UNIVERSIDAD CRISTIANA EVANGELICA NUEVO MILENIO UCENM TAREA No. 3 Límite de funciones Valor 8% DATOS INFORMATICOS ESTUDIANTE: Darwin Enrique Gonzales. REGISTRO: 122630087 ASIGNATURA: CALCULO I CAMPUS REGIONAL TOCOA FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS Objetivos: Determinar el límite de una funciòn aplicando los teoremas estudiados. CATEDRATICO: M.Sc. HECTOR RANDOLFO OVIEDO FECHA: 23/02/2023 INSTRUCCIONES: Desarrolle cada uno de los siguientes ejercicios en forma clara y ordenada, dejando constancia de su trabajo. I. En los ejercicios del 1 a 10, demuestre, aplicando la definición 1.5.1 2 que limite es el numero indicado. Funciones. Limites 1. lim 7 = 7 7 2. lim (−4) = −4 -4 3. lim (2𝑥 + 1) = 9 9 4. lim (4𝑥 + 3) = 7 7 5. lim (7 − 3𝑥) = −2 -2 𝑥→2 𝑥→5 𝑥→4 𝑥→1 𝑥→3 6. 7. 8. 9. lim (2𝑥 + 7) = −1 -1 lim (1 + 3𝑥) = −5 -5 lim (7 − 2𝑥) = 11 11 𝑥→−4 𝑥→−2 𝑥→−2 𝑥 2 −1 𝑥→−1 𝑥+1 lim 𝑥 2 −9 𝑥→3 𝑥−3 10. lim = −2 =6 -2 6 II. En los ejercicios 11 a 24, determine el limite y, cuando sea apropiado, indique los teoremas de los límites que se aplicaron Limites Teoremas aplicados en los límites. 8 Límite de una constante por una función. 12. lim (5𝑥 + 2) = −18 -18 Límite de una constante por una función 13. lim (𝑥 2 + 2𝑥 − 1) = 7 7 Límite de una potencia. 14. lim (2𝑥 2 − 4𝑥 + 5) = 11 11 Límite de una potencia. 15. lim (𝑧 3 + 8) = 0 0 Límite de una potencia. -26 Límite de una potencia. 0.5 Límite de una función racional. 0.67 Límite de una función racional. -0.05 Límite de una función racional. -0.13 Límite de una función racional. 1.5 Límite de una función radical. = 1.25 1.25 Límite de una función radical. 23. lim √2𝑥 2 −𝑥−1 = 0.67 𝑥 2 −3𝑥+4 0.67 Límite de una función radical. 5+2𝑥 0.5 Límite de una función radical. Funciones. 11. lim (3𝑥 − 7) = 8 𝑥→5 𝑥→−4 𝑥→2 𝑥→3 𝑧→−2 16. lim (𝑦 3 − 𝑦 2 + 3𝑦 − 4) = −26 𝑦→−2 4𝑥−5 17. lim 5𝑥−1 = 0.5 𝑥→3 3𝑥+4 18. lim 8𝑥−1 = 0.67 𝑥→2 𝑡 2 −5 19. lim 2𝑡 3 +6 = −0.05 𝑡→2 2𝑥+1 20. lim 𝑥→−1 𝑥 2 −3𝑥+4 = −0.13 8𝑟+1 21. lim √ 𝑟+3 = 1.5 𝑟→1 22. lim √ 𝑥→2 3 𝑥 2 +3𝑥+4 𝑥 3 +1 𝑥→4 3 24. lim √ 5−𝑥 = 0.5 𝑥→−3 III. En los ejercicios 31 a 46, determine el limite y, cuando sea apropiado, indique los teoremas de límites que se aplicaron. Limites Teoremas aplicados en los límites. = 14 14 Límite de una función racional. = −10 -10 Límite de una función racional. =0 0 Límite de una función racional. = 0.5 0.5 Límite de una función racional. 2.29 Límite de una función racional. 1 Límite de una función racional. 12 Límite de una función racional. 3 Límite de una función racional. 1.09545 Límite de una función radical. 2.12132 Límite de una función radical. 0.5 Límite de una función radical. 1 4 Límite de una función radical. √2 4 Límite de una función radical. 0.33 Límite de una función radical. = −1 -1 Límite de una función racional. = −15 -15 Límite de una función racional. Funciones. 𝑥 2 −49 𝑥→7 𝑥−7 31. lim 𝑧 2 −25 𝑥→−5 𝑧+5 32 lim 4𝑥 2 −9 𝑥→3/2 2𝑥+3 33. lim 3𝑥−1 9𝑥 𝑥→1/3 2 −1 34 lim 3𝑠2 −8𝑠−16 𝑠→4 2𝑠2 −9𝑠+4 35. lim = 2.29 3𝑥 2 −17𝑥+20 𝑥→4 4𝑥 2 −25𝑥+36 36. lim 𝑦 3 +8 𝑦→−2 𝑦+2 37. lim 𝑠3 +1 𝑠→1 𝑠−1 38. lim =1 = 12 =3 𝑦 2 −9 39. lim √2𝑦2 +7𝑦+3 = 1.09545 𝑦→−3 8𝑟 3 −27 40. lim √ 4𝑟2 −9 = 2.12132 𝑟→3/2 √𝑥+1 𝑥→1 𝑥−1 41. lim = 0.5 √𝑥+5 −2 𝑥→−1 𝑥+1 42. lim 43. lim ℎ→0 √ℎ+2 −√2 ℎ 3 1 =4 = √2 4 𝑥−1 44. lim √𝑥−1 = 0.33 𝑥→1 45. lim 𝑥→−1 2𝑥 2 −𝑥−3 𝑥 3 +2𝑥 2 +6𝑥+5 𝑥 3 −𝑥 2 −𝑥+10 𝑥→−2 𝑥 2 +3𝑥+2 46. lim
