INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS PROGRAMA SINTÉTICO CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación, Ingeniería en Control y Automatización, Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica. ASIGNATURA: Análisis Numérico. SEMESTRE: Tercero y Cuarto OBJETIVO GENERAL: El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada. CONTENIDO SINTÉTICO: I.- Análisis de errores y graficación. II.- Raíces de ecuaciones III.- Sistemas de ecuaciones lineales IV.- Interpolación. V.- Diferenciación e integración numéricas. VI.- Ecuaciones diferenciales ordinarias. METODOLOGÍA: Se utilizará la metodología inductiva para el aprendizaje o deductiva según sea el caso. El profesor promueve la participación activa y constante de los alumnos. Búsqueda, lectura y análisis de información por parte de los alumnos. Solución de problemas en el aula y en el laboratorio de cómputo, con ayuda del profesor. EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: Tres exámenes departamentales. Problemas resueltos y programas realizados en el laboratorio. Participación en actividades individuales y de equipo. BIBLIOGRAFIA. Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, Thomson Learning Séptima edición, 2002. Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros . Mc Graw-Hill, 1988. Nakamura Shoichiro. Métodos numéricos. Prentice Hall Hispanoamericana S. A., 1992. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA. Unidades Culhuacan, Ticoman y Zacatenco CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación, Ingeniería en Control y Automatización, Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica. OPCIÓN: COORDINACIÓN: Academia de Matemáticas y Física DEPARTAMENTO: Ingeniería en Computación ASIGNATURA: Análisis Numérico. SEMESTRE: Tercero en Ingeniería Aeronáutica y Cuarto en Ingeniería en Computación e Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica. CLAVE: CRÉDITOS: 7.5 VIGENTE: TIPO DE ASIGNATURA: Teórico - Práctico MODALIDAD: Escolarizada. TIEMPOS ASIGNADOS HORAS / SEMANA / TEORÍA: 3.0 HORAS / SEMANA / PRÁCTICA: 1.5 HORAS / SEMESTRE / TEORÍA: 54.0 HORAS / SEMESTRE / PRÁCTICA: 27.0 HORAS / TOTALES: 81.0 PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: Academias de Matemáticas y Física de la ESIME Culhuacan y Zacatenco y la Academia de Ciencia Básicas de ESIME Ticoman. REVISADO POR: Subdirección Académica de ESIME Culhuacan, Ticoman y Zacatenco. APROBADO POR: Los Consejos Técnicos Consultivos Escolares de ESIME Culhuacan Ing. Fermín Valencia Figueroa, ESIME Ticoman Ing. Oscar Roberto Guzmán Caso y ESIME Zacatenco Dr. Alberto Cornejo Lizarralde AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas del Consejo General Consultivo. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 2 DE: 10 FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA En el campo de la ingeniería moderna se requiere cada vez más el uso y aplicación de la computadora como una herramienta principal en el diseño y simulación de sistemas. El análisis numérico computarizado permite abordar la complejidad y simplificar la rapidez de los cálculos requeridos para resolver problemas de ingeniería con eficacia. Por lo antes mencionado esta asignatura se incluye en el plan de estudios actual con el fin de facilitar y contribuir en la formación integral del perfil de egreso del ingeniero. Asignaturas antecedentes: Fundamentos de Álgebra de primer semestre. Cálculo Diferencial e Integral de primer semestre. Fundamentos de Programación de primer semestre. Programación Orientada a Objetos que se imparte en segundo semestre de las carreras de ingeniería. No hay seriación. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. UNIDAD I CLAVE: HOJA: 3 DE: 10 NOMBRE: Análisis de errores y graficación. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno identificará los distintos tipos de errores que se generan al emplear los métodos numéricos en la resolución de problemas y graficará funciones. No. TEMA TEMAS 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 Tipos de errores. Series de Taylor y Mc Laurin. Exactitud y Precisión. Error Absoluto y Relativo. Números de punto flotante en 32 y 64 bits. 1.2 1.2.1 Graficación. Graficador xy. HORAS T P EC CLAVE BIBLIOGRÁFICA 4.5 1.5 4.5 1B y 3B 3.0 1.5 3.0 5C ESTRATEGIA DIDÁCTICA Recopilación de información y análisis de conceptos con la guía del profesor. Utilización de la computadora como herramienta de procesamiento en la visualización de los conceptos. Utilización de la computadora para graficación de funciones. