Universidad de Costa Rica Escuela de Ingeniería Eléctrica Programa del curso IE0409: Análisis de Sistemas Verano-2022 Grupo: 01 Horario: L, K, M y J - 07:00 a 09:50 Profesor: Joaquín Cordero Cordero Oficina: 615 IE Correo: [email protected] Horario de consulta: L: 10:00 - 13:00 Créditos: 3 Horas lectivas: 18 por semana. Requisitos:: IE-0305 Matemática Superior, IE-0309 Circuitos Lineales II. Descripción del curso: Este curso introduce al estudiante en el modelado y análisis matemático de sistemas físicos lineales mediante el uso de diversas herramientas teóricas y experimentales. Así mismo, se hace uso de software especializado para la simulación de estos modelos de manera que sea un complemento para el análisis de la respuesta de los sistemas tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia. Objetivo general: Que al finalizar el curso el y la estudiante tengan las destrezas para modelar, representar y analizar diferentes tipos de sistemas lineales, usando técnicas matemáticas y experimentales, con fundamento en herramientas analíticas y de simulación digital. Objetivos específicos: Al finalizar el curso las y los estudiantes deberán estar en capacidad de: 1. Describir los conceptos básicos sobre la teoría de análisis de sistemas. 2. Representar un sistema lineal invariante con el tiempo en sus distintos modelos matemáticos. 3. Modelar sistemas de tipo eléctrico, mecánico, electromecánico, hidráulico y térmico mediante principios físicos y también mediante pruebas experimentales utilizando la curva de reacción. 4. Analizar la respuesta de los sistemas lineales tanto en el dominio del tiempo (especificación de la respuesta, análisis de controlabilidad y observabilidad, etc.) como en el de la frecuencia (estabilidad, ganancia y fase, etc.) mediante representaciones matemáticas adecuadas. 5. Simular los modelos utilizando paquetes de software como MATLAB, Simulink y Modelica. Metodología: Las clases consistirán de lecciones asincrónicas donde se explorará la teoría y clases sincrónicas para evacuar dudas. Además, se cuenta tareas y prácticas de simulación para afianzar los temas. 1 Mediación virtual: Se utilizará la plataforma Mediación Virtual bajo la modalidad alto virtual. Tanto los recursos de aprendizaje como las evaluaciones se realizarán en esta plataforma. Contenidos: I Fundamentos 3.2. Diagramas de flujo (reogramas): Creación de un diagrama de flujo, Teorema de Mason 1 Introducción al modelado y análisis de sistemas 1.1. Introducción a la teoría general de sistemas 1.2. Concepto de sistema: Definición de sistema, Variables de un sistema 1.3. Concepto de modelo de un sistema: Tipos de modelo 1.4. Introducción al Software de simulación II Análisis de Sistemas 4 Caracterización en el dominio del tiempo 4.1. Análisis de estabilidad: Estabilidad BIBO, asintótica, criterio de RuthHurwitz 4.2. Respuesta de los sistemas de primer y segundo orden a entradas escalón: Función de transferencia de un sistema de primer y segundo orden, Efecto de la ubicación de los polos y ceros de la función de transferencia 4.3. Especificaciones de la respuesta transitoria subamortiguada 4.4. Concepto de polos dominantes: método del Half Rule 2 Introducción al espacio de estados 2.1. Concepto de estado: Definición, Propiedades del espacio de estados 2.2. Punto de operación de un sistema: Modelos estáticos 2.3. Linealidad e invarianza en el tiempo, linealización. 2.4. Modelo en variables de estado lineal: Definición, Selección de estados a partir de ecuación diferencial, Matriz de transición de estados, La ecuación de estados y salidas, Respuesta a entrada cero (natural) y respuesta a estado cero (forzada) 2.5. La función de transferencia: Concepto, Ecuación característica, Función de transferencia para sistemas multivariables, Circuitos eléctricos utilizando funciones de transferencia 2.6. Relaciones entre los modelos matemáticos: La función de transferencia desde el modelo en variables de estado, El modelo en variables de estado desde la función de transferencia 5 Identificación de sistemas en el dominio del tiempo 5.1. Definiciones: Curvas de reacción, Sistemas autorregulados y no autorregulados 5.2. Modelos utilizados en la identificación: Modelos integradores, Modelos de primer orden más tiempo muerto, Modelos de segundo orden más tiempo muerto sobreamortiguados, Modelos de segundo orden más tiempo muerto