UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MORELOS Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería Cálculo Diferencial Máximos y Mínimos Locales. Nombre: _______________________________________________________ Fecha: _____________ Grupo: ________ Actividades para alumnos: Calcular los puntos máximos y mínimos de las funciones proporcionadas. Tarea 12. Ejercicios. I. Calcula los valores extremos (máximo, mínimo o punto de inflexión) de las siguientes funciones, utilizando el método de la segunda derivada. Anota todo tu procedimiento. 1. 𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥 3 + 3𝑥𝑥 2 + 12𝑥𝑥 + 15 2. 𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥 3 − 3𝑥𝑥 2 − 12𝑥𝑥 + 2 3. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 3 − 6𝑥𝑥 2 + 8 4. 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 3 − 𝑥𝑥 2 − 5𝑥𝑥 + 7 5. 𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥 3 + 6𝑥𝑥 − 3 Solución: 𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑒𝑒𝑒𝑒 (2, 35) 𝑚𝑚í𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑒𝑒𝑒𝑒 (−1,8) Solución: 𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑒𝑒𝑒𝑒 (−1,9) 𝑚𝑚í𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑒𝑒𝑒𝑒 (2, −18) Solución: 𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑒𝑒𝑒𝑒 (0, 8) 𝑚𝑚í𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑒𝑒𝑒𝑒 (4, −24) Solución: 𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑒𝑒𝑒𝑒 (−1, 10) 5 14 𝑚𝑚í𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑒𝑒𝑒𝑒 � , � 3 27 Solución: 𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥 𝑒𝑒𝑒𝑒 (1,1) 𝑚𝑚í𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑒𝑒𝑒𝑒 (−1, −7)