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El primer examen departamental abarcará las unidades I y II. Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 4 DE: 10 UNIDAD II NOMBRE: Raíces de ecuaciones. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas que impliquen el cálculo de raíces de ecuaciones, contrastando los diferentes métodos numéricos. No. TEMA TEMAS HORAS T 2.1 2.1.1 2.1.2 Introducción. Teorema fundamental del Álgebra. Regla de los signos de Descartes. 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 Métodos para encontrar raíces reales. Bisección. Punto Fijo (Regla Falsa). Newton – Raphson (Secante). 2.3 Métodos para raíces complejas. P 1.5 CLAVE BIBLIOGRÁFICA EC 1.5 7C 6.0 6.0 6.0 1B, 2B, 3B, 4C 3.0 1.5 3.0 1B ESTRATEGIA DIDÁCTICA Utilización de la computadora como herramienta de procesamiento para la graficación de funciones, con la guía del profesor. Empleo de computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor. Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor. Planteamiento, análisis y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos, utilizando calculadoras. Presentación de los diferentes métodos numéricos por parte del profesor, promoviendo el análisis de sus características. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El primer examen departamental abarcará las unidades I y II. Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. No. UNIDAD III CLAVE: HOJA: 5 DE: 10 NOMBRE: Sistemas de Ecuaciones Lineales. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas cuyo planteamiento conduzca a sistemas de ecuaciones lineales empleando métodos numéricos, contrastando los resultados. No. TEMA TEMAS 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Método de Gauss Jordan (Matriz Inversa). Método LU y Choleski. Método de Gauss Seidel. 3.2 3.2.1 Sistemas de ecuaciones no lineales. Método de Newton para 2 ecuaciones. HORAS CLAVE BIBLIOGRÁFICA T P EC 7.5 3.0 7.5 1B, 2B, 3B, 4C 3.0 1.5 3.0 1B Y 4C ESTRATEGIA DIDÁCTICA Empleo de computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor. Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor. Presentación por el profesor de los métodos numéricos, promoviendo en los alumnos el análisis de sus características para el descubrimiento de sus ventajas y desventajas.. Planteamiento de problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de problemas así como la aplicación de los diferentes métodos, utilizando calculadora. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El segundo examen departamental abarcará las unidades III y IV. Programas y problemas resueltos en clase y laboratorio. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: No. UNIDAD IV HOJA: 6 DE: 10 NOMBRE: Interpolación. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas aplicando métodos de interpolación, contrastando los resultados. No. TEMA TEMAS HORAS CLAVE BIBLIOGRÁFICA T P EC 4.1 Mínimos Cuadrados. 3.0 3.0 3.0 1B, 2B 4.2 Método de Lagrange. 3.0 1.5 3.0 1B, 2B 4.3 Método de Interpolación de Newton. 3.0 1.5 3.0 1B, 2B ESTRATEGIA DIDÁCTICA Empleo de la computadora como herramienta de procesamiento en la visualización de los conceptos. Planteamiento, análisis y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos, utilizando calculadora. Empleo de la computadora para agilizar los cálculos en la resolución de problemas de ingeniería. Trabajo en equipo con la guía del profesor. El profesor presenta los métodos de interpolación, promoviendo en los alumnos el análisis de sus características. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El segundo examen departamental abarcará las unidades III y IV. Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. No. UNIDAD V CLAVE: HOJA: 7 DE: 10 NOMBRE: Diferenciación e integración numéricas. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas de ingeniería cuyo planteamiento requiera de integrales, contrastando los resultados obtenidos al emplear los diferentes métodos numéricos. No. TEMA TEMAS HORAS T 5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 Diferenciación Numérica. Método de diferencias hacia delante. Método de diferencias hacia atrás. Método de diferencias central. 1.5 5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 Integración Numérica. Método del Trapecio. Método de Romberg. Métodos de Simpson. Cuadratura de Gauss. 7.5 P 3.0 CLAVE BIBLIOGRÁFICA EC 1.5 1B, 2B, 3B 7.5 1B, 2B, 3B ESTRATEGIA DIDÁCTICA Uso de la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor. Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor. Presentación de los métodos de integración y promueve entre los alumnos al análisis de ventajas y desventajas. El profesor plantea problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de problemas mediante los diferentes métodos, mediante el uso de calculadoras. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El tercer examen departamental abarcará las unidades V y VI. Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. No. UNIDAD V I CLAVE: HOJA: 8 DE: 10 NOMBRE: Ecuaciones diferenciales ordinarias. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas de ingeniería, descritos por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias empleando los diferentes métodos numéricos. No. TEMA TEMAS HORAS CLAVE BIBLIOGRÁFICA T P EC 6.1 Método de Euler. 1.5 1.5 1.5 6.2 Método de Runge Kutta. 3.0 1.5 3.0 6.3 Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. 3.0 1B, 2B, 3B 3.0 ESTRATEGIA DIDÁCTICA Uso de la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor. Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor. Presentación de los métodos promoviendo entre los alumnos al análisis de ventajas y desventajas. Planteamiento de problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos, utilizando calculadora. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El tercer examen departamental abarcará las unidades V y VI. Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. CLAVE: HOJA: 9 DE: 10 RELACION DE PRÁCTICAS PRACT. No. NOMBRE DE LA PRÁCTICA UNIDAD DURACIÓN LUGAR DE REALIZACIÓN Todas las prácticas se realizarán en el Laboratorio de cómputo. 1 Errores. I 1.5 2 Graficación. I 1.5 3 Raíces Reales. II 6.0 4 Raíces Complejas. II 1.5 5 Sistemas de Ecuaciones Lineales. III 3.0 6 Sistemas de Ecuaciones no Lineales. III 1.5 7 Mínimos Cuadrados. IV 3.0 8 Interpolación de Lagrange. IV 1.5 9 Interpolación de Newton. IV 1.5 10 Integración Numérica. V 3.0 11 Ecuaciones Diferenciales. VI 3.0 Nota: Todas las prácticas deberán resolver problemas del área específica de la ingeniería que corresponda. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. PERÍODO UNIDAD CLAVE: HOJA: 10 DE: 10 PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN I I y II 20% Tareas y participaciones 30% Prácticas. 50% Examen. 2 III y IV 20% Tareas y participaciones 30% Prácticas. 50% Examen. 3 V y VI 20% Tareas y participaciones 30% Prácticas. 50% Examen. C CLAVE B 1 X Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, 2002. Thomson Learning Séptima edición. 2 X Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros. Mc GrawHill. 3 X Nakamura Shoichiro. Métodos Numéricos. 1992, Prentice Hall Hispanoamericana S. A. BIBLIOGRAFÍA 4 X Smith W. Allen. Análisis numérico., 1998, Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. 5 X Donald Eran, M.P. Barrer. Gráficas por computadora. Prentice Hall Hispanoamericana S. A. 6 X Luthe – Olivera Schultz Métodos numéricos Limusa. 7 X Unspensky. Teoría de ecuaciones. Limusa. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA 1. DATOS GENERALES ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidades Culhuacan, Ticoman y Zacatenco Ingeniería en Aeronáutica, en Computación, en Control y Automatización, en Comunicaciones y Electrónica. CARRERA: ÁREA: BÁSICAS C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA ACADEMIA: Matemáticas y Física Tercero y Cuarto. SEMESTRE C. SOC. y HUM. ASIGNATURA: Análisis Numérico. ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: Licenciatura en Ingeniería y/o Matemáticas. 2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada. 3. PERFIL DOCENTE: CONOCIMIENTOS En el área de las matemáticas y la programación. EXPERIENCIA PROFESIONAL Se requiere experiencia docente. HABILIDADES ACTITUDES En el manejo de grupos. Tolerante, Respetuosa, Empática, Responsabilidad Científica, Superación. Facilitador del conocimiento. En el manejo y diseño de herramientas de cómputo. Manejo de material didáctico. ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ PRESIDENTE DE ACADEMIA ING. AURELIO GÓMEZ VELÁZQUEZ COMPUTACIÓN CULHUACAN FIS. JOSÉ LUIS VILLARREAL AGUIRRE MATEMÁTICAS Y FÍSICA CULHUACAN M. en C. ALEJANDRA CRUZ REYES CIENCIAS BÁSICAS TICOMAN ING. JOSÉ LUIS BRAVO LEÓN COMPUTACIÓN ZACATENCO SUBDIRECTOR ACADÉMICO M. en C. ALBERTO PAZ GUTIÉRREZ ESIME CULHUACAN M. en C. ALFREDO ARIAS MONTAÑO ESIME TICOMAN ING. GUILLERMO SANTILLÁN GUEVARA ESIME ZACATENCO DIRECTOR ING. FERMIN VALENCIA FIGUEROA ESIME CULHUACAN ING. OSCAR ROBERTO GUZMÁN CASO ESIME TICOMAN DR, ALBERTO CORNEJO LIIZARRALDE ESIME ZACATENCO FECHA: Marzo de 2004
