Análisis Numérico

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS
FÍSICO MATEMÁTICAS
PROGRAMA SINTÉTICO
CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación, Ingeniería Comunicaciones y Electrónica.
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
SEMESTRE: Tercero; Cuarto
OBJETIVO GENERAL:
El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando
tecnología actualizada.
CONTENIDO SINTÉTICO:
I.- Análisis de errores.
II.- Raíces de ecuaciones.
III.- Interpolación.
IV.- Sistemas de ecuaciones.
V.- Diferenciación e integración numéricas.
VI.- Ecuaciones diferenciales ordinarias.
METODOLOGÍA:
Se utilizará la metodología inductiva para el aprendizaje o deductiva según sea el caso.
Participación activa y constante de los alumnos con la guía del profesor.
Búsqueda, lectura y análisis de información por parte de los alumnos.
Solución de problemas en el aula y en el laboratorio de cómputo, con ayuda del profesor.
EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:
Problemas resueltos y programas realizados en el laboratorio.
Participación en actividades individuales y de equipo.
Tres exámenes departamentales.
BIBLIOGRAFIA.
Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, Thomson Learning Séptima edición
Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros. Mc Graw-Hill.
Nakamura Shoichiro. Métodos numéricos. Prentice Hall Hispanoamericana S. A.
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ESCUELAS: Superior de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica Unidades Zacatenco, Culhuacan, Ticomán.
CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en
Computación, Ingeniería Comunicaciones y
Electrónica.
OPCIÓN:
COORDINACIÓN:
DEPARTAMENTO:
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
SEMESTRE: Tercero en Ingenierías: Aeronáutica,
Cuarto en Ingeniería en Comuncaciones y Electrónica
CLAVE:
CRÉDITOS: 7.5
VIGENTE:
TIPO DE ASIGNATURA: Teórico – práctica.
MODALIDAD: Escolarizada.
TIEMPOS ASIGNADOS
HORAS / SEMANA / TEORÍA:
3.0
HORAS / SEMANA / PRÁCTICA:
1.5
HORAS / SEMESTRE / TEORÍA:
54.0
HORAS / SEMESTRE / PRÁCTICA: 27.0
HORAS / TOTALES:
81.0
PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO
POR: Academia de Ciencias Básicas y las academias
de .Computación de la ESIME Culhuacan y
Zacatenco.
REVISADO POR: Subdirección Académica de ESIME
Culhuacan, Ticomán y Zacatenco
APROBADO POR: : los Consejos Técnicos
Consultivos Escolares de la ESIME Culhuacan Ing.
Fermín Valencia Figueroa, ESIME Ticomán Ing. Oscar
Roberto Guzmán Caso y ESIME Zacatenco Dr. Alberto
Cornejo Lizarralde.
AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas
de Estudio del Consejo General Consultivo del IPN.
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ASIGNATURA: Análisis Numérico.
CLAVE:
HOJA: 2 DE: 10
FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA
En el campo de la ingeniería moderna se requiere cada vez más el uso y aplicación de la computadora como una
herramienta principal en el diseño y simulación de sistemas. El análisis numérico computarizado permite abordar la
complejidad y simplificar la rapidez de los cálculos requeridos para resolver problemas de ingeniería con eficacia.
Por lo antes mencionado esta asignatura se incluye en el plan de estudios actual con el fin de facilitar y contribuir en
la formación integral del perfil de egreso del ingeniero.
Asignaturas antecedentes:
Fundamentos de Álgebra de primer semestre.
Cálculo Diferencial e Integral de primer semestre.
Fundamentos de Programación de primer semestre.
Programación Orientada a Objetos que se imparte en segundo semestre de las carreras de ingeniería.
No hay seriación.
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA
El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando
tecnología actualizada.
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CLAVE:
ASIGNATURA: Análisis Numérico
UNIDAD I
HOJA: 3 DE: 10
NOMBRE: Análisis de errores y graficación.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno identificará los distintos tipos de errores que se generan al emplear los métodos numéricos en la
resolución de problemas y graficará funciones.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
1.1
1.1.1
1.1.2
1.1.3
1.1.4
Tipos de errores.
Series de Taylor y Mc Laurin.
Exactitud y Precisión.
Error Absoluto y Relativo.
Números de punto flotante en 32 y 64 bits.
1.2
1.2.1
Graficación.
Graficador xy.
Horas Subtotales:
T
P
EC
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
4.5
1.5
4.5
3B y 1B
3.0
1.5
3.0
5C
7.5
3.0
7.5
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Recopilación de información y análisis los diferentes conceptos.
