Universidad Nacional Autónoma de Honduras en el Valle de Sula Maestría en Física Curso de Conocimientos Básicos Mecánica Clásica P-CBMC Ecuaciones de Movimiento con Algoritmos Simples Estudiante: Melissa Cano L. Catedrático: Ms.C Marco Reyes 11 de julio de 2019 Ejercicios 1. La aceleración de un autobus esta dada por ax (t) = αt, donde α = 1.2 m/s3 . (a) Si la velocidad del autobus en el tiempo t = 1.0 seg es 5.0 m/s, ¾cuál será en t = 2.0 seg? (b) Si la posición del autobus en t = 1.0 seg es 6.0 m, ¾cuál sera en t = 2.0 seg?, (c) Dibuje: ax − t, vx − t y x − t para el movimiento. Utilice los tres algoritmos con nps= 1000. Aplicando las siguientes condiciones: α = 1.2 m/s3 x(1) = 6m v(1) = 5m/s nps = 1000 Se obtienen los siguientes resultados: 1 2. La aceleración de una motocicleta esta dada por ax (t) = At − Bt2 , con A = 1.50m/s3 y B = 0.120m/s4 . La motocicleta está en reposo en el origen en t = 0. (a) Dibuje ax − t, vx − t y x − t,(b) A partir de los grácos encuentre la velocidad máxima que alcanza. Utilice los tres algoritmos con nps=900. Aplicando las siguientes condiciones: A = 1.5 m/s3 y B = 0.120 m/s4 x(1) = 0m v(1) = 0m/s nps = 900 Se obtienen los siguientes resultados: 2 3. Una partícula parte del reposo en el origen y se le proporciona una aceleración ax = 48 = (x + 4)2 . A partir de los grácos, determine la velocidad máxima. Utilice los tres algoritmos. Se obtienen los siguientes resultados: 3 4. De acuerdo con observaciones experimentales, la aceleración de una partícula se dene por la relación ax = −(0.1 + senx/b), donde ax y x se expresan en m/s2 y m respectivamente. Sabiendo que b = 0.8 y que v = 1m/s cuando x = 0, determine. (a) la posición donde la velocidad es máxima, (b) la velocidad máxima y (c)los grácos de interés para responder los incisos (a) y (b). Utilice los tres algoritmos y compare los resultados. Se obtienen los siguientes resultados: 4 5. Partiendo q de x = 0 sin velocidad inicial, a una partícula se le proporciona una aceleración ax = 0.8 (vx2 + 49, donde ax y vx se expresan en m/s2 y m/s, respectivamente. Determine la posición de la partícula cuando vx = 24m/s, (b) la velocidad de la partícula cuando x = 40m, (c) los grácos vx − x, ax − vx , x − t. Se obtienen los siguientes resultados: 5 6. Una partícula es proyectada a la derecha a partir de la posición x = 0 con una velocidad inicial de 9 m/s. Si la aceleración de la partícula está denida por la relación ax = −0.6vx1.5 , donde ax y vx están expresadas en m/s2 y m/s, respectivamente, determine (a) la distancia que la part[icula habrá recorrido cuando se velocidad es 4m/s, (b) el instante en el que vx = 1.0m/s, (c) el tiempo requerido para que la partícula recorra 6 m. Se obtienen los siguientes resultados: 6 7. La aceleración de una partícula está denida por ax = −60/x1.5 , donde ax se expresa en m/s2 y x en m. Sabiendo que la partíula inicia el movimiento sin velocidad inicial en x = 4m, determine la velocidad de la partícula para diferentes posiciones de x, construya grácos de interés. Se obtienen los siguientes resultados: 7
