TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO INSTITUTO TECNOLOGÍCO DE CERRO AZUL INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA ECONÓMICA GRUPO: 3 TEMA 1: “FUNDAMENTOS BÁSICOS DE INGENIERÍA ECONOMICA” ACTIVIDAD: INVESTIGACION DE LOS SUBTEMAS DEL TEMA 1. ALUMNO: PORFIRIO REYES ADOLFO (20500378) DOCENTE: LEMUS HERNANDEZ SAMUEL CERRO AZUL, VER, 22 DE FEBRERO 2023 1.1 CONCEPTO DE INGENIERÍA DE ECONÓMICA La Ingeniería Económica es una especialidad que integra los conocimientos de ingeniería con los elementos básicos de la microeconomía. Su principal objetivo es la toma de decisiones basada en las comparaciones económicas de las distintas alternativas tecnológicas de inversión. Las técnicas empleadas abarcan desde la utilización de planillas de cálculo estandarizadas para evaluaciones de flujo de caja, hasta procedimientos más elaborados, tales como análisis de riesgo e incertidumbre, y pueden aplicarse tanto a inversiones personales como a emprendimientos industriales. En muchos países en vías de desarrollo existen dificultades reales respecto al entendimiento práctico y a la aplicación de conceptos claves como la depreciación (amortización), la financiación y formación de costos, particularmente cuando se trata con industrias pesqueras de pequeña y mediana escala, incluyendo el procesamiento artesanal de pescado. Esta situación ciertamente impide la posibilidad de actividades autosustentables, muy frecuentemente impide la introducción de las necesarias mejoras técnicas y contribuye al desgaste de los recursos humanos y financieros. Indudablemente, los tecnólogos pesqueros que trabajan en la producción, extensión o en la asistencia en el desarrollo de proyectos de inversión, deberían estar preparados para respaldar al sector pesquero. En la vida cotidiana los individuos toman decisiones en forma rutinaria para elegir una u otra alternativa; los ingenieros las toman en su trabajo; los directivos, al supervisar las actividades de otros; los presidentes corporativos, al operar una empresa, y los funcionarios gubernamentales al trabajar por el bien de la comunidad. La mayoría de las decisiones involucran dinero, llamado capital o fondos de capital, que por lo general existe en cantidades limitadas. La decisión de dónde y cómo invertir dicho capital limitado está motivada por el objetivo principal de agregar valor cuando se consigan los resultados futuros que se espera obtener. Los ingenieros desempeñan un papel vital en la toma de decisiones de inversión de capital debido a su habilidad y experiencia para diseñar, analizar y sintetizar. Es común que los factores en que se basa una decisión sean una combinación de elementos económicos y no económicos. La ingeniería económica se ocupa del estudio de los factores económicos, en lo general, podemos decir entonces que fundamentalmente la ingeniería económica implica formular, estimar y evaluar los resultados económicos cuando existen alternativas disponibles para llevar a cabo un propósito definido. Las técnicas matemáticas simplifican la evaluación económica de las alternativas. Las decisiones que toman ingenieros, gerentes, presidentes de corporaciones e individuos, por lo general son el resultado de elegir una alternativa sobre otra. A menudo las decisiones reflejan la elección fundamentada de una persona sobre cómo invertir mejor fondos, también llamados capital. Con frecuencia el monto del capital está restringido, así como el efectivo disponible de una persona a menudo se encuentra limitado. La decisión sobre cómo invertir capital indudablemente cambiará el futuro, con esperanza de mejorar; es decir, que se le agregará valor. Los ingenieros desempeñan un papel esencial en las decisiones que tienen que ver con la inversión de capital, basadas en sus esfuerzos de análisis, síntesis y diseño. Los factores que se toman en cuenta en la toma de decisiones constituyen una combinación tanto de factores económicos como no económicos. Otros factores pueden ser de naturaleza intangible, como la conveniencia, la buena voluntad, la amistad y otros. Para numerosas corporaciones, en especial las más grandes, muchos de sus proyectos y servicios tienen alcance internacional: pueden desarrollarse en un país para aplicarse en otro, el personal y las plantas ubicadas en diversos sitios de todo el mundo separan en forma rutinaria el diseño del producto de su manufactura, así como de los consumidores que lo adquieren. Los enfoques que se presentan aquí se implantan sin dificultad tanto en empresas multinacionales como dentro de un país o localidad únicos. El uso correcto de las técnicas de ingeniería económica tiene una importancia