Subido por Hernández Atzin Luis Fernando

Analisis Numerico Programa Sintetico IPN

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS
FÍSICO MATEMÁTICAS
PROGRAMA SINTÉTICO
CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación, Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica,
Ingeniería en Control y Automatización
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
SEMESTRE: Tercero; Cuarto
OBJETIVO GENERAL:
El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando
tecnología actualizada.
CONTENIDO SINTÉTICO:
I.- Análisis de errores y graficación.
II.- Raíces de ecuaciones.
III.- Interpolación.
IV.- Sistemas de ecuaciones.
V.- Diferenciación e integración numéricas.
VI.- Ecuaciones diferenciales ordinarias.
METODOLOGÍA:
Se utilizará la metodología inductiva para el aprendizaje o deductiva según sea el caso.
Participación activa y constante de los alumnos con la guía del profesor.
Búsqueda, lectura y análisis de información por parte de los alumnos.
Solución de problemas en el aula y en el laboratorio de cómputo, con ayuda del profesor.
EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:
Tres exámenes departamentales.
Problemas resueltos y programas realizados en el laboratorio.
Participación en actividades individuales y de equipo.
BIBLIOGRAFIA.
Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, Thomson Learning Séptima edición
Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros. Mc Graw-Hill.
Nakamura Shoichiro. Métodos numéricos. Prentice Hall Hispanoamericana S. A.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS
FÍSICO MATEMÁTICAS
ESCUELAS: Superior de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica Unidades Zacatenco, Culhuacan, Ticomán.
CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en
Computación, Ingeniería en Comunicaciones y
Electrónica, Ingeniería en Control y Automatización
OPCIÓN:
COORDINACIÓN:
DEPARTAMENTO: ICE Culhuacan - Zacatenco
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
SEMESTRE: Tercero en Ingenierías: Aeronáutica,
Cuarto en Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica
CLAVE:
CRÉDITOS: 7.5
VIGENTE:
TIPO DE ASIGNATURA: Teórico – práctica.
MODALIDAD: Escolarizada.
TIEMPOS ASIGNADOS
HORAS / SEMANA / TEORÍA:
3.0
HORAS / SEMANA / PRÁCTICA:
1.5
HORAS / SEMESTRE / TEORÍA:
4.0
5
HORAS / SEMESTRE / PRÁCTICA: 27.0
HORAS / TOTALES:
81.0
PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO
POR: Academia de Ciencias Básicas y las academias
de .Computación de la ESIME Culhuacan y
Zacatenco.
REVISADO POR: Subdirección Académica de ESIME
Culhuacan, Ticomán y Zacatenco
APROBADO POR: : los Consejos Técnicos
Consultivos Escolares de la ESIME Culhuacan Ing.
Fermín Valencia Figueroa, ESIME Ticomán Ing. Oscar
Roberto Guzmán Caso y ESIME Zacatenco Dr. Alberto
Cornejo Lizarralde.
AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas
de Estudio del Consejo General Consultivo del IPN.
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SECRETARÍA ACADÉMICA
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
CLAVE:
HOJA: 2 DE: 10
FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA
En el campo de la ingeniería moderna se requiere cada vez más el uso y aplicación de la computadora como una
herramienta principal en el diseño y simulación de sistemas. El análisis numérico computarizado permite abordar la
complejidad y simplificar la rapidez de los cálculos requeridos para resolver problemas de ingeniería con eficacia.
Por lo antes mencionado esta asignatura se incluye en el plan de estudios actual con el fin de facilitar y contribuir en
la formación integral del perfil de egreso del ingeniero.
Asignaturas antecedentes:
Fundamentos de Álgebra
Cálculo Diferencial e Integral
Fundamentos de Programación
Programación Orientada a Objetos
No hay seriación.
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA
El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando
tecnología actualizada.
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico
CLAVE:
UNIDAD I
HOJA: 3 DE: 10
NOMBRE: Análisis de errores y graficación.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno identificará los distintos tipos de errores que se generan al emplear los métodos numéricos en la
resolución de problemas y graficará funciones.
No.
TEMA
HORAS
TEMAS
1.1
1.1.1
1.1.2
1.1.3
1.1.4
Tipos de errores.
Series de Taylor y Mc Laurin.
Exactitud y Precisión.
Error Absoluto y Relativo.
Números de punto flotante en 32 y 64 bits.
1.2
1.2.1
Graficación.
Graficador xy.
Horas Subtotales:
T
P
EC
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
4.5
1.5
4.5
3B y 1B
3.0
1.5
3.0
5C
7.5
3.0
7.5
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Recopilación de información y análisis los diferentes conceptos con la guía del profesor
Utilización de la computadora como herramienta de procesamiento en la visualización de los conceptos.
