TAREA3 EDGAR VELASQUEZ VELAYARCE

CURSO:
HABILIDADES CUANTITATIVAS
DOCENTE:
William Flores Sotelo
ALUMNO:
Edgar Daniel Velásquez Velayarce
TAREA 3:
“Álgebra matricial, tópicos de cálculo”
LIMA – PERÚ
2022
1. Determine las matrices X e Y sabiendo que:
1 −2
)…(1)
8 1
3x-5y=(
-x+3y=(

2 4
)…..(2)
3 0
Multiplicamos por 3 la ecuación 2 y lo sumamos con la ecuación 1
6
9
-3x+9y=(
12
)
0
+
1 −2
3x-5y = (
)
8 1
7 10
)
17 1
4y= (
y= (

𝟕/𝟒 𝟓/𝟐
)
𝟏𝟕/𝟒 𝟏/𝟒
Reemplazamos en la primera ecuación la expresión “y”
3x-5 (
7/4
17/4
10/4
1
)=(
1/4
8
−2
)
1
35/4 50/4
1 −2
3x- (
)=(
)
85/4 5/4
8 1
35/4
1 −2
)+(
85/4
8 1
3x = (
39/4
3x= (
117/4
x=(
42/4
)
9/4
𝟏𝟑/𝟒 𝟏𝟒/𝟒
)
𝟑𝟗/𝟒 𝟑/𝟒
50/4
)
5/4
2. Presente :
Un caso práctico de traza de una matriz.

𝟏 𝟒
A = −𝟑 𝟓
𝟔 𝟎
𝟕
𝟖
𝟐
Traza de (A) = 1+5+2 = 8
Traza de (A) = 8

Un caso práctico de una matriz cuadrada, calcularle su inversa.
3 −2
)
5 4
A= (
A2= AxA = (
−𝟏
𝟑𝟓
3
5
−2 3 −2
).(
)
4
5 4
−𝟏𝟒
)
𝟔
A2= (
Ahora calculamos su inversa
3
5
A-1= (
A-1=
−2
)
4
1
4
3 −2 𝑥 (
−5
det(
)
5 4
2
)
3
3 −2
) =22
5 4
det (
A-1=
1
22
𝑥(
4 2
)
−5 3
4/22
A-1= (
−5/22
A-1= (
2/22
)
3/22
𝟐/𝟏𝟏 𝟏/𝟏𝟏
)
−𝟓/𝟐𝟐 𝟑/𝟐𝟐
3. Presente la teoría de resolución de ecuaciones por inversión de
matrices, y con un caso práctico.
Según la Universidad Europea de Madrid (s.f), Los sistemas de ecuaciones
lineales se pueden escribir como una ecuación matricial, de forma que
cualquier sistema lo escribiremos como AX=B, donde A es la matriz de
coeficientes, X la matriz de incógnitas y B la matriz de términos independientes.
De este modo podemos calcular ecuaciones apoyándose en la matriz inversa.
Ejemplo:
2x+3y = 6
x-y
=4
Resolvemos
𝑥
2 3
6
) (𝑦) = ( ) De modo que sea = A.X=B
1 −1
4
(
2 3
) = -2-3 = -5 ≠ 0
1 −1
|A|= (
−1 −1
)
−3 2
Adj A = (
−1 −3
)
−1 2
(Adj A)T= (
A-1= (
1/5 3/5
)
1/5 −2/5
Despejamos la matriz solución: A.X=B entonces X=A-1.B
1/5 3/5
18/5
6
X= (
)( ) =
1/5 −2/5
−2/5
4
Por lo tanto x = 18/5, y = -2/5
4. Presente un caso práctico de una matriz que salga de :

Multiplicar una matriz 2x3 por una matriz de 3x4
Multiplicamos las filas de la primera matriz por las columnas de la segunda
1x0 + 0x2 + 3x5, 1x (-1) + 0x1 + 3x6, 1x5 + 0x3 + 3x4, 1x1 + 0x4 + 3x2
2x0 + 1x2 + 4x5, 2x (-1) + 1x1 + 4x6, 2x5 + 1x3 + 4x4, 2x1 + 1x4 + 4x2
Al sumar y operar
=

Multiplicar una matriz 2x4 por una matriz de 4x5
Multiplicamos las filas de la primera matriz por las columnas de la segunda
1x1 + 4x0 + 2x1 + 1x1, 1x2 + 4x2 + 2x5 + 1x3, 1x1 + 4x0 + 2x1 + 1x2, 1x3 +
4x0 + 2x2 + 1x6, 1x4 + 4x1 + 2x2 + 1x1
2x1 + 5x0 + 3x1 + 0x1, 2x2 + 5x2 + 3x5 + 0x3, 2x1 + 5x0 + 3x1 + 0x2, 2x3 +
5x0 + 3x2 + 0x6, 2x4 + 5x1 + 3x2 + 0x1
Al sumar y operar
=
5. Referencias Bibliográficas:
Universidad Europea de Madrid (s.f). SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
MÉTODO DE LA MATRIZ INVERSA. Laureate International Universities. 2-14
https://www.cartagena99.com/recursos/alumnos/apuntes/DYCRE_1_T1_MaEm
_U6L04.pdf