Estadistica Inferencial

Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Contaduría Pública y Administración (Campus Linares)
LIC. ADMINISTRACIÓN
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
PRODUCTO INTEGRADOR DE APRENZAJE
“Reporte de investigación de tres casos prácticos aplicados en los negocios”
Nombre del docente: Martha Lucía Vásquez Torres
Equipo
Viera Marroquín Ángel 1971151
Candanosa Guevara Yaretsi Yamileth 2123666
Cepeda Rodríguez Devanny Denisse 2018608
González Hernández Adrián 1964957
González Valdes Victoria 2015557
Martínez Atilano Vanessa Berenice 2123665
Rodríguez Pérez Gonzalo Yerin 2011096
Wong Sánchez Ana Alicia 2012981
Grupo: CBI
Linares, Nuevo León a 13 de noviembre de 2022
Semestre: Tercero
2. Steele Breakfast Foods, Inc. Produce una popular marca de cereal desalvado con
pasas. El paquete indica que contiene 25.0 onzas de cereal, y para asegurar la calidad
el departamento de control de calidad de Steele verifica cada hora el proceso de
producción. Como parte de la verificación se seleccionan cuatro cajas de cereal para
pesar su contenido. A continuación, se observan los resultados para 25 muestras:
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
caja 1
26.1
25.2
25.6
25.5
25.2
26.6
27.6
24.5
24.1
25.8
22.5
24.5
24.4
23.1
24.6
24.4
25.1
24.5
25.3
24.6
24.9
25.7
24.8
25.4
26.2
Pesos (en onzas)
caja 2
caja 3
24.4
25.6
25.9
25.1
24.5
25.7
26.8
25.1
25.2
26.3
24.1
25.5
26.0
24.9
23.1
23.9
25.0
23.5
25.7
24.3
23.0
23.7
24.8
23.2
24.5
25.9
23.3
24.4
25.1
24.0
24.4
22.8
24.1
23.9
24.5
26.0
27.5
24.3
25.3
25.5
24.4
25.4
24.6
26.8
24.3
25.0
25.9
26.6
23.5
23.7
caja 4
25.2
24.8
25.1
25.0
25.7
24.0
25.3
24.7
24.9
27.3
24.0
24.2
25.5
24.7
25.3
23.4
26.2
26.2
25.5
24.3
24.8
26.9
27.2
24.8
25.0
a. Defina qué gráficas de control puede utilizar para evaluar este proceso de
pesado.
Diagrama de control de variables o el diagrama de rango.
b. Calcule en cada caso los límites de control y trace sus gráficas
correspondientes.
CAJA 1. TABLA DATOS PARA LÍMITES DE CONTROL DE LA MEDIA
Pesos (oz)
Muestra
Caja 1
1
26.1
2
25.2
3
25.6
4
25.5
5
25.2
6
26.6
7
27.6
8
24.5
9
24.1
10
25.8
11
22.5
12
24.5
13
24.4
14
23.1
15
24.6
16
24.4
17
25.1
18
24.5
19
25.3
20
24.6
21
24.9
22
25.7
23
24.8
24
25.4
25
26.2
TOTALES
Promedio
26.1
25.2
25.6
25.5
25.2
26.6
27.6
24.5
24.1
25.8
22.5
24.5
24.4
23.1
24.6
24.4
25.1
24.5
25.3
24.6
24.9
25.7
24.8
25.4
26.2
626.2
MEDIA
Media Total
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
LCS
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
43.307
LCI
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
6.788
TABLA DE DATOS PARA LÍMITES DEL RANGO
R
26.1
25.2
25.6
25.5
25.2
26.6
27.6
24.5
24.1
25.8
22.5
24.5
24.4
23.1
24.6
24.4
25.1
24.5
25.3
24.6
24.9
25.7
24.8
25.4
26.2
626.2
RANGO
Rango Medio
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
25.048
LCS
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
57.159
LCI
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•
Media total=
•
Rango medio=
Límites de control de la media
•
LCS:
•
LCI:
Límites de control de rango
•
LCS:
•
LCI:
DIAGRAMA DE CONTROL DE LA MEDIA
LIMIT ES DE CONT ROL DE LA MEDIA
Promedio
Media Total
LCS
LCI
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
CAJA 2. TABLA DATOS PARA LÍMITES DE CONTROL DE LA MEDIA
Pesos (oz)
Muestra
Caja 2
1
24.4
2
25.9
3
24.5
4
26.8
5
25.2
6
24.1
7
26
8
23.1
9
25
10
25.7
11
23
12
24.8
13
24.5
14
23.3
15
25.1
16
24.4
17
24.1
18
24.5
19
27.5
Promedio
24.4
25.9
24.5
26.8
25.2
24.1
26
23.1
25
25.7
23
24.8
24.5
23.3
25.1
24.4
24.1
24.5
27.5
MEDIA
Media Total
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
LCS
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
LCI
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
20
21
22
23
24
25
TOTALES
25.3
24.4
24.6
24.3
25.9
23.5
619.9
25.3
