INGENIERIA SISMORRESISTENTE Examen Final Marzo 2021 Nombres y apellidos: ……………………………………………………………………… Código: ……………………………. Sede: Arequipa Área: Ingeniería Civil Duración: 90 minutos Fecha del examen: 21/07/2021 Hora programada: 2:30 – 4:00pm Puntaje total: 20 puntos. Indicaciones • La ortografía, claridad, redacción serán tomadas en cuenta en la calificación. • Responder las preguntas y presentar las tablas u graficas en hoja tipeada • Se deberá justificar todo los resultados y el procedimiento utilizado. • El desarrollo del problema debe adjuntarse a la plataforma Canvas - EVALUACION FINAL dentro de la fecha y hora límite. (Los 15 últimos minutos son para adjuntar el archivo) _______________________________________________________________________ PROBLEMA: La figura muestra la planta y elevación de un edificio de 3 pisos: PLANTA ELEVACION Modulo de elasticidad: (E=2.2x106 Ton/m2) Vigas: EI=∞ Columnas: 0.25x0.60 Pesos: Piso típico: 1ton/m2 Azotea: 0.7ton/m2 Se realiza el análisis modal traslacional en X-X y se obtienen los siguientes resultados 1er Piso 2do Piso 𝜱 3er Piso Análisis traslacional en dirección X-X Modo 1 T=0.336s 0.627 0.882 1 Modo 2 T=0.108s -1.018 -0.070 1 Modo 3 T=0.071s 0.780 -1.347 1 1 de 2 El edificio se somete a un sismo representado por el espectro mostrado en la figura. Se pide desarrollar los siguientes puntos: a) Determine las fuerzas de cada modo. (4 puntos) Usando combinación de media cuadrática, determine: b) c) d) e) Fuerza cortante y momento volcante en la base de la estructura. (4 puntos) DMF en una columna central. (4 puntos) Desplazamientos de piso. (4 puntos) Desplazamientos de entrepiso. (4 punto) Nota: El método de combinación modal SRSS (Square Root of the Sum of the Squares) corresponde a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (media cuadrática). ri representa cualquier parámetro de la respuesta espectral del modo ¨i¨, (desplazamientos, deformaciones, fuerzas internas, etc.). La respuesta máxima 𝒓𝒎𝒂𝒙 puede estimarse empleando ¨m¨ modos mediante la siguiente formula: 𝒓𝒎𝒂𝒙 = √𝒓𝟏 𝟐 + 𝒓𝟐 𝟐 + ⋯ . . 𝒓𝒎 𝟐 Asumir que las vigas son indeformables y la deformada del edificio es del tipo corte y los desplazamientos laterales se puede estimar por medio de las rigideces de entrepiso, Kent, donde: 𝑘𝑒𝑛𝑡 = ∑ 12𝐸𝐼𝑐𝑜𝑙 ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜 3 2 de 2
