Triángulos: Clasificación, Propiedades y Líneas Notables

TRIÁNGULOS
B
yº
B. Según sus lados:
º
xº
1.
a
c
Región
Triangular
º
B
zº
º
A
Triángulo Escaleno
c
C
b
abc
a
Notación : Triángulo ABC : ∆ABC.
A
Elementos :
2.

Vértice
:
A, B, C

Lados
:
AB , BC , AC

Ángulos internos :
º, º, º

Ángulos externos :
xº, yº, zº

Perímetro
2p = a + b + c
:
C
b
Triángulo Isósceles
B
L
L
º
A
CLASIFICACIÓN
3.
A. Según sus Ángulos
º
Base
Triángulo Equilátero
B
1. Triángulo Oblicuángulo

C
Triángulo Acutángulo
L
60º
L
B
A

º
60º
0º < º, º, º < 90º
º
º
60º
A
L
C
PROPIEDADES GENERALES
,
1. Suma de Ángulos Internos
C
Triángulo Obtusángulo
B
A
º
º + º + º = 180º
90º < º < 180º

B º
,
C
2. Triángulo Rectángulo
º + º = 90º
A
º
C
2. Suma de Ángulos Externos
B
º
º
A
e2
e1 + e2 + e3
º
e3
C
e1
114
= 360º
3. Calculo de un ángulo externo:

yº
xº = º + º
MEDIANA:
Es el segmento trazado desde el vértice de un
º
triángulo al punto medio del lado opuesto.
º
yº = º + º
xº
º
MEDIANA
PROPIEDADES ADICIONALES
1. Propiedad Cuadrilátero Cóncavo.
º
x = º + º + º
º

BISECTRIZ
Es el segmento de bisectriz del ángulo de un
triángulo, esta puede ser interior o exterior
º
xº
dependiendo del ángulo.
2. Propiedad Mariposa
Bisectriz Interior
 
º
x
x + y = º + º
y
º

3. Propiedad Pescadito

Bisectriz Exterior
º
x + y = º + º
xº
yº
º

La mediatriz del lado de un triángulo es la recta
perpendicular trazada en el punto medio de
dicho lado.
LÍNEAS NOTABLES

MEDIATRIZ
CEVIANA:
Es el segmento trazado desde el vértice de un
MEDIATRIZ
triángulo a cualquier punto del lado opuesto.
CEVIANA
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