especial porque virtualmente cualquier proyecto —local, nacional o internacional— afectará los costos y/o los ingresos. Video 1: (33) Definición de ingeniería económica, sus aspectos y posibles ejemplos de aplicación en la ingeniería - YouTube Video 2: U1tema1 Conceptos básicos Ingeniería económica - YouTube 1.2 INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO Empezaremos a definir lo que es interés simple y compuesto. El interés simple considera que la tasa de interés es simple cuando el interés que se obtiene al vencimiento no se suma al capital para poder generar nuevos intereses. no se suma al capital para poder generar nuevos intereses. Este tipo de interés se calcula siempre sobre nuestro capital inicial. Por esta razón, los intereses que vamos obteniendo no se reinvierten en el siguiente período, debido a esto el interés obtenido en cada período es el mismo. En el interés compuesto, los intereses que se consiguen en cada periodo se van sumando al capital inicial, con lo que se generan nuevos intereses. En este tipo de interés a diferencia del interés simple, los intereses no se pagan a su vencimiento, porque se van acumulando al capital. Por esta razón, el capital crece al final de cada uno de los periodos y el interés calculado sobre un capital mayor también crece. Es lo que se conoce como "interés sobre interés", y así como puede ser muy atractivo en los productos que generan rentabilidad, también es muy perjudicial en los créditos ya que la deuda aumenta exponencialmente. Si bien lo que es interés simple y compuesto son conceptos financieros básicos, familiarizarse completamente con ellos puede ayudarte a tomar mejores decisiones cuando solicites un préstamo o decidas invertir en productos financieros como los depósitos bancarios. Interés Simple y compuesto: Características Las principales características de lo que es interés simple y compuesto son: Interés simple • El capital inicial se mantiene igual durante toda la operación. • El interés es el mismo para cada uno de los períodos de la operación. • La tasa de interés se aplica sobre el capital invertido o capital inicial. Interés Compuesto • El capital inicial aumenta en cada periodo debido a que los intereses se van sumando. • La tasa de interés se aplica sobre un capital que va variando. • Los intereses son cada vez mayores. Fórmulas del interés simple y compuesto A continuación, se muestra las fórmulas de lo que es interés simple y compuesto son: Interés Simple VF = VA (1 + n * i) o VF = Valor Futuro o VA = Valor Actual o i = Tasa de interés o n = Periodo de tiempo Podemos obtener el interés que produce un capital con la siguiente fórmula: I=C*i*n Ejemplo: Si queremos calcular el interés simple que produce un capital de 1.000.000 pesos invertido durante 5 años a una tasa del 8% anual. El interés simple se calculará de la siguiente forma: I = 1.000.000 * 0,08 * 5 = 400.000 Si queremos calcular el mismo interés durante un periodo menor a un año (60 días), se calculará de la siguiente forma: Periodo: 60 días = 60/360 = 0,16 I = 1.000.000 * 0,08 * 60/360 = 13.333 A continuación, se muestra las fórmulas del Interés Compuesto y sus componentes: VA = VF (1 + i) ^n o VF = Valor Futuro o VA = Valor Actual o i = Tasa de interés o n = Periodo de tiempo Veamos un ejemplo sencillo de interés compuesto: Mariana coloca en un CDT la cantidad inicial de $1.000.000 a un interés compuesto mensual de 5% por 3 meses. ¿Cuánto recibirá Mariana al final de los tres meses? Lo primero que haremos será identificar los datos: o VA = 1.000.000 o i = 5% (0,05) o n=3 VF = 1.000.000 * (1 + 0,05)3 = 1.157.625 Si te ha resultado útil este post sobre lo que es interés simple y compuesto. tienes la oportunidad de aprender mucho más. Video 1: (33) OVI Unidad 1 Conceptos Básicos de Ingeniería Económica - YouTube Video 2: (33) Ingieneria Economica Interes simple y Compuesto - YouTube 1.3 EQUIVALENCIA Y DIAGRAMA DE FLUJO Equivalencia: Dos sumas de dinero ubicados en diferentes periodos de tiempo son equivalentes, si tienen el mismo valor económico, es decir tienen el mismo poder adquisitivo. La realización de comparaciones significativas y valederas entre varias alternativas de inversión, solo es posible si los dineros ubicados en diferentes periodos de tiempo, se trasladan a una fecha o periodo común, mediante ecuaciones de equivalencia. Dos cantidades de dinero ubicadas en diferentes puntos del tiempo son equivalentes si al trasladarlas al mismo punto, se hacen iguales en magnitud. Hay dos reglas básicas en la preferencia de liquidez, sustentadas en el sacrificio de consumo: Ante dos capitales de igual valor en distintos momentos, preferiremos