Rotacional y Divergencia

ROTACIONAL Y DIVERGENCIA
TEORIA ELECTROMAGNETICA
Divergencia
• Si actúa sobre un campo vectorial lo
puede hacer de dos formas distintas. La
que a continuación presentamos se llama
divergencia:
• Es el campo vectorial
de acuacuerdo a la
posición de los
vectores y se
representa :
• La divergencia es
utilizada en algunas
aplicaciones : El
Teorema de Gauss en
Teoría
electromagnética, o
teorema de la
divergencia.
Rotacional
• La otra forma de operar con el operador
nabla se llama rotacional, que es algo
similar al producto vectorial:
• donde
F no es el vector
fuerza si no una
función
cualquiera.
• Este resultado es
importante ya que
nos puede indicar,
entre otras, cuando
un campo es
conservativo o no. Si
el rotacional es cero:
El potencial posee un significado físico muy real, matemáticamente
no es más que un escalón que permite resolver un problema en
varios pasos más pequeños. Dada una configuración de carga,
primero se encuentra el potencial y entonces a partir del potencial,
se puede calcular la intensidad de campo eléctrico.
H = -(gradiente Vm)
Las unidades de Vm son Amperes.
El potencial magnético escalar es aplicable a imanes permanentes.
El potencial escalar satisface la ecuación de laplace. En el espacio
libre.
u
. B = m0
u
.H=0
El potencial magnético escalar es evidentemente la cantidad cuyas
superficies equipotenciales formaran cuadriláteros curvos con las
líneas de campo H
POTENCIAL MAGNÉTICO DEL VECTOR
El campo eléctrico E se puede expresar siempre como el gradiente de una función potencial escalar
No hay potencial escalar general para el campo magnético B
pero puede ser expresado como el enrollamiento de una función del vector
Esta función A se da el "potencial conocido del vector" pero no se
asocia directamente al trabajo la manera que el potencial escalar es.
El potencial del vector se define de ser constante con la ley del amperio y
puede ser expresado en términos de la corriente i o de la densidad
corriente j (las fuentes del campo magnético). En varios textos esta definición toma las formas
Un análisis razonado para el potencial del vector es que puede ser más
fácil
calcular el potencial del vector que calcular el campo magnético
directamente de
una geometría dada de la corriente de la fuente. Su uso más común está
a la
teoría de la antena y a la descripción de ondas electromagnéticas.
Puesto que el campo magnético B se define como el enrollamiento de A,
y
cerca la identidad del vector el enrollamiento de un gradiente es
idénticamente cero,
después cualquier función arbitraria que se pueda expresar como el
gradiente de una
función escalar se puede agregar a A sin cambiar el valor de B obtenido
de ella.
Es decir, A ' se puede substituir libremente para A donde
.
POTENCIAL DE VECTOR MAGNÉTICO
Magnitud
Unidad S.I.
Símbol
o
Múltiplos y Submúltiplos más
comunes
Potencial de vector
magnético
weber por
metro
Wb/m
kWb/m
Wb/mm
Otras
unidades