Control de repaso: Aritmética y álgebra

PROBLEMAS TIPO CINEMÁTICA Y VECTORES
1.
El vector posición de un punto, en función del tiempo, viene dado por r(t) = t·i + (t2 +
2) j (m). Calcula:
a) La posición y velocidad en el instante t = 2 s.
b) La aceleración media entre t = 0 s y t = 2 s.
c) El ángulo que forma la trayectoria con la horizontal cuando t = 3 s.
2.
Una persona viaja sobre una cinta transportadora de un aeropuerto que posee una
velocidad respecto al suelo de 0.5 m ·s - 1. Para ir más deprisa, anda sobre ella con una
velocidad de 1.5 m · s - 1. Calcula:
a) La velocidad de la persona respecto al suelo.
b) La distancia que ha recorrido sobre la cinta en 10 s.
c) La distancia que ha recorrido en ese tiempo para un observador en reposo en el
suelo.
3.
Un globo aerostático asciende con una velocidad constante de 30 m · s
desde el suelo. Al cabo de medio minuto, se suelta una pelota. Determina:
a) La ecuación del movimiento de la pelota.
b) La altura máxima que alcanza la pelota.
c) El tiempo que tardará la pelota en llegar al suelo.
4.
Una moto en reposo acelera a lo largo de una pista de aterrizaje de 100 m de longitud
con una aceleración constante de 20 m · s – 2. A partir de ahí se mueve con velocidad
constante. Calcula:
a) La velocidad constante con la que se moverá tras la aceleración.
b) La distancia total recorrida al cabo de un minuto y medio.
5.
Un boliche rueda a lo largo de una mesa situada a 1 m de altura con una velocidad
constante de 5 m · s – 1.
a) Determina el alcance máximo del boliche.
b) Calcula la velocidad que lleva al cabo de 0.3 s de iniciar su caída.
c) ¿Para qué instante se encontrará a 30 cm de su altura inicial?
6.
Un jugador de golf lanza una pelota desde el suelo con un ángulo de 60º respecto al
horizonte y una velocidad de 80 m · s – 1. Determina:
a) El tiempo que tarda en caer.
b) La velocidad de la pelota en el punto más alto de la trayectoria.
c) El alcance máximo.
d) La altura máxima alcanzada por la pelota.
– 1
partiendo
Comprueba que das todas las magnitudes con sus respectivas unidades.