Empleando la computadora como herramienta de procesamiento en la
funciones.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
Examen del periodo.
visualización de
los conceptos de
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ASIGNATURA: Análisis Numérico.
CLAVE:
UNIDAD II
HOJA: 4 DE: 10
NOMBRE: Raíces de ecuaciones.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas que impliquen el cálculo de raíces de ecuaciones, contrastando los diferentes
métodos numéricos.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
T
2.1
2.1.1
2.1.2
Introducción.
Teorema fundamental del Álgebra.
Regla de los signos de Descartes.
2.2
2.2.1
2.2.2
2.2.3
Métodos para encontrar raíces reales.
Bisección.
Punto Fijo (Regla Falsa).
Newton – Raphson (Secante).
2.3
Métodos para raíces complejas.
P
1.5
Horas Totales:
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
EC
1.5
7C
6.0
6.0
6.0
1 B, 2 B, 3 B, 4 C
3.0
1.5
3.0
1B
10.5
7.5
10.5
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Empleará la computadora como herramienta de procesamiento para la graficación de funciones.
Efectuarán programas en la resolución de problemas de ingeniería utilizando los diferentes métodos numéricos
coordinado por el profesor.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
Examen del periodo.
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ASIGNATURA: Análisis Numérico.
CLAVE:
No. UNIDAD III
HOJA: 5 DE: 10
NOMBRE: Sistemas de Ecuaciones Lineales.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas cuyo planteamiento conduzca a sistemas de ecuaciones lineales empleando
métodos numéricos, contrastando los resultados.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
3.1
3.1.1
3.1.2
3.1.3
3.1.4
Sistemas de ecuaciones lineales.
Método de Gauss.
Método de Gauss Jordan (Matriz Inversa).
Método LU y Choleski.
Método de Gauss Seidel.
3.2
3.2.1
Sistemas de ecuaciones no lineales.
Método de Newton para 2 ecuaciones.
Horas Totales:
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T
P
EC
7.5
3.0
7.5
1 B, 2 B, 3 B, 4 C
3.0
1.5
3.0
1 B, 4 C
10.5
4.5
10.5
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Empleando la computadora como herramienta de procesamiento para la graficación de funciones
Utilizando programas implementados por los alumnos resolverán problemas de ingeniería empleando métodos
numéricos coordinados por el profesor.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Programas y problemas resueltos en clase y laboratorio.
Examen de periodo.
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ASIGNATURA: Análisis Numérico.
CLAVE:
No. UNIDAD IV
HOJA: 6 DE: 10
NOMBRE: Interpolación.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas aplicando diferentes métodos de interpolación, contrastando los resultados
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T
P
EC
4.1
Mínimos Cuadrados.
3.0
3.0
3.0
1 B, 2 B
4.2
Método de Lagrange.
3.0
1.5
3.0
1 B, 2 B
4.3
Método de Interpolación de Newton.
3.0
1.5
3.0
1 B, 2 B
9.0
6.0
9.0
Horas Totales:
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Análisis y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos utilizando calculadora.
Empleando la computadora para agilizar los cálculos en la resolución de problemas de ingeniería.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
Examen del periodo.
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ASIGNATURA: Análisis Numérico.
No. UNIDAD
CLAVE:
HOJA: 7 DE: 10
NOMBRE: Diferenciación e integración numéricas.
V
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas de ingeniería cuyo planteamiento requiera de integrales, contrastando los resultados
obtenidos al emplear los diferentes métodos numéricos.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
T
Diferenciación Numérica.
5.1
5.1.1 Método de diferencias hacia delante.
5.1.2 Método de diferencias hacia atrás.
5.1.3 Método de diferencias central.
1.5
Integración Numérica.
5.2
5.2.1 Método del Trapecio.
5.2.2 Método de Romberg.
5.2.3 Métodos de Simpson.
5.2.4 Cuadratura de Gauss.
7.5
9.0
Horas Totales:
P
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
EC
1.5
1 B, 2 B, 3 B
3.0
7.5
1 B, 2 B, 3 B
3.0
9.0
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Empleando la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando
los diferentes métodos numéricos coordinados por el profesor.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
Examen del periodo.
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ASIGNATURA: Análisis Numérico.
No. UNIDAD V I
CLAVE:
HOJA: 8 DE: 10
NOMBRE: Ecuaciones diferenciales ordinarias.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas de ingeniería, descritos por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias empleando
los diferentes métodos numéricos.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T
P
EC
6.1
Método de Euler.
