FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENERIA CIVIL ESTUDIANTES PURIHUAMAN MANAYAY LUIS FELIPE TARRILLO ECHEANDÍA HECTOR RICARDO LIMO PEREZ ROQUE EDUARDO MIGUEL ROJAS NUÑEZ WESTERD BRAND CASTILLO JIBAJA JOSE LUIS DOCENTE MG. RIVERA PUICAN ANGELA CECILIA CURSO FISICA A2T1 Chiclayo- Perú 2023 PREGUNTAS DE TEORÍA 1.- Sí o no: ¿Cada una de las siguientes cantidades es un vector? Fuerza Temperatura. Volumen de agua en una lata. Calificaciones de un programa de televisión. Altura de un edificio. Velocidad de un automóvil deportivo. Edad del universo. VECTOR SI X NO X X X X X X 2.-Un libro se mueve una vez alrededor del perímetro de una mesa con dimensiones 1.0 mx 2.0 m. Si el libro termina en su posición inicial, ¿cuál es su desplazamiento? ¿Cuál es la distancia recorrida? . Cálculo de su desplazamiento Δx xi xf = Desplazamiento del libro = Posición inicial = Posicion final Δx = xi – xi Δx = 0 m Por lo tanto, su desplazamiento es igual a 0 porque vuelve al sitio de donde a partido. . Cálculo de la distancia recorrida P = 2(L)+ 2(A) L = Largo A = Ancho P = 2(2 m) +2(1 m) P=6m Por lo tanto, la distancia recorrida es de 6 m. 3.- La figura P3.3 muestra dos vectores, D1 y D2. ¿Cuál de las posibilidades de la a) a la d) es el vector D2-2D1, o e) no es ninguna de ellas? La respuesta es la opción e ninguna de ellas 4.- La herramienta de corte en un torno está dada por dos desplazamientos, uno de 4 cm de magnitud y otro de 3 cm de magnitud, en cada una de las cinco situaciones de la a) a la e), diagramadas en la figura P3.4. Ordene estas situaciones de acuerdo con la magnitud del desplazamiento total de la herramienta, poniendo primero la situación con la mayor magnitud resultante. Si el desplazamiento total es del mismo tamaño en dos situaciones, de a dichas letras igual disposición. Magnitud del desplazamiento resultante En a): Pitágoras = 32 + 42 = 𝑟 2 𝑟 = 5. Por lo tanto, ordenando quedaría C<e>a>d>b lo que se toma es la magnitud mas no la dirección 5.- ¿Cuál es la componente x del vector que se muestra en la figura P3?8? a) 1 cm, b) 2 cm, c) 3 cm, d) 4 cm, e) 6 cm, f) -1 cm, g) -2 cm, h) -3 cm, i) -4 cm, j) -6 cm, k) ninguna de estas respuestas. ¿Cuál es la componente y de este vector? (Elija de entre las mismas respuestas.) Componente x = -4 – 2 Componente y= 1-(-2) = -6 =3 6.-Un avión vuela desde el campo base al lago A, a 280 km de distancia en la dirección 20.0° al noreste. Después de soltar suministros vuela al lago B, que está a 190 km a 30.0° al noroeste del lago A. Determine gráficamente la distancia y dirección desde el lago B al campo base. Ley de cosenos BC=√(280)2 + (190)2 − 2(280)(190) ∗ 𝑐𝑜𝑠130° BC= 427.66 7.- Una topógrafa mide la distancia a través de un río recto con el siguiente método: partiendo directamente a través de un árbol en la orilla opuesta, camina 100 m a lo largo del margen del río para establecer una línea base. Luego observa hacia el árbol. El ángulo de su línea base al árbol es de 35.0°. ¿Qué tan ancho es el río? Tangente = [Cateto opuesto/Cateto adyacente] 𝐵 TG= 100 Ó = 35° b= 100.07 TG (35°) = 0.7 b=70 metros (RPTA) 𝐵 0.7= 100 8.- Cada uno de los vectores desplazamientos A y B que se muestran en la figura P3.11 tiene una magnitud de 3.00 m. Encuentre gráficamente a) A+B, b) A-B, c) B-A y d) A2B. Reporte todos los ángulos en sentido contrario de las manecillas del reloj desde el eje x positivo. Ā =3.00 (Cos 30°) i +3.00 (sen 30°) Ā = 2.60 +1.50 B = 3.00 a) Ā +B = (2.6 i +1.50 i) (3.00 i) = (2.60 i+4.50 i) b) Ā -B = (2.60i + 1.50i) (3.00) = (2.60i -1.50 i) c) B -A = (3.00) (2.60i-1.50i) = (-2.60i + 1.50i) d) Ā +B = (2.60i +1.50i) -(6.00) = (2.60 -4.50i) 9.