la parte de esas funciones que no dependen de la variable X; análogamente las partes de esas
funciones que sí dependen de la variable X son los ingresos variables y gastos variables:
( )
No existen Ingresos Fijos.
( )
Costos Variables:
Costos Fijos:
Nota: Como es lógico los datos son inventados por mí para el ejemplo. Está claro que el tipo de explotaciones pequeñas de la zona no realizamos estos tipos
de cálculos para nuestra explotaciones. De todas formas ahí queda eso. Por otro lado las producciones agrícolas y ganaderas dependen siempre de más de
un Factor de producción y sobre todo de otro factor capital que no lo podemos controlar. “Condiciones Medioambientales”. El Campo depende en una gran
mayoría de veces de este factor, es decir, como decimos hombres del Campo: Depende de Dios.
Problema Resuelto directamente en Excel con Gráficos.
X
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
PT(x)
25,00
28,00
29,00
28,00
25,00
20,00
13,00
4,00
Tabla de Valores
X
GT(x)
X
IT(x)
0,00 5,00 0,00
0,00
1,00 9,00 1,00 280,00
2,00 13,00 3,00 840,00
3,00 17,00 4,50 1.023,75
4,00 21,00 4,51 1.023,77
5,00 25,00 4,52 1.023,76
6,00 29,00 6,00 780,00
7,00 33,00 7,00 280,00
Ecuaciones:
X
B(x)
0,00
-5,00
1,00 271,00
3,00 823,00
4,48 1.000,74
4,49 1.000,76
4,50 1.000,75
5,00 975,00
6,00 751,00
(
(
(
Producción Total
PT(x)
CT(x) = 4x + 5
30,00
25,00
Costo Total CT(x)
20,00
)
PT(x) = -x2 + 4x + 25
Polinómica
(Producción
Total PT(x))
2,00
Lineal (Costo
Total CT(x))
10,00
5,00
0,00
0,00
4,00
6,00
Eje de Factor X
8,00
(
)
)
Gráfico de IT(x) y B(x)
1.200,00
B(x) = -10x3 + 40x2 + 246x - 5
1.000,00
Ingresos I(x)
800,00
Beneficio B(x)
600,00
15,00
)
(
Gráfico de Producción PT(x) y Costo Total CT(x)
35,00
)
400,00
Polinómica
(Ingresos I(x))
200,00
IT(x) = -10x3 + 40x2 + 250x
0,00
-200,00
0,00
2,00
4,00
6,00
Eje de Factor X
8,00
Polinómica
(Beneficio B(x))