24.4
24.6
24.3
25.9
23.5
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
42.872
TABLA DE DATOS PARA LÍMITES DEL RANGO
R
24.4
25.9
24.5
26.8
25.2
24.1
26
23.1
25
25.7
23
24.8
24.5
23.3
25.1
24.4
24.1
24.5
27.5
25.3
24.4
24.6
24.3
25.9
23.5
619.9
RANGO
Rango Medio
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
24.796
LCS
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
56.584
LCI
0
0
0
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0
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
6.719
•
Media total=
•
Rango medio=
Límites de control de la media
•
LCS:
•
LCI:
Límites de control de rango
•
LCS:
•
LCI:
DIAGRAMA DE CONTROL DE LA MEDIA
LIMIT ES DE CONT ROL DE LA MEDIA
Promedio
Media Total
LCS
LCI
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
CAJA 3. TABLA DATOS PARA LÍMITES DE CONTROL DE LA MEDIA
Pesos (oz)
Muestra
Caja 3
1
25.6
2
25.1
3
25.7
4
25.1
5
26.3
6
25.5
7
24.9
8
23.9
9
23.5
10
24.3
11
23.7
12
23.2
13
25.9
14
24.4
15
24
16
22.8
17
23.9
18
26
19
24.3
20
25.5
Promedio
25.6
25.1
25.7
25.1
26.3
25.5
24.9
23.9
23.5
24.3
23.7
23.2
25.9
24.4
24
22.8
23.9
26
24.3
25.5
MEDIA
Media Total
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
LCS
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
LCI
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
21
22
23
24
25
TOTAL
25.4
26.8
25
26.6
23.7
25.4
26.8
25
26.6
23.7
621.1
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
42.955
42.955
42.955
42.955
42.955
TABLA DE DATOS PARA LÍMITES DEL RANGO
R
25.6
25.1
25.7
25.1
26.3
25.5
24.9
23.9
23.5
24.3
23.7
23.2
25.9
24.4
24
22.8
23.9
26
24.3
25.5
25.4
26.8
25
26.6
23.7
621.1
RANGO
Rango Medio
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
24.844
LCS
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
56.694
LCI
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6.732
6.732
6.732
6.732
6.732
•
Media total=
•
Rango medio=
Límites de control de la media
•
LCS:
•
LCI:
Límites de control de rango
•
LCS:
•
LCI:
DIAGRAMA DE CONTROL DE LA MEDIA
LIMITES CONTROL DE LA MEDIA
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Promedio
Media Total
LCS
LCI
CAJA 4. TABLA DATOS PARA LÍMITES DE CONTROL DE LA MEDIA
Pesos (oz)
Muestra
Caja 3
1
25.2
2
24.8
3
25.1
4
25
5
25.7
6
24
7
25.3
8
24.7
9
24.9
10
27.3
11
24
12
24.2
13
25.5
14
24.7
15
25.3
16
23.4
17
26.2
18
26.2
Promedio
25.2
24.8
25.1
25
25.7
24
25.3
24.7
24.9
27.3
24
24.2
25.5
24.7
25.3
23.4
26.2
26.2
MEDIA
Media Total
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
LCS
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
LCI
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
19
20
21
22
23
24
25
TOTAL
25.5
24.3
24.8
26.9
27.2
24.8
25
25.5
24.3
24.8
26.9
27.2
24.8
25
630
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
43.5708
TABLA DE DATOS PARA LÍMITES DEL RANGO
R
25.2
24.8
25.1
25
25.7
24
25.3
24.7
24.9
27.3
24
24.2
25.5
24.7
25.3
23.4
26.2
26.2
25.5
24.3
24.8
26.9
27.2
24.8
25
RANGO
Rango Medio
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
25.2
LCS
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
57.506
LCI
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
6.829
630
•
Media total=
•
Rango medio=
Límites de control de la media
•
LCS:
•
LCI:
Límites de control de rango
•
LCS:
•
LCI:
DIAGRAMA DE CONTROL DE LA MEDIA
LIMITES DE CONTROL DE LA MEDIA
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Promedio
Media Total
LCS
LCI
c. Elabore un diagrama de control apropiado. ¿Cuáles son los límites? ¿Está el
proceso en algún momento fuera de control
RESOLUCIÓN
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
caja 1
26.1
25.2
25.6
25.5
25.2
26.6
27.6
24.5
24.1
25.8
22.5
24.5
24.4
23.1
24.6
24.4
25.1
24.5
Pesos (en onzas)
caja 2
caja 3
24.4
25.6
25.9
25.1
24.5
25.7
26.8
25.1
25.2
26.3
24.1
25.5
26
24.9
23.1
23.9
25
23.5
25.7
24.3