aquel más cercano. Ante dos capitales presentes en el mismo momento, pero de diferente valor, preferiremos aquel de importe más elevado. La equivalencia implica que el valor del dinero depende del momento en que se considera, esto es, que un peso hoy, es diferente a un peso dentro de un mes o dentro de un año. El concepto de equivalencia es relativo dado que las expectativas de rendimiento del dinero de cada persona son diferentes. Dos cosas son equivalentes cuando producen el mismo efecto. La tasa de interés efectiva calculada para una tasa de interés nominalmente declarada es una expresión equivalente del cargo de interés. Ambos cargos de interés producen el mismo efecto en una inversión. La atención se dirige a los cálculos basados en el poder de ganancia del dinero, que relaciona el tiempo y las utilidades para ubicar las cantidades de dinero equivalentes en el tiempo. Diagrama de flujo: El concepto de flujo de caja se refiere al análisis de las entradas y salidas de dinero que se producen (en una empresa, en un producto financiero, etc.), y tiene en cuenta el importe de esos movimientos, y también el momento en el que se producen. Estas van a ser las dos variables principales que van a determinar si una inversión es interesante o no. Generalmente el diagrama de flujo de efectivo se representa gráficamente por flechas hacia arriba que indican un ingreso y flechas hacia abajo que indican un egreso. Estas flechas se dibujan en una recta horizontal cuya longitud 9 representa la escala total de tiempo del estudio que se esté haciendo. Esta recta se divide en los periodos de interés del estudio, la duración de estos periodos debe ser la misma que el periodo en el cual se aplica la tasa de interés. Los flujos de efectivo son las cantidades de dinero estimadas para los proyectos futuros, u observadas para los sucesos que ya tuvieron lugar en los proyectos. Todos los flujos de efectivo ocurren durante periodos específicos, como 1 mes, cada 6 meses, o 1 año. El periodo más común es un año. Por ejemplo, un pago de $10 000 hecho una vez en diciembre de cada año durante 5 años es una serie de 5 flujos de salida de efectivo. Y la recepción estimada de $500 cada mes durante 2 años es una serie de 24 flujos de entrada de efectivo. La ingeniería económica basa sus cálculos en el tiempo, monto y dirección de los flujos de efectivo. Dado lo anterior, podemos decir que los flujos de entrada de efectivo son las recepciones, ganancias, ingresos y ahorros generados por los proyectos y actividades de negocios. Un signo positivo o más indica un flujo de entrada de efectivo. También es importante mencionar que los flujos de salida de efectivo son los costos, desembolso, gastos e impuestos ocasionados por los proyectos y actividades de negocios. Un signo negativo o menos indica un flujo de salida de efectivo. Cuando un proyecto sólo implica costos, puede omitirse el signo negativo para ciertas técnicas, como el análisis beneficio/costo. Por otro lado, el diagrama de flujo de efectivo constituye una herramienta muy importante en un análisis económico, en particular cuando la serie del flujo de efectivo es compleja. Se trata de una representación gráfica de los flujos de efectivo trazados sobre una escala de tiempo. El diagrama incluye los datos conocidos, los datos estimados y la información que se necesita. Es decir, una vez completado el diagrama de flujo de efectivo, otra persona debe ser capaz de abordar el problema a partir de él. El diagrama de flujo de efectivo se representa de la siguiente manera: Video 1: (33) Equivalencia económica - YouTube Video 2: (33) Concepto de Equivalencia, Notación, Diagramas y Tablas de Flujo - YouTube 1.4 FACTORES DE INTERÉS Y SU EMPLEO: FACTOR DE PAGO ÚNICO, FACTOR VALOR PRESENTE, FACTOR VALOR FUTURO, FACTOR DE SERIE UNIFORME, FACTOR DE GRADIENTE, FACTOR MÚLTIPLE. FACTORES DE INTERES La ingeniería económica hace referencia a la determinación de los factores y a los criterios económicos utilizados cuando se considera una selección entre una o más alternativas. También la ingeniería económica plantea que es una elección de técnicas matemáticas que simplifican las comparaciones económicas. Y así es posible desarrollar un enfoque racional y significativo para evaluar los aspectos económicos de los diferentes métodos (alternativas). El concepto y formula general del interés compuesto es una potente herramienta en el análisis y evaluación financiera de los movimientos de dinero. Los términos comúnmente utilizados en la ingeniería económica son los siguientes: P = Valor o suma de dinero en un momento denotado como el presente, denominado el valor