FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENERIA CIVIL
ESTUDIANTES
PURIHUAMAN MANAYAY LUIS FELIPE
TARRILLO ECHEANDÍA HECTOR RICARDO
LIMO PEREZ ROQUE EDUARDO MIGUEL
ROJAS NUÑEZ WESTERD BRAND
CASTILLO JIBAJA JOSE LUIS
DOCENTE
MG. RIVERA PUICAN ANGELA CECILIA
CURSO
FISICA A2T1
Chiclayo- Perú
2023
PREGUNTAS DE TEORÍA
1.- Sí o no: ¿Cada una de las siguientes cantidades es un vector?
Fuerza
Temperatura.
Volumen de agua en una lata.
Calificaciones de un programa de televisión.
Altura de un edificio.
Velocidad de un automóvil deportivo.
Edad del universo.
VECTOR
SI
X
NO
X
X
X
X
X
X
2.-Un libro se mueve una vez alrededor del perímetro de una mesa con dimensiones 1.0
mx 2.0 m. Si el libro termina en su posición inicial, ¿cuál es su desplazamiento? ¿Cuál es
la distancia recorrida?
. Cálculo de su desplazamiento
Δx
xi
xf
= Desplazamiento del libro
= Posición inicial
= Posicion final
Δx = xi – xi
Δx = 0 m
Por lo tanto, su desplazamiento es igual a 0 porque vuelve al sitio de donde a partido.
. Cálculo de la distancia recorrida
P = 2(L)+ 2(A)
L = Largo
A = Ancho
P = 2(2 m) +2(1 m)
P=6m
Por lo tanto, la distancia recorrida es de 6 m.
3.- La figura P3.3 muestra dos vectores, D1 y D2. ¿Cuál de las posibilidades de la a) a
la d) es el vector D2-2D1, o e) no es ninguna de ellas?
La respuesta es la opción e ninguna de ellas
4.- La herramienta de corte en un torno está dada por dos desplazamientos, uno de 4 cm
de magnitud y otro de 3 cm de magnitud, en cada una de las cinco situaciones de la a) a
la e), diagramadas en la figura P3.4. Ordene estas situaciones de acuerdo con la
magnitud del desplazamiento total de la herramienta, poniendo primero la situación con
la mayor magnitud resultante. Si el desplazamiento total es del mismo tamaño en dos
situaciones, de a dichas letras igual disposición.
Magnitud del desplazamiento resultante
En a):
Pitágoras
= 32 + 42 = 𝑟 2
𝑟 = 5.
Por lo tanto, ordenando quedaría
C<e>a>d>b lo que se toma es la magnitud mas no la dirección
5.- ¿Cuál es la componente x del vector que se muestra en la figura P3?8?
a) 1 cm, b) 2 cm, c) 3 cm, d) 4 cm, e) 6 cm, f) -1 cm, g) -2 cm, h) -3 cm, i) -4 cm, j) -6 cm,
k) ninguna de estas respuestas.
¿Cuál es la componente y de este vector? (Elija de entre las mismas respuestas.)
Componente x = -4 – 2
Componente y= 1-(-2)
= -6
=3
6.-Un avión vuela desde el campo base al lago A, a 280 km de distancia en la dirección
20.0° al noreste. Después de soltar suministros vuela al lago B, que está a 190 km a
30.0° al noroeste del lago A. Determine gráficamente la distancia y dirección desde
el lago B al campo base.
Ley de cosenos
BC=√(280)2 + (190)2 − 2(280)(190) ∗ 𝑐𝑜𝑠130°
BC= 427.66
7.- Una topógrafa mide la distancia a través de un río recto con el siguiente método:
partiendo directamente a través de un árbol en la orilla opuesta, camina 100 m a lo largo
del margen del río para establecer una línea base. Luego observa hacia el árbol. El
ángulo de su línea base al árbol es de 35.0°. ¿Qué tan ancho es el río?
Tangente = [Cateto opuesto/Cateto adyacente]
𝐵
TG= 100
Ó = 35°
b= 100.07
TG (35°) = 0.7
b=70 metros (RPTA)
𝐵
0.7= 100
8.- Cada uno de los vectores desplazamientos A y B que se muestran en la figura P3.11
tiene una magnitud de 3.00 m. Encuentre gráficamente a) A+B, b) A-B, c) B-A y d) A2B. Reporte todos los ángulos en sentido contrario de las manecillas del reloj desde el
eje x positivo.
Ā =3.00 (Cos 30°) i +3.00 (sen 30°)
Ā = 2.60 +1.50
B = 3.00
a) Ā +B = (2.6 i +1.50 i)
(3.00 i)
= (2.60 i+4.50 i)
b) Ā -B = (2.60i + 1.50i)
(3.00)
= (2.60i -1.50 i)
c) B -A = (3.00)
(2.60i-1.50i)
= (-2.60i + 1.50i)
d) Ā +B = (2.60i +1.50i)
-(6.00)
= (2.60 -4.50i)
9.-Tres desplazamientos son A=200 m al sur, B= 250 m al oeste y C = 150 m a 30.0° al
noreste. Construya un diagrama separado para cada una de las siguientes posibles
formas de sumar estos vectores: R1= A+B+C; R2=B+ C+ A; R3= C+B+A Explique que
puede concluir al comparar los diagramas.