23
23.7
24.8
23.2
24.5
25.9
23.3
24.4
25.1
24
24.4
22.8
24.1
23.9
24.5
26
caja 4
25.2
24.8
25.1
25
25.7
24
25.3
24.7
24.9
27.3
24
24.2
25.5
24.7
25.3
23.4
26.2
26.2
TOTAL
101.3
101
100.9
102.4
102.4
100.2
103.8
96.2
97.5
103.1
93.2
96.7
100.3
95.5
99
95
99.3
101.2
PROMEDIO RANGO
25.33
25.25
25.23
25.60
25.60
25.05
25.95
24.05
24.38
25.78
23.30
24.18
25.08
23.88
24.75
23.75
24.83
25.30
1.7
1.1
1.2
1.8
1.1
2.6
2.7
1.6
1.5
3
1.5
1.6
1.5
1.6
1.3
1.6
2.3
1.7
19
20
21
22
23
24
25
25.3
24.6
24.9
25.7
24.8
25.4
26.2
27.5
25.3
24.4
24.6
24.3
25.9
23.5
24.3
25.5
25.4
26.8
25
26.6
23.7
25.5
24.3
24.8
26.9
27.2
24.8
25
102.6
99.7
99.5
104
101.3
102.7
98.4
Total
•
Media total= Medias de las medias de muestras =
Num. De medias muestrales
•
Rango medio=
Límites de control de la media
•
LCS:
•
LCI:
Límites de control de rango
•
LCS:
•
LCI:
25.65
24.93
24.88
26.00
25.33
25.68
24.60
624.30
3.2
1.2
1
2.3
2.9
1.8
2.7
46.5
DIAGRAMA DE CONTROL DE La media
LIMIT E DE CONT ROL EN LAS MEDIA
Promedio
Media total
LCS
LCI
27
26
25
24
23
22
21
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
DIAGRAMA DE CONTROL Del rango
L I M IT E D E L C O N T R O L D E L R A N G O
Rango
Rango Total
LCS
LCI
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
d. Repita los pasos anteriores considerando que el paquete indica que contiene
24.0 onzas de cereal.
Muestra
1
2
3
caja 1
26.1
25.2
25.6
Pesos (en onzas)
caja 2
caja 3
24.4
25.6
25.9
25.1
24.5
25.7
caja 4
25.2
24.8
25.1
TOTAL
101.3
101
100.9
PROMEDIO
25.33
25.25
25.23
RANGO
1.7
1.1
1.2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25.5
25.2
26.6
27.6
24.5
24.1
25.8
22.5
24.5
24.4
23.1
24.6
24.4
25.1
24.5
25.3
24.6
24.9
25.7
24.8
25.4
26.8
25.2
24.1
26
23.1
25
25.7
23
24.8
24.5
23.3
25.1
24.4
24.1
24.5
27.5
25.3
24.4
24.6
24.3
25.9
25.1
26.3
25.5
24.9
23.9
23.5
24.3
23.7
23.2
25.9
24.4
24
22.8
23.9
26
24.3
25.5
25.4
26.8
25
26.6
25
25.7
24
25.3
24.7
24.9
27.3
24
24.2
25.5
24.7
25.3
23.4
26.2
26.2
25.5
24.3
24.8
26.9
27.2
24.8
•
Media total= Medias de las medias de muestras =
Num. De medias muestrales
•
Rango medio=
Límites de control de la media
•
LCS:
•
LCI:
102.4
102.4
100.2
103.8
96.2
97.5
103.1
93.2
96.7
100.3
95.5
99
95
99.3
101.2
102.6
99.7
99.5
104
101.3
102.7
Total
25.6
25.6
25.05
25.95
24.05
24.38
25.78
23.3
24.18
25.08
23.88
24.75
23.75
24.83
25.3
25.65
24.93
24.88
26
25.33
25.68
599.76
1.8
1.1
2.6
2.7
1.6
1.5
3
1.5
1.6
1.5
1.6
1.3
1.6
2.3
1.7
3.2
1.2
1
2.3
2.9
1.8
43.8
Límites de control de rango
•
LCS:
•
LCI:
DIAGRAMAS
LIMITES DE CONTROL DE LA MEDIA
27
26.5
26
25.5
25
24.5
24
23.5
23
22.5
22
21.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Promedio
Media
LCS
LCI
e. Repita los pasos anteriores considerando que el paquete indica que contiene
26.0 onzas de cereal.
NO SE PUEDE YA QUE NO HAY 26 ONZAS DE CEREAL.
f. ¿Qué puede interpretar y concluir si analiza las respuestas obtenidas en los
tres casos de peso del cereal 24.0, 25.0 y 26.0 onzas.
Con todo lo realizado podemos decir que en cuanto a 24 y 25 onzas son similares, debido
a que en ambas no se presenta un limite que salga de control.
g. Si usted fuera quien tome la decisión del peso de la caja de cereal, ¿cuál
propondría de los pesos tres analizados? ¿Por qué decidiría eso?
Pues con todo lo anterior realizado, podemos decir que lo recomendado es que el, pero
de la caja de cereal sea de entre 24 y 25 onzas, porque como ya lo mencionamos
anteriormente son muy similares y los mejor es que el peso se encontrará entre este
peso.
h. Elabore su informe completo.
Se llegaron a las siguientes conclusiones:
Con el análisis de control de la media y de rango para cada caja, se puede decir que son
muy similares ya que en ninguna hubo un límite fuera de control por lo que se puede
decir que son muy similares como se mostró en las gráficas mostrada para cada caja.