Utilización de la computadora para la graficación de funciones.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
El primer examen departamental abarcará las unidades I y II
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
CLAVE:
UNIDAD II
HOJA: 4 DE: 10
NOMBRE: Raíces de ecuaciones.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas que impliquen el cálculo de raíces de ecuaciones, contrastando los diferentes
métodos numéricos.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
T
2.1
2.1.1
2.1.2
Introducción.
Teorema fundamental del Álgebra.
Regla de los signos de Descartes.
2.2
2.2.1
2.2.2
2.2.3
Métodos para encontrar raíces reales.
Bisección.
Punto Fijo (Regla Falsa).
Newton – Raphson (Secante).
2.3
Métodos para raíces complejas.
P
1.5
Horas Totales:
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
EC
1.5
7C
6.0
6.0
6.0
1 B, 2 B, 3 B, 4 C
3.0
1.5
3.0
1B
10.5
7.5
10.5
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Utilización de la computadora como herramienta de procesamiento para la graficación de funciones, con la guía del
profesor.
Empleo de la computadora para implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando
los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor.
Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor.
Planteamiento, análisis y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos, utilizando calculadora.
Presentación de los diferentes métodos numéricos por parte del profesor, promoviendo el análisis de sus
características.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
Examen del período que abarca las unidades I y II
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
CLAVE:
No. UNIDAD III
HOJA: 5 DE: 10
NOMBRE: Sistemas de Ecuaciones Lineales.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas cuyo planteamiento conduzca a sistemas de ecuaciones lineales empleando
métodos numéricos, contrastando los resultados.
No.
TEMA
HORAS
TEMAS
3.1
3.1.1
3.1.2
3.1.3
3.1.4
Sistemas de ecuaciones lineales.
Método de Gauss.
Método de Gauss Jordan (Matriz Inversa).
Método LU y Choleski.
Método de Gauss Seidel.
3.2
3.2.1
Sistemas de ecuaciones no lineales.
Método de Newton para 2 ecuaciones.
Horas Totales:
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T
P
EC
7.5
3.0
7.5
1 B, 2 B, 3 B, 4 C
3.0
1.5
3.0
1 B, 4 C
10.5
4.5
10.5
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Empleo de la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando
los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor.
Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor.
Presentación por el profesor de los métodos numéricos, promoviendo en los alumnos el análisis de sus
características para el descubrimiento de sus ventajas y desventajas.
Planteamiento de problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de
problemas, así como la aplicación de los diferentes métodos, utilizando calculadora.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
El segundo examen departamental abarca las unidades III y IV
Programas y problemas resueltos en clase y laboratorio
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DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS
FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
CLAVE:
No. UNIDAD IV
HOJA: 6 DE: 10
NOMBRE: Interpolación.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas aplicando diferentes métodos de interpolación, contrastando los resultados
No.
TEMA
HORAS
TEMAS
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T
P
EC
4.1
Mínimos Cuadrados.
3.0
3.0
3.0
1 B, 2 B
4.2
Método de Lagrange.
3.0
1.5
3.0
1 B, 2 B
4.3
Método de Interpolación de Newton.
3.0
1.5
3.0
1 B, 2 B
9.0
6.0
9.0
Horas Totales:
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Empleo de la computadora como herramienta de procesamiento en la visualización de los conceptos.
Planteamiento, análisis y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos, con el uso de calculadora.
Empleo de la computadora para agilizar los cálculos en la resolución de problemas de ingeniería.
Trabajo en equipo con la guía del profesor.
Presentación de los métodos de interpolación, promoviendo en los alumnos el análisis de sus características.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
Examen del período que abarca las unidades III y IV
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
No. UNIDAD
CLAVE:
HOJA: 7 DE: 10
NOMBRE: Diferenciación e integración numéricas.
V
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas de ingeniería cuyo planteamiento requiera de integrales, contrastando los resultados
obtenidos al emplear los diferentes métodos numéricos.
No.
TEMA
HORAS
TEMAS
T
Diferenciación Numérica.
5.1
5.1.1 Método de diferencias hacia delante.
5.1.2 Método de diferencias hacia atrás.
5.1.3 Método de diferencias central.
1.5
Integración Numérica.
5.2
5.2.1 Método del Trapecio.
5.2.2 Método de Romberg.
5.2.3 Métodos de Simpson.
5.2.4 Cuadratura de Gauss.
7.5
9.0
Horas Totales:
P
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
EC
1.5
1 B, 2 B, 3 B
3.0
7.5
1 B, 2 B, 3 B
3.0
9.0
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Uso de la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los
diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor.
Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor.
Presentación de los métodos de integración y promueve entre los alumnos el análisis de ventajas y desventajas.
El profesor plantea problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de
problemas mediante los diferentes métodos, mediante el uso de calculadora.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
El tercer examen departamental abarca las unidades V y VI
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
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DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS
FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
No. UNIDAD V I
CLAVE:
HOJA: 8 DE: 10
NOMBRE: Ecuaciones diferenciales ordinarias.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno resolverá problemas de ingeniería, descritos por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias empleando
los diferentes métodos numéricos.