presente. F = Valor o suma de dinero en algún tiempo futuro, denominado valor futuro. A = Serie de sumas de dinero consecutivas, iguales de fin de periodo, denominadas valor equivalente por periodo o valor anual. N = Número de periodos de interés; años, meses, días. I = Tasa de interés por periodo de interés; porcentaje anual, porcentaje mensual. T = Tiempo expresado en periodos; años, meses, días. FACTORES DE PAGO UNICO “La relación de pago único se debe a que, dadas unas variables en el tiempo, específicamente interés (i) y numero de periodos (n), una persona recibe capital una sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado posteriormente.” Nos dice que para encontrar relaciones se toman los parámetros de valores presentes y valores futuros, los valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de interés. Al utilizar las fórmulas financieras de pagos únicos. P= Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero. F= Valor futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado. n= Numero de periodos, es decir el periodo de tiempo necesario para realizar una transacción. I= Tasa de interés reconocido por periodo, ya sea sobre la inversión o la financiación obtenida. Lo explica de una forma más específica y sencilla de entender: Por inducción matemática es evidente que la fórmula puede generalizarse para n años de la siguiente manera: F = P (1 + i) ^n El factor (1+i) ^n se denomina factor de cantidad compuesta de pago único (FCCPU); pero en general se hace referencia a éste como el factor F/P. Éste es el factor de conversión que, cuando se multiplica por P, produce la cantidad futura F de una inversión inicial P después de n años, a la tasa de interés i. Si invertimos la situación para calcular el valor P para una cantidad dada F que ocurre en n periodos en el futuro. Tan sólo se tiene que resolver la siguiente ecuación: VALOR PRESENTE “Valor Presente: Es la forma de valorar activos, cuyo cálculo es el descontar el flujo futuro en base a una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, denominada costo de capital o tasa mínima.” Para poder calcular el valor presente que tendrá una inversión en una determinada fecha, debemos de conocer la siguiente información: VA = Valor presente VF = Valor Futuro i = Tipo de interés n = plazo de la inversión La fórmula para calcular el valor presente de una inversión es la siguiente: VALOR FUTURO “Valor Futuro: Hace a la referencia de la cantidad de dinero que podrá alcanzar una inversión en una fecha futura al ganar intereses a una tasa compuesta.” Para poder calcular y conocer el valor futuro o monto final que tendrá una inversión en una fecha determinada, debemos conocer la siguiente información para poder realizar los cálculos. M o VA = monto que pensamos invertir para lograr nuestros objetivos i = interés que obtendremos por cada periodo que vamos a invertir nuestro dinero N = Número de periodos que estará invertido nuestro dinero (mensual, anual…) VF = Valor Futuro La fórmula para calcular el valor futuro de una inversión es la siguiente: Video 1: (33) CLASE #4. VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO DE UN PAGO UNICO - YouTube Video 2: (33) Ingeniería Económica- Uso de Factores de serie uniforme, gradiente y múltiple - YouTube Ejercicios resueltos de factores de interés. 1.- Encuentre el valor presente de $ 3.800.000 que vence dentro de 7 meses, si la tasa de interés es del 25%. →→VP = VF/ (1+i*n) VP = 3.800.000/ (1+0.25*0.5833) VP = $3.316.388 2.- Calcule el monto o valor futuro de un préstamo de $2.000.000 al 30% de interés simple y 10 meses de plazo. →→VF = VP*(1+i*n) VF = 2.000.000*(1+0.3*0.833) VF =2.499.800 3.- Una persona le prestó a un amigo la suma de $ 2.000.000 y paga después de 8 meses la suma de $ 2.400.000 ¿Qué tasa de interés mensual simple le cobraron? →→VF = VP*(1+i*n) 2.400.000 = 2.000.000(1+i*8) =2.400.000 = 2.000.000 + 16.000.000i 2.400.0002.000.000 = 16.000.000 i = 400.000 / 16.000.000 = i i = 0.025 mensual o 2.5% 4.- ¿En cuánto tiempo se tendrían $ 540.000 si se depositaran hoy $ 300.000 en un fondo que paga el 3,2% simple mensual? →→→VF = VP*(1+i*n) 540.000 = 300.000*(1+0.032*n) 540.000 = 300.000 + 9600n Luego… 540.000 – 300.000 = 9600n = 240.000/9600 = n N = 25 meses Fuentes Bibliográficas RPubs - Ingeniería Económica Interés simple y compuesto, principales diferencias - Raisin 1.2. Interés simple e interés compuesto – Alfonso González Rivas (wordpress.com) 1.1.3 Equivalencia y Diagrama de Flujo (coggle.it) 1.3. Equivalencia y diagrama de flujo. – Alfonso González Rivas (wordpress.com) 1.4. Factores de Interés y su empleo – Alfonso González Rivas (wordpress.com)