Por otra parte, con el análisis del peso de onzas de 25 y de 24, pasa lo mismo que lo que
se mencionó anteriormente, se puede observar que ambos pesos son muy similares
porque no causan un gran descontrol en los límites como le hemos dicho son muy
similares, por esta razón se llego a la conclusión que el peso adecuado para la caja de
cereal debería de estar entre las 24 onzas y 25 onzas.
Consulte los datos de Real State, con información sobre las casas vendidas en
Goodyear, Arizona, el año pasado.
1. Construya el intervalo de confianza de 95% del precio de venta medio de las casas.
PASO 1. ENCONTRAR LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Casas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Precio de venta
263.1
182.4
242.1
213.6
139.9
245.4
327.2
271.8
221.1
266.6
292.4
209
270.8
246.1
194.4
281.3
172.7
207.5
198.9
209.3
252.3
192.9
209.3
345.3
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
345.3
326.3
173.1
187
257.2
233
180.4
234
207.1
247.7
166.2
177.1
182.7
216
312.1
199.8
273.2
206
232.2
198.3
205.1
175.6
307.8
269.2
224.8
171.6
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
216.8
192.6
236.4
172.4
251.4
246
147.4
176
228.4
166.5
189.4
312.1
289.8
269.9
154.3
222.1
209.7
190.9
254.3
207.5
209.7
294
176.3
294.3
224
125
236.8
164.1
217.8
192.2
125.9
220.9
294.5
244.6
199
240
263.2
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
TOTAL
MEDIA
DESVIACION
188.1
243.7
221.5
175
253.2
155.4
186.7
179
188.3
227.1
173.6
188.3
310.8
293.7
179
188.3
227.1
173.6
188.3
23215.8
221.10
47.11
PASO 2. SACAR t
Intervalo de confianza del 95%
gl= n-1= 105-1= 104 → se busca en la t de student y es igual= 1.960
PASO 3. REALIZAR LA FÓRMULA
Datos
x= 221.10
t= 1.960
s=47.11
-LIC= 212.089 →
n=105
-LSC= 230.111 →
2. Construya el intervalo de confianza de 95% de la distancia media de la casa al centro
de la ciudad.
Casas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
DISTANCIA
17
19
12
16
28
12
15
9
18
13
14
8
7
18
11
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
16
21
10
15
8
14
20
9
11
21
26
9
14
11
19
11
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
16
16
10
14
19
7
19
16
9
16
19
20
24
21
8
17
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
16
15
14
20
23
12
7
12
15
17
19
24
13
21
11
13
9
13
18
15
10
19
13
17
8
6
18
17
19
12
16
28
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
TOTAL
MEDIA
DESVIACION
12
15
9
18
13
14
8
7
18
11
16
16
21
10
15
8
14
20
9
11
8
14
20
9
11
1536
14.63
4.87
PASO 2. SACAR t
Intervalo de confianza del 95%
gl= n-1= 105-1= 104 → se busca en la t de student y es igual= 1.960
PASO 3. REALIZAR LA FÓRMULA
Datos
x= 14.63
t= 1.960
s=4.87
-LIC= 13.698 →
n=105
-LSC= 15.562 →
3. Construya el intervalo de confianza de 95% de la proporción de casas con garage.
Casas
Garage
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
MEDIA
DESVIACION
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0.68
0.47
PASO 2. SACAR t
Intervalo de confianza del 95%
gl= n-1= 105-1= 104 → se busca en la t de student y es igual= 1.960
PASO 3. REALIZAR LA FÓRMULA
Datos
x= 0.68
t= 1.960
s=0.47
sn=105
-LIC= 0.59
→
-LSC= 0.76 →
4. Para reportar sus hallazgos, redacte un memo de negocios a Gary Loftus, presidente
de la Cámara de Comercio de Goodyear.
Memo de Casas vendidas en Goodyear, Arizona
De acuerdo con los procedimientos encontrados encontramos la siguiente información o
hallazgos importantes:
•
Se tiene un 95% de confianza que el precio de venta medio de las casas está
entre 212.089 y 230.111 miles de dólares.
•
Por otra parte, de igual forma se tiene un 95% de confianza de que la distancia
media de la casa al centro de la ciudad se encuentras entre los intervalos de
13.698 y 15.562 millas.
•
Por último, nuevamente se tiene un 95% de confianza que la proporción media de
las casas que tienen garage se encuentra entre 0.59 y 0.76.
A estos hallazgos se llegaron mediante el uso de diversas fórmulas y series de pasos.
5. ¿Un artículo reciente en el Arizona Republic indicó que el precio medio de venta de
las casas en esta área es de más de $220 000. ¿Puede concluir que el precio medio
de venta en el área de Goodyear, AZ, es superior a $220,000? Utilice un nivel de
significancia 0.01.
ENCONTRAR LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Mismos datos que el problema 1.
x = 221.10
s= 47.11
M= 220,000
n= 105
PASO 1. DEFINIR HIPÓTESIS NULA Y ALTERNATIVA
H0= M < 220,000
H1= M > 220,000
PASO 2.
