1.2. LEY DE FICK. DIFUSIVIDAD
Es una relación empírica para definir el flujo molar, postulada por Fick, conocida como Primera Ley
de Fick, define la difusión del componente A en un sistema isotérmico e isobárico. Una forma de
expresar la ley de Fick, cuando la difusión es en la dirección de z, es
𝐽𝐴,𝑧 = −𝐷𝐴,𝑧
𝑑𝑐𝐴
𝑑𝑧
(1)
donde, 𝐽𝐴,𝑧 es el flujo molar en la dirección z en relación con la velocidad promedio molar,
𝑑𝑐𝐴
𝑑𝑧
es el
gradiente de concentración en la dirección z y 𝐷𝐴,𝑧 el factor de proporcionalidad, es la difusividad
de masa o coeficiente de difusión para el componente A que se difunde a través del componente B.
Groot propuso una relación de flujo más general que no se restringe a los sistemas isotérmicos e
isobáricos
Flujo= - (Densidad total)(Coeficiente de difusión)(gradiente de concentración)
o
𝐽𝐴,𝑧 = −𝑐𝐷𝐴,𝑧
𝑑𝑦𝐴
𝑑𝑧
(2)
para sistema isobárico e isotérmico (c es constante)
Una expresión equivalente para 𝑗𝐴,𝑧 , el flujo en masa en la dirección z relativo a la velocidad
promedio en masa, es
𝑗𝐴,𝑧 = −𝜌𝐷𝐴,𝑧
𝑑𝑤𝐴
𝑑𝑧
(3)
Cuando la densidad es constante, la relación anterior se simplifica a
𝑗𝐴,𝑧 = −𝐷𝐴,𝑧
𝑑𝑤𝐴
𝑑𝑧
(4)
En la siguiente tabla se muestran Formas equivalentes de la ecuación de flujo en masa para un
sistema binario A y B (Welty et al; 2004).
(Welty et al., 2004)
NA, es el flujo molar relativo a un conjunto de ejes fijos.
nA, es el flujo de masa relativo a un conjunto de ejes fijos.
wA(nA + nB) es el flujo de masa que resulta a medida que el componente A es transportado en el
flujo aparente del fluido, es la contribución del movimiento aparente.
yA(NA + NB) es el flujo molar que resulta a medida que el componente A es transportado en el flujo
aparente del fluido, se denomina la contribución del movimiento aparente.
BIBLIOGRAFÍA
Welty, J.R., Wicks, C.E. & Wilson, R.E. (2004). Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor
y Masa. 2ª. Ed. México: Limusa Wiley.
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