Universidad Nacional de San Martin Escuela Profesional: Ingeniería de Sistemas Curso: FISICA GENERAL Tema: Física y Medición PRACTICA # 1 1.Calcule la densidad de un cubo sólido que mide 5cm de lado y cuya masa es de 350g 2.¿Cuántos gramos de cobre se requieren para construir un cascarón esférico hueco con un radio interior de 5,70cm y un radio exterior de 5,75cm? La densidad del cobre es de 8,93g/cm3. 3.Una placa circular de cobre tiene un radio de 0,243m y una masa de 62kg ¿cuál es el espesor de la placa? 4.Un recipiente de volumen 8,50pulg3 se quiere expresar en m3.(1pulg = 2,54cm 1cm = 10-2m) 5.Un lote de construcción rectangular mide 100pies por 150pies. Determine el área de este lote en m2 6.Un salón de clase mide 40mx20mx12m. La densidad del aire es de 1,29kg/m3. ¿cuáles son a)el volumen del cuarto en pies cúbicos, y b)el peso en libras del aire en el cuarto. (1 libra = 4,448 Newton) 7.Un galón de pintura (volumen=3,78x10-3m3) cubre un área de 25m2. ¿cuál es el espesor de la pintura en la pared? ( 1 galón = 3,786 litros ; 1m3 = 103 litros) 8.Una pirámide tiene una altura de 481pies, y su base cubre un área de de 13acres (1 acre = 43560pies2). Si el volumen de una pirámide esta dado por la expresión V=(1/3)B.h, donde B es el área de la base y h es la altura, encuentre el volumen de esta pirámide en metros cúbicos. 9.Suponiendo que 70% de la superficie de la Tierra está cubierta con agua a una profundidad promedio de 1 milla, calcule la masa del agua sobre la Tierra en kilogramos. (RTIERRA= 6,4x106m; Dagua= 1,0x103kg/m3) 10.Un metro cúbico de aluminio tiene una masa de 2,70x103kg, y 1m3 de hierro tiene una masa de 7,86x103kg. Encuentre el radio de una esfera sólida de aluminio que se equilibre con una esfera sólida de hierro de 2,0cm de radio en una balanza de brazos iguales. 11.Considere 60 latidos del corazón humano por minuto y calcule el número de latidos durante una vida promedio de 70 años. 12.Una millonaria ofrece 1 000 millones de dólares en billetes de un dólar con la condición de contarlos uno por uno, ¿aceptaría su oferta? Suponga que cuenta un billete cada segundo, y considere que necesita aproximadamente ocho horas diarias para comer y dormir, y que en la actualidad probablemente tiene usted por lo menos 18 años. 13. Considere que hay 30 mil motocicletas en Tarapoto y que el consumo promedio de combustible es 20 km/gal de gasolina. Si la distancia promedio recorrida por cada motocicleta es de 3 000 km /año, ¿Averiguar cuanta gasolina se consume mensualmente?. Si el galón de gasolina cuesta S/.12,80 ¿a cuanto asciende el gasto en combustible mensualmente? 14.Una fuente de agua se localiza en el centro de un estanque circular. Un estudiante camina alrededor y calcula que la circunferencia del estanque es de 150m. Después, el estudiante permanece en el borde del estanque y con un transportador encuentra que el ángulo de elevación de la parte superior de la fuente es de 55º. ¿Qué tan alta es la fuente? 15.Los datos en la siguiente tabla representan mediciones de las masas y dimensiones de cilindros sólidos de aluminio, cobre, latón, estaño y hierro. A partir de estos datos calcule sus respectivas densidades. ( M = masa; d = diámetro; L = longitud ) Sustancia Aluminio Cobre Latón Estaño Hierro M(g) d(cm) 51,5 2,52 56,3 1,23 94,4 69,1 216,1 1,54 1,75 1,89 L(cm) 3,75 5,06 5,69 3,74 9,77 Universidad Nacional de San Martin Escuela Profesional: Ingeniería de Sistemas Curso: FISICA GENERAL Tema: VECTORES PRACTICA # 2 1.Un avión vuela 200km rumbo al oeste desde la ciudad A hasta la ciudad B y después 300km en la dirección de 30º al norte del oeste de la ciudad B hasta la ciudad C. a) En línea recta, ¿qué tan lejos esta la ciudad C de la ciudad A? b) Respecto de la ciudad A, en que dirección esta la ciudad C? 2.Un topógrafo calcula el ancho de un río mediante el siguiente método: se para directamente frente a un árbol en el lado opuesto y camina 100m a lo largo de la rivera del río, después mira al árbol. El ángulo que forma la línea que parte de ella y termina en el árbol es de 35º. ¿cuál es el ancho del río? 3.Un avión vuela desde su campamento base hasta el lago A, a una distancia de 280km en dirección de 20º al norte del este. Después de dejar caer provisiones, vuela hacia el lago B, ubicado a 190km y 30º al norte del oeste del lago A. Determine gráficamente la distancia y la dirección del lago B al campamento base. 4.Una montaña rusa se mueve 200pies horizontalmente y después viaja 135 pies en un ángulo de 30º sobre la horizontal. Luego recorre 135 pies en un ángulo de 40º abajo de la horizontal. ¿cuál es su desplazamiento desde su partida? 