-Tres desplazamientos son A=200 m al sur, B= 250 m al oeste y C = 150 m a 30.0° al noreste. Construya un diagrama separado para cada una de las siguientes posibles formas de sumar estos vectores: R1= A+B+C; R2=B+ C+ A; R3= C+B+A Explique que puede concluir al comparar los diagramas. A= 200 m sur A=-200y B= 250 m oeste B= -250 x C= 150 m 30° NO C=150 (Y sen 150) + X (cos 150) C= 25y -25√3𝑥 Y x R= A+B+C R= -20y -250x - 25√3𝑥 +25y R= -175y -x (250+25√3𝑥) R= -175y -293.3x 10.- Dados los vectores A= 2.00iˆ+ 6.00jˆ y B= 3.00iˆ+ 2.00jˆ, a) dibuje la suma vectorial C= A+ B y la diferencia vectorial D= A- B . b) Calcule C y D, primero en términos de vectores unitarios y luego en términos de coordenadas polares, con ángulos medidos respecto del eje +x. a) dibuje la suma vectorial C= A+ B y la diferencia vectorial D= A - B. Vector A= 2.00iˆ + 6.00jˆ Vector B= 3.00iˆ - 2.00jˆ C= A + B C= 2.00iˆ + 6.00jˆ + 3.00iˆ - 2.00jˆ C= 5.00iˆ + 4.00jˆ D= A – B D= (2.00iˆ + 6.00jˆ) – (3.00iˆ- 2.00jˆ) D= 2.00iˆ + 6.00jˆ- 3.00iˆ+ 2.00jˆ D= - 1.00iˆ + 8.00jˆ b) Calcule C y D, primero en términos de vectores unitarios y luego en términos de coordenadas polares, con ángulos medidos respecto del eje +x. φC = arctan(45) = 38,65 φD= arctan8-1 = -82,87 C. (5.00iˆ, 4.00jˆ) φC = 38,65 D. (-1.00iˆ, 8.00jˆ) φD = -82,87 11.- Considere los dos vectores A= 3iˆ- 2jˆ y B=-iˆ - 4j Calcule a) A+ B, b) A- B, c) |A+ B|, d) |A- B|, y e) las direcciones de A+ B y A- B. a) A+B = (3-1)iˆ + (-2-4)jˆ A+B = 2iˆ - 6jˆ b) A – B = (3(-1))iˆ + (-2 -(-4))jˆ A – B = 4iˆ + 2jˆ c) |A+B| = √[2² + (-6²)] |A+B| = √[4 + 36] |A+B| = √40 |A+B| = 2√10 = 6.32 d) |A-B| = √(4² + 2²) |A-B| = √(16 + 4) |A-B| = √20 |A-B| = 2√5 = 4.47 e) 𝐴 + 𝐵 → φ = arctan (-6/2) = -71,57° 𝐴 − 𝐵 → φ = arctan (2/4) = 26,57° 12.- El vector B tiene componentes X, Y y Z de 4.00, 6.00 y 3.00 unidades, respectivamente. Calcule la magnitud de B y los ángulos que B forma con los ejes coordenados. 𝐵 = (4.00𝑖 + 6.00𝑗 + 3.00𝑘) Magnitud de B: |𝐵|= √(4.00)2 + (6.00)2 + (3.00)2 |𝐵|=√61 = 7.81. (MAGNITUD DE B) *Ángulos de B que forman con los ejes coordenados 4.00 ) 7.81 𝛼 = cos−1 ( = 59.19 con el eje X 6.00 𝛽 = cos−1 (7.81) = 39.80 con el eje Y 3.00 ) 7.81 𝛿= cos−1 ( = 67.41 con el eje Z 13. Considere los tres vectores desplazamiento A= (3iˆ - 3jˆ) m, B = (iˆ - 4jˆ) m y C= (2iˆ+ 5jˆ) m. Use el método de componentes para determinar a) la magnitud y dirección del vector D= A+ B+ C y b) la magnitud y dirección de E=-A- B+ C. C= -2i+ 5j A= 3i-3j B= i-4j a) D = A + B + C = 6i – 2j |D|=√62 + 22=6.23m a 342° b) E= -A – B + C = -2i + 12j |E|=√22 + 122=12.2m a 99.5° 14.Una persona que sale a caminar sigue la trayectoria que se muestra en la figura P3.57. El viaje total consiste en cuatro trayectorias en línea recta. Al final de la caminata, ¿cuál es el desplazamiento resultante de la persona, medido desde el punto de partida? 100m al este = 100i. 300m al sur= - 300j. 150m , 30° Sur del oeste= -150cos30°i – 150sen30j 200m, 60° Norte del oeste = -200cos60°i + 200sen60j. R = (100 -150cos30°-200cos60°)i +(-300-150sen30°+200sen60°)j R = - 129.9038 i -240.8944 j desplazamiento Calculamos la distancia: |R|= 273.69
