NOTA: EXAMEN PARCIAL DE MATEMÁTICA II ADDERLY Semestre Apellidos CASTRO MENDOZA 2022 - 1 Escuela Ingeniería Civil Aula II B2 Experiencia curricular Matemática II Turno PFA Dr. Huaman Camillo Javier Giraldo Fecha Docente Ciclo académico 17 04 Firma del alumno señalando la conformidad del calificativo. Nombres 2022 I.CONDICIONES DE EVALUACIÓN: ✓ La prueba tiene una duración de 60 minutos. II. ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN: Problema 𝐍 𝐨 1 Problema 𝐍 𝐨 4 Completar: a) Si F(x)=-7→ 𝐹 ′ (𝑥)= 0 b) Si F(x)= -2x→ 𝐹 ′(𝑥)= -2 Hallar la integral indicada: a) ∫ 𝑥 3 𝑑𝑥 Relacionar: A Y = Cos2x B Y =Senx - Cosx 𝑦 ′=Senx + Cosx B C C F,es creciente b) ∫(𝑥 + 𝑥 −2 )𝑑𝑥 Si 𝐹 ′ (𝑥) > 0 A 𝑦 ′ = −2𝑆𝑒𝑛2𝑥 (4puntos) (4puntos) Problema 𝐍 𝐨 2 Problema 𝐍 𝐨 5 Derivar: Integrar en cada caso: a) ∫(𝑥 2 + 𝐶𝑜𝑠𝑥 )𝑑𝑥 a) 𝑦 = 𝑒 3𝑥 + 𝑆𝑒𝑛5𝑥 1 b) 𝑥. 𝑆𝑒𝑛𝑥 + 𝑆𝑒𝑛𝑦 = 4 b) ∫ 𝑥 2 𝑑𝑥 (4puntos) Problema 𝐍 𝐨 3 Hallar los puntos críticos, analizar los intervalos de creciente y decreciente, localizar los puntos máximos y mínimos relativos, encontrar punto de inflexión y trazar la gráfica. F(x) = −𝑥 3 + 3𝑥 2 − 2 (4puntos) (4puntos)