5.El conductor de un automóvil maneja 3km hacia el norte, 2km al noreste (45º al este del norte), 4km al oeste y después 3km al sureste (45º al este del sur) ¿dónde termina respecto de su punto de partida? 6.Al explorar una cueva, una geóloga comienza en la entrada y recorre las siguientes distancias. Se desplaza 75m al norte, 250m al este, 125m en un ángulo de de 30º al norte del este y 150m al sur. Encuentre el desplazamiento resultante desde la entrada de la cueva. 7.Dados los vectores A = 2i + 6j ; B = 3i – 2j , a) Dibuje el vector suma C = A + B b) Dibuje el vector diferencia D = A – B 8.Determine la magnitud y dirección de la resultante de tres desplazamientos que tienen componentes rectangulares (3 ; 2)m, (5 ; 3)m, ( 6 ; 1 )m 9.Un avión jet comercial que se mueve inicialmente a 300mph hacia el este se mueve dentro de una región donde el viento sopla a 100mph en una dirección de 30º al norte del este. ¿cuál es la nueva dirección y velocidad de la aeronave? 10.Las instrucciones para descubrir un tesoro enterrado son las sgtes: ir 75 pasos a 240º, girar hasta 135º y caminar 125 pasos, después caminar 100 pasos a 160º.Determinar el desplazamiento resultante desde el punto de partida. 11.Dados los vectores desplazamiento A=(3i-4j+4k)m B=(2i+3j-7k)m, encuentre la magnitud de los vectores: a) C = A + B b) D = 2A - B (graficar) 12.Si A = (6i-8j)m, B =(8i+3j)m, C=(26i+9j)m, determine los valores de a y b de manera que: aA + bB +C = 0 13.Una persona pasea por la trayectoria mostrada en la figura. El recorrido total se compone de cuatro trayectos rectos. Al final del paseo, ¿cuál es el desplazamiento resultante de la persona medido desde el punto de partida. 14.Una persona ha enterrado su tesoro en una isla sobre la cual crecen cinco árboles localizados en los siguientes puntos: A(30m ; -20m) , B(60m ; 80m), C(-10m ; 10m), D(40m ; -30m), y E(-70m ;60m),cuyas medidas se han establecido respecto de cierto origen de coordenadas. Su mapa le indica empezar en A y moverse rumbo a B, pero solo la mitad de la distancia entre los dos puntos. Después debe caminar hacia C, cubriendo solo un tercio de la distancia entre B y C. Luego debe dirigirse a D, recorriendo un cuarto de la distancia entre C y D. Por último, debe moverse hacia E, cubriendo un quinto de la distancia entre D y E, detenerse y cavar. ¿Cuales son las coordenadas del punto donde su tesoro esta enterrado? 15.Al pasar por el sur de Florida el ojo del Huracán Katrina se mueve en una dirección 60º al norte del oeste con una velocidad de 120Km/h. Tres horas después se desvía hacia el norte y su velocidad se reduce a 80km/h. ¿A qué distancia se encuentra el ojo del huracán 4,5horas después de pasar por el sur de Florida? 16. En el cubo mostrado, hallar la resultante de los vectores mostrados, si el lado del cubo es 10m. se detenga? b)¿Este avión puede aterrizar en un pequeño aeropuerto donde la pista tiene 0,8km de largo? Universidad Nacional de San Martin E.P.: Ingeniería de Sistemas Curso: FISICA GENERAL PRACTICA # 3 MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION 1.En la figura se muestra la gráfica de desplazamiento vs tiempo para cierto cuerpo que se mueve a lo largo del eje X. Encuentre la velocidad en t=5s y t=10s 2.Una rápida tortuga puede desplazarse a 10cm/s, y una liebre puede correr 20 veces más rápido. En una carrera, los dos corredores inician al mismo tiempo, pero la liebre se detiene a descansar durante 2min y, para ello, la tortuga gana por un caparazón (20cm). a) ¿qué tanto duro la carrera? ¿Cuál fue su longitud? 