Nivel de significancia
= 0.01
PASO 3. ESTADÍSTICO DE PRUEBA
t= x – M
s/ n
PASO 4. REGLA DE DECISIONES
gl= n-1 = 105-1= 104 → 2.326
Reglas de decisión
•
Zona de no
rechazo
Se rechaza para Ho si t > 2.326
Zona de
rechazo
Valor critico
t= 2.326
PASO 5. Realizar la formula y tomar la decisión
t= x – M →
s/ n
•
No se rechaza para HO.
PASO 6.
No se rechaza Ho, por lo que se puede decir que el tamaño medio de las casas que se
vendieron en Goodyear, si es de más de 2100 pies cuadrados.
6. El mismo artículo informó que el tamaño medio es de más de 2 100 pies cuadrados.
¿Puede concluir que el tamaño medio de las casas que se vendieron en Goodyear,
AZ, es de más de 2 100 pies cuadrados? Utilice un nivel de significancia 0.01.
Casas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Tamaño
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1700
2500
2100
2300
2100
2200
2300
2200
1900
2600
1900
2100
2600
2100
2200
1900
2100
2200
2000
1700
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
2000
2400
2000
1900
2000
2300
2600
2100
2200
2100
1900
2100
2000
2300
2400
2200
2200
2000
2200
2200
2200
2200
1900
2300
1700
2200
2300
1600
2200
2400
2000
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
2200
2000
2100
2200
2200
2500
2100
2200
2100
2000
2400
1900
1900
2600
2300
2500
2400
2400
2300
2700
2300
2500
2600
2300
1900
2700
2300
2500
2300
2400
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
TOTAL
MEDIA
DESVIACION
ENCONTRAR LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Mismos datos que el problema 1.
x = 2223.81
s= 248.66
M= 2100
2500
2400
2100
2900
2100
2300
2900
2400
2400
2100
2900
2100
2300
233500
2223.81
248.66
PASO 1. DEFINIR HIPÓTESIS NULA Y ALTERNATIVA
H0= M < 2100
H1= M > 2100
PASO 2.
Nivel de significancia
= 0.01
PASO 3. ESTADÍSTICO DE PRUEBA
t= x – M
s/ n
PASO 4. REGLA DE DECISIONES
gl= n-1 = 105-1= 104 → 2.326
Reglas de decisión
•
Se rechaza para Ho si t > 2.326
Zona de no
rechazo
Zona de
rechazo
Valor critico
t= 2.326
PASO 5. Realizar la formula y tomar la decisión
t= x – M →
s/ n
•
Se rechaza para HO.
PASO 6.
No se rechaza Ho, por lo que se puede decir que el tamaño medio de las casas que se
vendieron en Goodyear, si es de más de 2100 pies cuadrados.
7. Determine la proporción de casas que cuentan con garaje. ¿Se puede concluir con
un nivel de significancia de 0.05 que más de 60% de las casas que se vendieron en
el área de Goodyear, AZ, tienen garaje?
DATOS (Mismos datos del problema 3)
Π= .60
p= x/n= 71/105 → 0.68
n= 105
= 0.05
PASO 1. DEFINIR HIPÓTESIS NULA Y ALTERNATIVA
HO= π < 0.60
H1= π > 0.60
PASO 2.
= 0.05
PASO 3.
z= p-π
π ( 1-π) /n
PASO 4. DEFINIR LA REGLA DE DECISIÓN
z= 0.5-0.05= 0.45 → 1.65
Reglas de decisión
•
Se rechaza para Ho si z > 1.65
Zona de no
rechazo
Zona de
rechazo
Valor critico
z= 1.65
PASO 5. TOMAR LA DECISIÓN
z= p-π
π ( 1-π) /n
PASO 6.
Se rechaza hipótesis nula, por lo que se llega a la conclusión que más del 60% de las
casas que se vendieron si tenían garage.
8. Determine la proporción de casas con alberca. ¿Se puede concluir, con un nivel de
significancia de 0.05, que menos de 60% de las casas que se vendieron en el área
de Denver tiene alberca?
DATOS (Datos tabla del libro)
Π= .60
p= x/n= 67/105 → 0.64
n= 105
= 0.05
PASO 1. DEFINIR HIPÓTESIS NULA Y ALTERNATIVA
HO= π > 0.60
H1= π < 0.60
PASO 2.
= 0.05
PASO 3.
z= p-π
π ( 1-π) /n
PASO 4. DEFINIR LA REGLA DE DECISIÓN
z= 0.5-0.05= 0.45 → 1.65
Zona de no
rechazo
Reglas de decisión
•
Se rechaza para Ho si z < -1.65
Zona de
rechazo
Valor critico
z= -1.65
PASO 5. TOMAR LA DECISIÓN
z= p-π
π ( 1-π) /n
PASO 6.
No se rechaza hipótesis nula, por lo que se llega a la conclusión que no es menos del
60% de las casas que vendieron si tenían alberca si no que mas del 60% si la tenían.