No.
TEMA
HORAS
TEMAS
CLAVE BIBLIOGRÁFICA
T
P
EC
6.1
Método de Euler.
1.5
1.5
1.5
1 B, 2 B, 3 B
6.2
Método de Runge Kutta.
3.0
1.5
3.0
1 B, 2 B, 3 B
6.3
Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales
ordinarias de primer orden.
3.0
3.0
1 B, 2 B
Horas Totales:
7.5
3.0
7.5
ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Uso de la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los
diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor.
Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor.
Presentación de los métodos promoviendo entre los alumnos el análisis de ventajas y desventajas.
Planteamiento de problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de
problemas aplicando los diferentes métodos, utilizando calculadora.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
El tercer examen departamental abarca las unidades V y VI
Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
CLAVE:
HOJA: 9 DE: 10
RELACION DE PRÁCTICAS
PRACT.
No.
NOMBRE DE LA PRÁCTICA
UNIDAD
DURACIÓN
1
Errores.
I
1.5
2
Graficación.
I
1.5
3
Raíces Reales.
II
6.0
4
Raíces Complejas.
II
1.5
5
Sistemas de Ecuaciones Lineales.
III
3.0
6
Sistemas de Ecuaciones no
Lineales.
III
1.5
7
Mínimos Cuadrados.
IV
3.0
8
Interpolación de Lagrange.
IV
1.5
9
Interpolación de Newton.
IV
1.5
10
Integración Numérica.
V
3.0
11
Ecuaciones Diferenciales.
VI
3.0
LUGAR DE REALIZACIÓN
Laboratorio de cómputo.
.
Nota: Todas las prácticas deberán resolver problemas del área específica de la ingeniería que corresponda.
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
PERÍODO UNIDAD
CLAVE:
HOJA: 10 DE: 10
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
I
I y II
20% Tareas.
30% Prácticas.
50% Examen.
2
III y IV
20% Tareas.
30% Prácticas.
50% Examen.
3
V y VI
20% Tareas.
30% Prácticas.
50% Examen.
C
CLAVE
B
1
X
Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, 2002. Thomson Learning
Séptima edición.
2
X
Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros. Mc GrawHill.
3
X
Nakamura Shoichiro. Métodos Numéricos. 1992, Prentice Hall Hispanoamericana S. A.
BIBLIOGRAFÍA
4
X
Smith W. Allen. Análisis numérico. , 1998, Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.
5
X
Donald Eran, M.P. Barrer. Gráficas por computadora. Prentice Hall Hispanoamericana
S. A.
6
X
Luthe – Olivera Schultz Métodos numéricos Limusa.
7
X
Unspensky. Teoría de ecuaciones. Limusa.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
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FÍSICO MATEMÁTICAS
PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA
1. DATOS GENERALES
ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidades Zacatenco, Culhuacan, Ticoman.
CARRERA:
Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación, Ingeniería
Comunicaciones y Electrónica, Ingeniería en Control y
Automatización
ÁREA:
BÁSICAS C. INGENIERÍA
ACADEMIA:
D. INGENIERÍA
Computación, Ciencias Básicas,
Ingeniería Electrónica
SEMESTRE
Tercero; Cuarto.
C. SOC. y HUM.
ASIGNATURA: Análisis Numérico.
ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO:
Licenciatura en Ingeniería y/o Matemáticas.
OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el
método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada.
2. PERFIL DOCENTE:
CONOCIMIENTOS
En el área de las
matemáticas y la
programación.
EXPERIENCIA
PROFESIONAL
HABILIDADES
Se requiere experiencia
docente.
ACTITUDES
En el manejo de grupos.
Facilitador del
conocimiento.
Tolerante, Respetuosa,
Empática, Responsabilidad
Científica, Superación.
Compromiso social.
En el manejo y diseño de
herramientas de cómputo.
Manejo de material
didáctico.
ELABORÓ
REVISÓ
______________________
______________________
PRESIDENTE DE ACADEMIA
Ing. Aurelio Gómez Velázquez.
Computación Culhuacan.
Ing. José Luis Bravo León.
Computación Zacatenco.
M. en C. Alejandra Cruz Reyes.
Ciencias Básicas .Ticomán
Fis. José Luis Villarreal Aguirre
SUBDIRECTOR ACADÉMICO
M. en C. Alberto Paz Gutiérrez.
ESIME Culhuacan.
Ing. Guillermo Santillán Guevara.
ESIME Zacatenco.
M. en C. Alfredo Arias Montaño.
ESIME Ticomán
AUTORIZÓ
____________________
DIRECTOR DEL PLANTEL
Ing. Fermín Valencia Figueroa.
ESIME Culhuacan.
Dr. Alberto Cornejo Lizarralde.
ESIME Zacatenco.
Ing. Oscar Roberto Guzmán Caso.
ESIME Ticomán.
FECHA:
5 de Marzo de 2004
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