3.Un objeto se mueve a lo largo del eje X de acuerdo con la ecuación x(t) = (3t3 – 2t2 + 3)m. Determine a)la velocidad promedio entre t=2s y t=3s b)la velocidad instantánea entre t=2s y t=3s, c)la aceleración promedio y la aceleración instantánea en t=2s y t=3s 4.Un cuerpo parte del reposo y acelera como se indica en la figura. Determine a)la velocidad del cuerpo en t=10s y en t=20s, y b)la distancia recorrida en los primeros 20s 7.Un avión y un tren se mueven al mismo tiempo a lo largo de trayectorias paralelas a 25m/s. Debido a una luz roja el auto experimenta una aceleración uniforme de –2,5m/s2 y se detiene. Permanece en reposo durante 45s, después acelera hasta una velocidad de 25m/s a una tasa de 2,5m/s2. ¿A que distancia del tren está el auto cuando alcanza la velocidad de 25m/s, suponiendo que la velocidad del tren se ha mantenido constante. 8.Un universitario tiene un auto que acelera a 3m/s y desacelera a –4,5m/s2. En un viaje a la tienda, acelera desde el reposo hasta 12m/s, maneja a velocidad constante durante 5s y luego se detiene momentáneamente en la esquina. Acelera después hasta 18m/s, maneja a velocidad constante durante 20s, desacelera durante 8/3s, continúa durante 4s a esta velocidad y después se detiene. a)Cuánto dura el recorrido, b)¿qué distancia se recorre?, c)cual es la velocidad promedio del viaje?, d)¿cuánto tardaría si caminara a la tienda y regresara de ese mismo modo a 1,5m/s? 9.Luis manejando a 30m/s entra en un túnel de un solo carril. Después observa una camioneta que se mueve despacio 155m delante viajando a 5m/s. Luis aplica sus frenos pero puede desacelerar solo a 2m/s2, debido a que el camino está húmedo, ¿chocará? Si es así, determine a que distancia dentro del túnel y en que tiempo ocurre el choque. Si no, determine la distancia de máximo acercamiento entre el auto de Luis y la camioneta. Caída Libre 10.Un estudiante lanza una caja con llaves verticalmente hacia arriba a su hermana que se encuentra en una ventana 4m arriba. La hermana atrapa las llaves 1,5s después con la mano extendida, ¿cuál es la velocidad inicial con la cual se lanzaron las llaves? b)Cuál fue la velocidad de las llaves exactamente antes de que se atraparan? 11.Un globo aerostático viaja verticalmente hacia arriba a una velocidad constante de 5m/s. Cuando está a 21m sobre el suelo se suelta un paquete desde él. a)¿Cuánto tiempo permanece el paquete en el aire? b)¿cuál es su velocidad exactamente antes de golpear el suelo? . 5.Una cuerpo viaja en la dirección x positiva durante 10s a una velocidad constante de 50m/s. Luego acelera de manera uniforme hasta una velocidad de 80m/s en los siguientes 5s. Encuentre a)la aceleración promedio del cuerpo en los primeros 10s, b)la aceleración promedio en el intervalo t=10s a t=15s, c)el desplazamiento total del cuerpo entre t=0 y t=15s. 6. Un jet aterriza con una velocidad de 100m/s y puede acelerar a una tasa máxima de –5m/s2 cuando se va a detener, a)A partir del instante en que toca la pista de aterrizaje, ¿cuál es el tiempo mínimo necesario antes de que 12.Una piedra cae a partir del reposo desde la cumbre de un elevado despeñadero. Una segunda piedra es lanzada hacia abajo desde la misma altura 2s después con una velocidad inicial de 30m/s. Si ambas piedras golpean el suelo simultáneamente, ¿cuál es la altura del despeñadero? 13.La altura de un helicóptero sobre el suelo está representada por h = 3t3, donde h esta en metros y t en segundos. Después de 2s, el helicóptero deja caer una pequeña valija con la correspondencia. ¿Cuánto tiempo tarda la valija en llegar al suelo? MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES 14.Suponga que el vector posición para una partícula está dado como r(t)=x(t)i y(t)j: con x(t)=2t+5; y(t)=0,125t2+1. a)Calcule la velocidad promedio durante el intervalo de tiempo t=2s a t=4s b)Determine la velocidad y la aceleración en t=2s 15.Una pelota de golf es golpeada en el borde de un montículo. Las coordenadas x y y de la pelota de golf contra el tiempo están dadas por las expresiones x=(18m/s)t y y=(4m/s)t – (4,9m/s2)t2. a)Escriba una expresión vectorial para la posición r como una función del tiempo utilizando los vectores unitarios i y j. Tomando derivadas, repita para b)el vector velocidad v(t) y c)el vector aceleración a(t), d)determine las coordenadas x y y de la pelota en t=3s. 16.Un pez que nada en un plano horizontal tiene velocidad v0 =(4i + 2j)m/s en un punto de océano cuyo vector de posición es r0 = (10i – 4j)m relativo a una roca estacionaria en la playa. Después de que el pez nada con aceleración constante durante 20s, su velocidad es v = (20i – 5j)m/s. a)Cuales son las componentes de la aceleración? b)Cuál es la dirección de la aceleración respecto del eje x fijo? c)donde se encuentra el pez en t=25s y en que dirección se mueve? 