Examen Final ELT 2550 - Sistemas de Control I Semestre 2-2008 M.Sc.Ing. Ramiro Franz Aliendre García 12 de enero de 2009 Primera pregunta. Para el sistema mecánico mostrado en la figura 1, se pide encontrar la función de transfe(s) rencia G(s) = XF1(s) , mediante: 1. La aplicación de la segunda ley de Newton. 2. El método de Euler Lagrange. Figura 1: Sistema mecánico de la pregunta 1. Segunda pregunta. Considerando el sistema de la figura 2, determinar el valor de k de modo que el factor de amortiguamiento relativo ζ sea 0,5. Calcular después el tiempo de pico tp , el sobrepaso Mp y el tiempo de establecimiento ts (criterio del 2 %) para la respuesta ante una entrada escalón de amplitud 5. Calcular también el error de estado estacionario, justificar la respuesta. 1 Figura 2: Diagrama de bloques de la pregunta 2. Tercera pregunta. Para el sistema realimentado mostrado en la figura 3, se pide: Dibujar el lugar geométrico de las raíces para 0 ≤ T ≤ ∞. Elegir T de forma que el sobrepico sea menor o igual al 16,3 % ante una entrada escalón. Con el T calculado en el inciso anterior, determinar la respuesta del sistema en lazo cerrado ante entrada escalón, estableciendo las principales características: sobrepico, error de estado estacionario, tiempo de establecimiento con el criterio del 2 %. Figura 3: Diagrama de bloques de la pregunta 3. 2