A= 200 m sur
A=-200y
B= 250 m oeste
B= -250 x
C= 150 m 30° NO
C=150 (Y sen 150) + X (cos 150)
C= 25y -25√3𝑥
Y
x
R= A+B+C
R= -20y -250x - 25√3𝑥 +25y
R= -175y -x (250+25√3𝑥)
R= -175y -293.3x
10.- Dados los vectores A= 2.00iˆ+ 6.00jˆ y B= 3.00iˆ+ 2.00jˆ, a) dibuje la suma vectorial
C= A+ B y la diferencia vectorial D= A- B . b) Calcule C y D, primero en términos de
vectores unitarios y luego en términos de coordenadas polares, con ángulos medidos
respecto del eje +x.
a) dibuje la suma vectorial C= A+ B y la diferencia vectorial D= A - B.
Vector A= 2.00iˆ + 6.00jˆ
Vector B= 3.00iˆ - 2.00jˆ
C= A + B
C= 2.00iˆ + 6.00jˆ + 3.00iˆ - 2.00jˆ
C= 5.00iˆ + 4.00jˆ
D= A – B
D= (2.00iˆ + 6.00jˆ) – (3.00iˆ- 2.00jˆ)
D= 2.00iˆ + 6.00jˆ- 3.00iˆ+ 2.00jˆ
D= - 1.00iˆ + 8.00jˆ
b) Calcule C y D, primero en términos de vectores unitarios y luego en términos de
coordenadas polares, con ángulos medidos respecto del eje +x.
φC = arctan(45) = 38,65
φD= arctan8-1 = -82,87
C. (5.00iˆ, 4.00jˆ) φC = 38,65
D. (-1.00iˆ, 8.00jˆ) φD = -82,87
11.- Considere los dos vectores A= 3iˆ- 2jˆ y B=-iˆ - 4j Calcule a) A+ B, b) A- B, c) |A+
B|, d) |A- B|, y e) las direcciones de A+ B y A- B.
a) A+B = (3-1)iˆ + (-2-4)jˆ
A+B = 2iˆ - 6jˆ
b) A – B = (3(-1))iˆ + (-2 -(-4))jˆ
A – B = 4iˆ + 2jˆ
c) |A+B| = √[2² + (-6²)]
|A+B| = √[4 + 36]
|A+B| = √40
|A+B| = 2√10 = 6.32
d) |A-B| = √(4² + 2²)
|A-B| = √(16 + 4)
|A-B| = √20
|A-B| = 2√5 = 4.47
e) 𝐴 + 𝐵 → φ = arctan (-6/2) = -71,57°
𝐴 − 𝐵 → φ = arctan (2/4) = 26,57°
12.- El vector B tiene componentes X, Y y Z de 4.00, 6.00 y 3.00 unidades,
respectivamente. Calcule la magnitud de B y los ángulos que B forma con los ejes
coordenados.
𝐵 = (4.00𝑖 + 6.00𝑗 + 3.00𝑘)
Magnitud de B: |𝐵|= √(4.00)2 + (6.00)2 + (3.00)2
|𝐵|=√61
= 7.81. (MAGNITUD DE B)
*Ángulos de B que forman con los ejes coordenados
4.00
)
7.81
𝛼 = cos−1 (
= 59.19 con el eje X
6.00
𝛽 = cos−1 (7.81) = 39.80 con el eje Y
3.00
)
7.81
𝛿= cos−1 (
= 67.41 con el eje Z
13. Considere los tres vectores desplazamiento A= (3iˆ - 3jˆ) m, B = (iˆ - 4jˆ) m y C= (2iˆ+ 5jˆ) m. Use el método de componentes para determinar a) la magnitud y dirección
del vector D= A+ B+ C y b) la magnitud y dirección de E=-A- B+ C.
C= -2i+ 5j
A= 3i-3j
B= i-4j
a) D = A + B + C = 6i – 2j
|D|=√62 + 22=6.23m a 342°
b) E= -A – B + C = -2i + 12j
|E|=√22 + 122=12.2m a 99.5°
14.Una persona que sale a caminar sigue la trayectoria que se muestra en la figura
P3.57. El viaje total consiste en cuatro trayectorias en línea recta. Al final de la caminata,
¿cuál es el desplazamiento resultante de la persona, medido desde el punto de partida?
100m al este = 100i.
300m al sur= - 300j.
150m , 30° Sur del oeste= -150cos30°i – 150sen30j
200m, 60° Norte del oeste = -200cos60°i + 200sen60j.
R = (100 -150cos30°-200cos60°)i +(-300-150sen30°+200sen60°)j
R = - 129.9038 i -240.8944 j desplazamiento
Calculamos la distancia:
|R|= 273.69
0
