derivadas de uso común

Algunas derivadas de uso común
Recordar que la derivada de una función es otra función cuyo dominio
podrı́a ser distinta al de la función dada.
Supondremos que derivaremos una función f (x) respecto a su variable independiente x, entonces:
1.
d
(xp )
dx
2.
d
(c)
dx
3.
d
(sin(x))
dx
= cos(x)
4.
d
(cos(x))
dx
= − sin(x)
5.
d
(ex )
dx
6.
d
(ln(x))
dx
7.
d
(ax )
dx
8.
d
(arcsin(x))
dx
9.
d
(arc cos(x))
dx
1
= − √1−x
2 , siempre que x ∈ [−1, 1]
10.
d
(arctan(x))
dx
=
11.
d
(sinh(x))
dx
= cosh(x)
12.
d
(cosh(x))
dx
= sinh(x)
= p · xp−1 , para todo p ∈ R
= 0, con c ∈ R
= ex
=
1
x
= ax · ln(a), siempre que a > 0
=
√ 1
,
1−x2
siempre que x ∈ [−1, 1]
1
1+x2
donde sinh : R → R está definido como
sinh(x) =
ex − e−x
2
, y donde cosh : R → R está definido como
cosh(x) =
1
ex + e−x
.
2