20.Una pelota se lanza horizontalmente desde la azotea de un edificio de 35m de altura. La pelota golpea el suelo en un punto a 80m de la base del edificio. Encuentre: a)el tiempo que la pelota permanece en vuelo, b)su velocidad inicial, y c)las componentes x y y de la velocidad justo antes de que la pelota pegue en el suelo. 21.Un bombero a 50m de un edificio en llamas dirige un chorro de agua de una manguera a un ángulo de 30º sobre la horizontal. Si la velocidad inicial de la corriente es 40m/s, ¿a qué altura el agua incide en el edificio? 22.Un rifle se dirige horizontalmente al centro de un gran blanco a 200m de distancia. La velocidad inicial de la bala es 500m/s. ¿dónde incide la bala en el blanco? b)Para golpear en el centro del blanco, el cañón debe estar a un ángulo sobre la línea de visión. Determine el ángulo de elevación del cañón. 23.Se lanza una pelota desde la ventana del piso más alto de un edificio. Se da a la pelota una velocidad inicial de 8m/s un ángulo de 20º debajo de la horizontal. La pelota golpea el suelo 3s después. a)¿a que distancia horizontal a partir de la base del edificio la pelota golpea el suelo? b)Encuentre la altura desde la cual se lanzó la pelota. c)¿cuánto tiempo tarda la pelota para alcanzar un punto 10m abajo del nivel de lanzamiento? 17.Una pelota parte del reposo en t=0 en el origen y se mueve en plano xy con una aceleración constante de a=(2i+4j)m/s2. Después de haber transcurrido un tiempo t, determine, a)las componentes x y y de la velocidad, b)las coordenadas de la partícula. 24.Un cañón que tiene una velocidad de orificio de 1000m/s se usa para mover nieve en la cima de una montaña. El objetivo se encuentra a 2000m del cañón horizontalmente y a 800m sobre el suelo. ¿A que ángulo, relativo al suelo, debe dispararse el cañón? Ignore la resistencia del aire. Movimiento de proyectiles 18.Jimmy está en la parte inferior de la colina, mientras que Billy se encuentra 30m arriba de la misma. Jimmy está en el origen de un sistema de coordenadas xy, y la línea que sigue la pendiente de la colina está dada por la ecuación y = 0,4x como se muestra en la figura. Si Jimmy lanza una manzana a Billy con ángulo de de 50º respecto de la horizontal, ¿con qué velocidad debe lanzar la manzana para que pueda llegar a Billy? 25.Un jugador de básquetbol de 2m de altura lanza un tiro a la canasta desde una distancia horizontal de 10m. Si tira a un ángulo de 40º con la horizontal, ¿con qué velocidad inicial debe lanzar de manera que el balón entre en el aro sin golpear el tablero? (altura del aro igual a 3,05m) y = 0,4x 19.En un bar local, un cliente hace deslizar un vaso vacío de cerveza sobre la barra para vuelvan a llenarlo. El cantinero esta momentáneamente distraído y no ve el vaso, el cual cae de la barra y golpea el piso a 1,40m de la misma. Si la altura de la barra es 0,860m a)con qué velocidad abandonó el vaso la barra, y b)cual fue la dirección de la velocidad del vaso antes de chocar con el piso? 26.Un automóvil se estaciona viendo hacia el océano sobre una pendiente que forma un ángulo de 37º con la horizontal. La distancia desde donde el automóvil está estacionado hasta la parte inferior de la pendiente es de 50m, la cual termina en un montículo ubicado 30m sobre la superficie del océano. El negligente conductor deja el auto en neutro y los frenos de estacionamiento están defectuosos Si el auto rueda a partir del reposo hacia abajo de la pendiente con una aceleración constante de 4m/s2, encuentre: a)la velocidad del auto justo cuando alcanza el montículo y el tiempo que tarda en llegar ahí, b)la velocidad del auto justo cuando impacta con el agua del océano, c)el tiempo total que el auto esta en movimiento hasta impactar con el agua. Profesor : Lic. Mtro. César Augusto Costa Polo