9. Sea el precio de venta la variable dependiente, y el tamaño de la casa, la variable
independiente. Determine la ecuación de regresión. Estime el precio de venta de una
casa con un área de 2 200 pies cuadrados.
Tamaño
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2100
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2100
1700
2500
2100
2300
2100
2200
2300
2200
1900
2600
1900
2100
2600
2100
2200
1900
2100
Precio de venta
263.1
182.4
242.1
213.6
139.9
245.4
327.2
271.8
221.1
266.6
292.4
209
270.8
246.1
194.4
281.3
172.7
207.5
198.9
209.3
252.3
192.9
209.3
345.3
326.3
173.1
187
257.2
(x-x)
116.67
-83.33
116.67
16.67
-83.33
-83.33
316.67
-83.33
116.67
216.67
-83.33
-483.33
316.67
-83.33
116.67
-83.33
16.67
116.67
16.67
-283.33
416.67
-283.33
-83.33
416.67
-83.33
16.67
-283.33
-83.33
(y-y)
29.35
-51.35
8.35
-20.15
-93.85
11.65
93.45
38.05
-12.65
32.85
58.65
-24.75
37.05
12.35
-39.35
47.55
-61.05
-26.25
-34.85
-24.45
18.55
-40.85
-24.45
111.55
92.55
-60.65
-46.75
23.45
(x-x) (y-y)
3424.265
4278.996
974.195
-335.901
7820.520
-970.795
29592.812
-3170.707
-1475.876
7117.610
-4887.304
11962.418
11732.624
-1029.126
-4590.965
-3962.342
-1017.704
-3062.588
-580.950
6927.419
7729.229
11574.031
2037.419
46479.539
-7712.191
-1011.036
13245.678
-1954.089
2200
2000
233
180.4
16.67
-183.33
-0.75
-53.35
-12.503
9780.656
138903.333
REALIZAR LA SIGUIENTE FORMULA PARA ENCONTRAR COEFICIENTE DE
CORRELACIÓN
r=
CALCULAR SX Y SY
-SX= 206.92
-SY= 50.114
PASO 3. ENCONTRAR A Y B PARA DETERMINAR LA ECUACIÓN
-Primero se determina b
-Después se determina a
-Se determina la ecuación de regresión lineal
•
El precio de venta de una casa de 2200 pies es de 252.79 miles de dólares.
10. Sea el precio de venta la variable dependiente, y la distancia desde el centro de la
ciudad, la variable independiente. Determine la ecuación de regresión. Estime el precio
de venta de una casa a 20 millas del centro de la ciudad. Elabore el diagrama de
dispersión.
DISTANCIA
17
19
12
16
28
12
15
9
18
13
14
8
7
18
11
16
16
21
10
15
8
14
20
9
11
21
26
9
14
11
Precio de venta
263.1
182.4
242.1
213.6
139.9
245.4
327.2
271.8
221.1
266.6
292.4
209
270.8
246.1
194.4
281.3
172.7
207.5
198.9
209.3
252.3
192.9
209.3
345.3
326.3
173.1
187
257.2
233
180.4
(x-x)
2.4
4.4
-2.6
1.4
13.4
-2.6
0.4
-5.6
3.4
-1.6
-0.6
-6.6
-7.6
3.4
-3.6
1.4
1.4
6.4
-4.6
0.4
-6.6
-0.6
5.4
-5.6
-3.6
6.4
11.4
-5.6
-0.6
-3.6
(y-y)
29.35
-51.35
8.35
-20.15
-93.85
11.65
93.45
38.05
-12.65
32.85
58.65
-24.75
37.05
12.35
-39.35
47.55
-61.05
-26.25
-34.85
-24.45
18.55
-40.85
-24.45
111.55
92.55
-60.65
-46.75
23.45
-0.75
-53.35
(x-x) (y-y)
70.44
-225.94
-21.71
-28.21
-1257.59
-30.29
37.38
-213.08
-43.01
-52.56
-35.19
163.35
-281.58
41.99
141.66
66.57
-85.47
-168
160.31
-9.78
-122.43
24.51
-132.03
-624.68
-333.18
-388.16
-532.95
-131.32
0.45
192.06
-3818.44
REALIZAR LA SIGUIENTE FORMULA PARA ENCONTRAR COEFICIENTE DE
CORRELACIÓN
r=
CALCULAR SX Y SY
-SX= 5.223
-SY= 50.114
PASO 3. ENCONTRAR A Y B PARA DETERMINAR LA ECUACIÓN
-Primero se determina b
-Después se determina a
-Se determina la ecuación de regresión lineal
•
El precio de venta de una casa de 20 millas del centro a la ciudad es de 208.26
miles de dólares.
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
Consulte los datos Baseball 2009, con información sobre los 30 equipos de la Liga
Mayor de Béisbol de la temporada 2009.
1. Construya el intervalo de confianza de 95% de la cantidad media de cuadrangulares
por equipo.