1.5
1.5
1.5
1 B, 2 B, 3 B
6.2
Método de Runge Kutta.
3.0
1.5
3.0
1 B, 2 B, 3 B
6.3
Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales
ordinarias de primer orden.
3.0
3.0
1 B, 2 B
Horas Totales:
7.5
3.0
7.5
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Empleando programas de computadora para la implementación de programas que resuelvan de ingeniería
utilizando los diferentes métodos numéricos.
Discusión de los métodos de integración y análisis de las ventajas del mismo guiados por el profesor
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
Examen del periodo.
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
CLAVE:
HOJA: 9 DE: 10
RELACION DE PRÁCTICAS
PRACT.
No.
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
UNIDAD
DURACIÓN
1
Errores.
I
1.5
2
Graficación.
I
1.5
3
Raíces Reales.
II
6.0
4
Raíces Complejas.
II
1.5
5
Sistemas de Ecuaciones Lineales.
III
3.0
6
Sistemas de Ecuaciones no
Lineales.
III
1.5
7
Mínimos Cuadrados.
IV
3.0
8
Interpolación de Lagrange.
IV
1.5
9
Interpolación de Newton.
IV
1.5
10
Integración Numérica.
V
3.0
11
Ecuaciones Diferenciales.
VI
3.0
LUGAR DE REALIZACIÓN
Laboratorio de cómputo.
.
Nota: Todas las prácticas deberán resolver problemas del área específica de la ingeniería que corresponda.
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ASIGNATURA: Análisis Numérico.
PERÍODO UNIDAD
CLAVE:
HOJA: 10 DE: 10
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
I
I y II
20% Tareas.
30% Prácticas.
50% Examen.
2
III y IV
20% Tareas.
30% Prácticas.
50% Examen.
3
V y VI
20% Tareas.
30% Prácticas.
50% Examen.
C
CLAVE
B
1
X
Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, 2002. Thomson Learning
Séptima edición.
2
X
Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros. Mc GrawHill.
3
X
Nakamura Shoichiro. Métodos Numéricos. 1992, Prentice Hall Hispanoamericana S. A.
BIBLIOGRAFÍA
4
X
Smith W. Allen. Análisis numérico. , 1998, Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.
5
X
Donald Eran, M.P. Barrer. Gráficas por computadora. Prentice Hall Hispanoamericana
S. A.
6
X
Luthe – Olivera Schultz Métodos numéricos Limusa.
7
X
Unspensky. Teoría de ecuaciones. Limusa.
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FÍSICO MATEMÁTICAS
PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA
1. DATOS GENERALES
ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidades Zacatenco, Culhuacan, Ticoman.
CARRERA:
Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación e Ingeniería
Comunicaciones..
ÁREA:
BÁSICAS C. INGENIERÍA
D. INGENIERÍA
SEMESTRE
Tercero; Cuarto.
C. SOC. y HUM.
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
ACADEMIA:
ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO:
Licenciatura en Ingeniería y/o Matemáticas.
OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:. El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el
método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada.
2. PERFIL DOCENTE:
CONOCIMIENTOS
En el área de las
matemáticas y la
programación.
EXPERIENCIA
PROFESIONAL
HABILIDADES
Se requiere experiencia
docente.
ACTITUDES
En el manejo de grupos.
Facilitador del
conocimiento.
Tolerante, Respetuosa,
Empática, Responsabilidad
Científica, Superación.
Compromiso social.
En el manejo y diseño de
herramientas de cómputo.
Manejo de material
didáctico.
ELABORÓ
REVISÓ
______________________
______________________
PRESIDENTE DE ACADEMIA
Ing. Aurelio Gómez Velázquez.
Computación Culhuacan.
Ing. José Luis Bravo León.
Computación Zacatenco.
M. en C. Alejandra Cruz Reyes.
Ciencias Básicas .
SUBDIRECTOR ACADÉMICO
M. en C. Alberto Paz Gutiérrez.
ESIME Culhuacan.
Ing. Guillermo Santillán Guevara.
ESIME Zacatenco.
M. en C. Alfredo Arias Montaño.
ESIME Ticoman
AUTORIZÓ
____________________
DIRECTOR DEL PLANTEL
Ing. Fermín Valencia Figueroa.
ESIME Culhuacan.
Dr. Alberto Cornejo Lizarralde.
ESIME Zacatenco.
Ing. Oscar Roberto Guzmán Caso.
ESIME Ticomán.
FECHA:
5 de Marzo de 2004