Educación Jalisco Escuela Normal Rural Miguel Hidalgo Atequiza, Jalisco Curso: “Geometría” Planeación primera jornada Cuarto Semestre grupo C Ciclo Escolar 2021 – 2022 Mayel Alejandro Flores Calderón Asesor del curso Raul Octavio Martinez Ascencio Atequiza. Municipio de Ixtlahuacán de los Membrillos, Jalisco. Marzo De 2022 Planeación didáctica 1 Grado escolar Quinto grado Asignatura Matemáticas Eje Forma, espacio y medida Tema Medida Aprendizaje esperado Calcula el perímetro y el área de triángulos y cuadriláteros. Resuelve problemas de valor faltante en los que la razón interna o externa es un número natural. Contenidos Construcción y uso de una fórmula para calcular del triángulo y el trapecio Etapas Secuencia Material Inicio 1.-Dibuja en el pizarrón un romboide, un trapecio y un triángulo. 2.-En parejas realizar act. 50 pag. 95 y 96 -Rectángulos (material recortable del libro del alumno, página 209) -Tijeras -Lápiz Consideraciones previas La intención de las actividades es que los alumnos infieran una fórmula para calcular el área del triángulo; es decir, que deduzcan que se puede multiplicar la medida de la base por la medida de la altura y dividir el resultado entre dos. En el primer caso, se espera que los alumnos infieran que el área de cada triángulo es la mitad del área del rectángulo; por lo tanto, si para obtener el área del rectángulo se utiliza b ✕ h, para obtener el área de cualquiera de los dos triángulos, la fórmula es: 𝑏𝑥ℎ 2 Desarrollo Consideraciones previas Fin Evaluación 1.-Pedir que mencionen las características principales de cada una de estas figuras. 2.-Preguntar cómo se obtiene el área de cada una de las figuras geométricas. Se espera que los alumnos recuerden las fórmulas, utilizar anexo #1 3.-Realizar act. 51 pág. 97 y 98 -Papel -Lápiz La intención de las preguntas planteadas en los dos primeros incisos es que los alumnos se den cuenta de que los triángulos que forman el romboide tienen la misma base y la misma altura; por consiguiente, tienen la misma área. Lo mismo sucede con los triángulos contenidos en el trapecio. Hay que advertir también que aunque los triángulos tienen la misma área, por tener bases y alturas congruentes, no tienen la misma forma. Cabe aclarar que cuando los triángulos son congruentes (misma forma y tamaño), entonces las áreas son iguales, pero no es siempre verdadero que cuando las áreas son iguales, los triángulos son congruentes. 1.- Realizar actividad Anexo 2 -Papel -Lápiz Aspectos a considerar Act. 50 Que los alumnos deduzcan la fórmula para calcular el área del triángulo mediante la descomposición de un rectángulo. Act. 51 Que los alumnos encuentren la relación entre el área y las medidas de base y altura en triángulos diversos, manteniendo dichas medidas constantes Act. 51 Conceptualización Dos figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y el mismo tamaño.. Observaciones posteriores: 1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos? 2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar? 3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas? Planeación didáctica 2 Grado escolar Quinto grado Asignatura Matemáticas Eje Forma, espacio y medida Tema Medida Aprendizaje esperado Calcula el perímetro y el área de triángulos y cuadriláteros. Resuelve problemas de valor faltante en los que la razón interna o externa es un número natural. Contenidos Construcción y uso de una fórmula para calcular del triángulo y el trapecio Etapas Secuencia Material Inicio 1.-Continúa con el tema anterior. 2.-Hacer preguntas de repaso, guiar para que recuerden las fórmulas para calcular el área del triángulo y del trapecio. 3.-Recortar material -Rectángulos (material recortable del libro del alumno, página 207) -Tijeras -Lápiz Consideraciones previas Desarrollo Consideraciones previas En la primera parte de la actividad es conveniente asegurarse de que los trapecios que dibujen los alumnos sean isósceles y que sean congruentes, aunque no correspondan a las dimensiones que se indican. 1Diles que, en equipos, resolverán las páginas 99 a 101 del libro de texto SEP. Act. 52 -Papel -Lápiz -Libro Se espera que los alumnos respondan el segundo problema sin dificultad, ya que en el desafío anterior se dedujo que el área del romboide se calcula al multiplicar la medida de la base por la medida de la altura. Es importante resaltar que la base del romboide que se forma es la suma de las dos bases del trapecio; es decir, el área del romboide es Ab ✕ h; por lo tanto, al sustituir los valores de las medidas del trapecio en la fórmula del área del romboide tenemos A (B b) ✕ h, donde h es la altura del trapecio; entonces, el área de un trapecio es igual a: (𝐵 + 𝑏) ℎ 2 Fin Consideraciones previas 1.-Continuar ejercicios 2.-Pídeles que resuelvan Anexo 3 3.- Opcional, recortar ANEXO 4 -Papel -Lápiz -Tijeras -Anexo 4 En el tercer problema hay que resaltar que las bases de los triángulos pueden ser la base mayor y la base menor del trapecio, que se multiplican por la altura, y los resultados se dividen entre dos, es decir, precisamente, la fórmula conocida Difícilmente los alumnos por sí solos podrán llegar a estas conclusiones, de manera que habrá que ayudarlos a reflexionar.. Evaluación Aspectos a considerar Act. 52 Que los alumnos deduzcan la fórmula para calcular el área de un trapecio mediante la yuxtaposición y descomposición de figuras. Act. 52 Conceptualización Se llama trapecio a un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y otros dos que no lo son. Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre ellos es la altura. Trapecio isósceles es el que tiene los lados no paralelos de igual medida, dos ángulos internos agudos y dos obtusos que son iguales entre sí, y diagonales congruentes. Observaciones posteriores: 1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos? 2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar? 3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas? ANEXO 1 ANEXO 2 ANEXO 3 ANEXO 4 OPCIONAL