PASO 1. ENCONTRAR LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Equipo
Arizona
Atlanta
Baltimore
Boston
Chicago
Chicago White
Cincinnati
Cleveland
Colorado
Detroit
Houston
Kansas
Los Angeles
HR
165
149
214
165
137
211
172
136
166
163
146
131
187
Equipo
Los Angeles Dodgers
Miami
Milwaukee
Minnesota
New York
New York Yankees
Oakland
Philadelphia
Pittsburgh
San Diego
San Francisco
Seattle
St. Louis
Tampa
Texas
Toronto
Washington
MEDIA
DESVIACION
PASO 2. SACAR t
Intervalo de confianza del 95%
gl= n-1= 30-1= 29 → se busca en la t de student y es igual = 2.045
HR
116
137
202
131
139
245
195
158
170
121
103
149
159
175
200
198
194
164.466
32.97
PASO 3. REALIZAR LA FÓRMULA
Datos
x= 164.466
t= 2.045
s=32.97
-LIC= 152.156 →
n=30
-LSC= 176.776 →
2. Construya el intervalo de confianza de 95% de la cantidad media de errores que
cometió cada equipo.
PASO 1. ENCONTRAR LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Equipo
Arizona
Atlanta
Baltimore
Boston
Chicago
Chicago White
Cincinnati
Cleveland
Colorado
Detroit
Houston
Kansas
Los Angeles
Errores
90
86
106
101
105
70
89
96
122
99
118
113
98
Los Angeles Dodgers
Miami
Milwaukee
Minnesota
New York
New York Yankees
Oakland
Philadelphia
Pittsburgh
San Diego
San Francisco
Seattle
St. Louis
Tampa
Texas
Toronto
Washington
MEDIA
DESVIACION
98
103
99
107
101
74
111
101
112
121
115
72
107
114
85
101
94
100.27
13.57
PASO 2. SACAR t
Intervalo de confianza del 95%
gl= n-1= 30-1= 29 → se busca en la t de student y es igual = 2.045
PASO 3. REALIZAR LA FÓRMULA
Datos
x= 100.27
t= 2.045
s=13.57
-LIC= 95.2 →
n=30
-LIS= 105.34 →
3. Construya el intervalo de confianza de 95% de la cantidad media de robos de base de
cada equipo.
PASO 1. ENCONTRAR LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Equipo
Arizona
Atlanta
Baltimore
Boston
Chicago
Chicago White
Cincinnati
Cleveland
Colorado
Detroit
Houston
Kansas
Los Angeles
SB (ROBO)
93
101
58
97
94
109
87
110
100
59
105
132
134
Los Angeles
Dodgers
Miami
Milwaukee
Minnesota
New York
New York
Yankees
Oakland
Philadelphia
Pittsburgh
San Diego
San Francisco
104
149
158
135
79
93
122
116
73
155
118
Seattle
St. Louis
Tampa
Texas
Toronto
Washington
MEDIA
DESVIACION
104
91
134
91
123
105
107.63
25.29
PASO 2. SACAR t
Intervalo de confianza del 95%
gl= n-1= 30-1= 29 → se busca en la t de student y es igual = 2.045
PASO 3. REALIZAR LA FÓRMULA
Datos
x= 107.63
t= 2.045
s=25.29
-LIC= 98.19 →
n=30
-LIS= 117.07 →
4. Lleve a cabo una prueba de hipótesis para determinar si el salario medio de los
equipos fue distinto de $80.0 millones. Aplique un nivel de significancia de 0.05.
ENCONTRAR LA MEDIA Y LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Equipo
Arizona
Atlanta
Baltimore
Boston
Chicago
Chicago White
Cincinnati
Cleveland
Colorado
Detroit
Houston
Kansas
Los Angeles
Los Angeles Dodgers
Salario Total
74.3
83.3
81.4
173.2
88.2
96.9
82.2
78.4
78.1
132.3
60.7
60.9
154.5
95.1
Miami
Milwaukee
Minnesota
New York
New York Yankees
Oakland
Philadelphia
Pittsburgh
San Diego
San Francisco
Seattle
St. Louis
Tampa
Texas
Toronto
Washington
Total
MEDIA
DESVIACION
Datos
x = 98.02
s= 36.83
M= 80,000,000
n= 105
PASO 2. DEFINIR HIPÓTESIS NULA Y ALTERNATIVA
H0= M = 80,000,000
H1= M = 80,000,000
118.1
97.7
94.1
93.4
198
55.4
174.5
63.4
55.2
117.6
82
110.3
64.2
120.5
75.5
81.3
2940.7
98.02
36.83
PASO 3.
Nivel de significancia
= 0.05
PASO 4. ESTADÍSTICO DE PRUEBA
t= x – M
s/ n
PASO 5. REGLA DE DECISIONES
gl= n-1 = 105-1= 104 → 1.645
Zona de no
rechazo
Reglas de decisión
VV
•
•
Se rechaza para Ho si t > 1.645
Se rechaza para Ho si t < -1,645
Zona de
rechazo
Valor critico
t= - 1.645
Zona de
rechazo
Valor critico
t= 1.645
PASO 6. Realizar la formula y tomar la decisión
t= x – M
s/ n
•
Se rechaza Ho.
