LÍMITES LATERALES LIMITES LATERALES INTRODUCCIÓN Para analizar el límite de una función en un punto, es necesario acercarse a dicho punto por la izquierda valores menores que X por la derecha valores mayores que X. 1. LIM F(X) =B1 Limite lateral Izquierdo X - C- 2. LIM F(X) =B2 Limite lateral Derecho X - C+ La expresión general de un límite es la siguiente: Donde, lim es la manera abreviada de escribir límite, f(x) es la función en estudio y x → a se lee «cuando x tiende al valor a en la función», es decir, cuando la variable x toma valores muy cercanos al valor a y L es el resultado del límite. Al hablar del límite de una función se entiende que es el estudio del comportamiento de ésta, en un punto específico, pero si aplicamos el análisis (por separado) entre los números menores al punto y mayores a él, estamos hablando de límites laterales de una función. Si el límite por la izquierda y derecha de ese punto no tienen el mismo valor, podríamos decir que el límite no existe, por lo tanto, los límites laterales son una forma de comprobar su existencia. De manera general, podemos expresar este teorema de la siguiente manera: Ejercicio 1: Calcular el límite , siendo . OBJETIVOS GENERAL Entender el concepto de límite al infinito y sus distintos casos y aplicaciones EJERCICIO En las funciones definidas a trozos, es habitual que no coincidan los límites laterales en los puntos donde cambia la definición. Por ejemplo, sea la función Los límites laterales en 0 son Gráfica: RESULTADO El límite de una función f(x) cuando x se acerca a c existe asi: Los límites laterales existen y son iguales. Esto es = Lim f(x)=Lim f(x) = Lim f(x) X→C- X→C+ X→C