PASO 7.
Se rechaza Ho, por lo que el promedio del salario medio de los equipos si fue distinto de
80,000,000 millones.
5. Lleve a cabo una prueba de hipótesis para determinar si la asistencia media fue
superior a 2 000 000 por equipo.
PASO 1. ENCONTRAR MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Equipo
Arizona
Atlanta
Baltimore
Boston
Chicago
Chicago White
Cincinnati
Cleveland
Colorado
Detroit
Houston
Kansas
Los Angeles
ASISTENCIA
2.18
2.42
2.1
3.04
2.88
1.97
2.35
1.6
2.63
3.03
1.61
1.74
3.06
Los Angeles Dodgers
Miami
Milwaukee
Minnesota
New York
New York Yankees
Oakland
Philadelphia
Pittsburgh
San Diego
San Francisco
Seattle
St. Louis
Tampa
Texas
Toronto
Washington
MEDIA
DESVIACION
PASO 2. DEFINIR HIPÓTESIS NULA Y ALTERNATIVA
H0= M < 2,000,000
H1= M > 2,000,000
PASO 3.
Nivel de significancia
= 0.05
3.32
2.22
2.83
2.78
2.24
3.54
1.68
3.57
2.09
2.12
3.38
1.72
3.26
1.56
3.46
2.1
2.37
2.495
0.64
PASO 4. ESTADÍSTICO DE PRUEBA
t= x – M
s/ n
PASO 5. REGLA DE DECISIONES
gl= n-1 = 105-1= 104 → 1.645
Reglas de decisión
•
Se rechaza para Ho si t > 1.645
Zona de no
rechazo
Zona de
rechazo
Valor critico
t= 1.645
PASO 6. Realizar la formula y tomar la decisión
Datos
x = 2.495
s= 0.64
M= 2,000,000
n= 105
t= x – M →
s/ n
•
Se rechaza para HO.
PASO 7.
Se rechaza Ho, por lo que se puede afirmar que la asistencia media si fue superior a
2,000,000.
6. Sean los juegos ganados la variable dependiente, y el salario total del equipo, en
millones de dólares, la variable independiente. Determine la ecuación de regresión y
conteste las siguientes preguntas:
• Trace un diagrama de dispersión. Con base en ese diagrama, ¿parece haber una
relación directa entre ambas variables?
PASO 1. ELABORAR LA SIGUIENTE TABLA, PARA ENCONTRAR EL COEFICIENTE
DE CORRELACIÓN
“Y”
Equipo
Arizona
Atlanta
Baltimore
Boston
Chicago
Chicago White
Cincinnati
Cleveland
Colorado
Detroit
Houston
Kansas
Los Angeles
Los Angeles Dodgers
Miami
Milwaukee
Minnesota
New York
New York Yankees
Oakland
Victorias
81
94
93
69
61
85
97
68
64
88
55
72
89
86
69
83
66
95
74
94
“X”
Salario Total
74.3
83.3
81.4
173.2
88.2
96.9
82.2
78.4
78.1
132.3
60.7
60.9
154.5
95.1
118.1
97.7
94.1
93.4
198
55.4
(x-x)
-23.72
-14.72
-16.62
98.02
-9.82
-1.12
-15.82
-19.62
-19.92
34.28
-37.32
-37.12
56.48
-2.92
20.08
-0.32
-3.92
-4.62
99.98
-42.62
(y-y)
0
13
12
-12
-20
4
16
-13
-17
81
-26
-9
8
5
-12
2
-15
14
-7
13
(x-x) (y-y)
0
-191.403
-199.480
-1176.280
196.467
-4.493
-253.173
255.103
338.697
2776.410
970.407
334.110
451.813
-14.617
-240.920
-0.647
58.850
-64.727
-699.837
-554.103
Philadelphia
Pittsburgh
San Diego
San Francisco
Seattle
St. Louis
Tampa
Texas
Toronto
Washington
MEDIA
81
79
76
94
75
88
90
93
73
98
2430
81
174.5
63.4
55.2
117.6
82
110.3
64.2
120.5
75.5
81.3
2940.7
98.02
76.48
-34.62
-42.82
19.58
-16.02
12.28
-33.82
22.48
-22.52
-16.72
0
-2
-5
13
-6
7
9
12
-8
17
TOTAL
0.000
69.247
214.117
254.497
96.140
85.937
-304.410
269.720
180.187
-284.297
2563.31
REALIZAR LA SIGUIENTE FORMULA PARA ENCONTRAR COEFICIENTE DE
CORRELACIÓN
r=
CALCULAR SX Y SY
-SX= 36.832
-SY= 11.933
PASO 2. ENCONTRAR A Y B PARA DETERMINAR LA ECUACIÓN
-Primero se determina b
-Después se determina a
-Se determina la ecuación de regresión lineal
•
Trace un diagrama de dispersión. Con base en ese diagrama, ¿parece haber una
relación directa entre ambas variables?
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
120
100
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
Si, de acuerdo con el coeficiente de correlación de 0.205 nos indica que si existe una
correlación directa positiva entre las variables.