subamortiguados 5.3. Métodos de identificación experimental: Métodos de recta tangente, Métodos de dos puntos, Métodos de tres puntos, Métodos por minimización de una función de error de predicción 5.4. Obtención de la curva de reacción de un sistema: Consideraciones prácticas, Caso particular: sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas 3 Representación gráfica de modelos y sistemas 3.1. Diagramas de bloques: Creación de un diagrama de bloques, La función de transferencia a partir del diagrama de bloques, El modelo en variables de estado a partir del diagrama de bloques 6 Análisis en el dominio de la frecuencia 2 rencia en frecuencia como un vector, Construcción de la gráfica polar 6.1. La función de transferencia en frecuencia: Magnitud y fase de una función de transferencia en frecuencia, Polos y ceros de fase no mínima, Tiempo muerto o retardo de transporte 6.2. Diagramas de Bode: Definición, Construcción del diagrama de Bode mediante pruebas experimentales, Construcción del diagrama de Bode mediante la función de transferencia, Identificación de la función de transferencia a partir del diagrama de Bode 6.3. Gráfica polar: La función de transfe- III Modelado de Sistemas 7 Modelado analítico de sistemas 7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6. 7.7. 7.8. Leyes fundamentales Sistemas eléctricos Sistemas mecánicos traslacionales Sistemas mecánicos rotacionales Sistemas electromecánicos Sistemas térmicos Sistemas hidráulicos Red generalizada Evaluación: Item Evaluación semanal Examen 01 Examen 02 Porcentaje 50 % 20 % 30 % Fecha Cada semana se evalúa el tema visto Fecha: 28 de enero, Examen en línea Fecha: 03 de marzo, Examen en línea Evaluación semanal: Se asignarán tareas y quices semanalmente de acuerdo con el avance del curso. El porcentaje de este rubro se calculará de manera ponderada: cada quiz tendrá un peso de 1 punto ponderado, cada tarea tendrá un peso entre 2 y 4 puntos, dependiendo de la cantidad de trabajo que se requiere. 3 Cronograma: Semana Inicia Tema Tema (folleto) 1 2 3 4 5 6 7 8 03/01/22 10/01/22 17/01/22 24/01/22 31/01/22 07/02/22 14/02/22 21/02/22 Fundamentos y MVE Sist. Eléctricos y MVE | Respuesta del sist. FT Diagramas de bloques Caracterización en el dominio del tiempo | Identificación Análisis en el dom. de la frecuencia Sist. Eléctricos y Red generalizada | Sist. Mecánicos Sist. Mecánicos Rot y Electromecánicos Sistemas térmicos | Sistemas hidráulicos 1 – 2.3 2.4 – 2.8 3.1 4–5 6 7.1 – 7.3 7.4 – 7.5 7.6 – 7.7 Este cronograma es tentativo y podría variarse en función de la evolución del curso. Bibliografía: Folleto del curso Rojas J.D. y Espinoza M. Modelado y análisis de sistemas lineales. 2021 (Lo puede encontrar en Mediación Virtual) Libros recomendados Barrientos, A. Control de Sistemas Continuos: Problemas Resueltos, Mc Graw Hill, 1era edición, 1996. Chapra, S., Canale, R. y Sarmiento S. Métodos numéricos para ingenieros. McGraw-Hill, 6ta edición, 2011 (519.4 Ch467m6) Domínguez, S. Control en el Espacio de Estado, Prentice Hall, 2da edición, 2006. Dorf, R. Sistemas de control moderno. 10 edición, Pearson/Prentice Hall, Madrid, 2005. (629.83 D695si) Kuo, B (1996). Sistemas de Control Automático. Pearson Education, México, 7 edición. (629.831.2 K96si) Loría, G. y Mazón, I. Análisis y Modelado de Sistemas Dinámicos, Editorial de la Universidad de Costa Rica, 1era edición, 1989. (620.72 L872m) Moore, H. MATLAB para ingenieros, Prentice Hall, México, 1era edición. 2007. Ogata, K. Ingeniería de Control Moderna, Prentice Hall, 5ta edición, 2010. (629.8 O34i5) Consideraciones finales: Se desea que el curso sea un espacio libre de cualquier tipo de discriminación y acoso. El reglamento contra el hostigamiento sexual puede encontrarse en https://www.cu.ucr.ac.cr/normativ/ hostigamiento_sexual.pdf. Este curso se rige por el Reglamento de Régimen Académico Estudiantil de la Universidad de Costa Rica, disponible en https://www.cu.ucr.ac.cr/normativ/regimen_academico_estudiantil.pdf. 4 Todas las evaluaciones serán individuales a menos que se indique lo contrario, por lo que de detectarse cualquier intento de plagio, se tomarán las medidas correspondientes. La comunicación oficial entre profesor y estudiantes será a través de Mediación Virtual y el correo electrónico de la Universidad. No se admitirá el uso de correos electrónicos personales en otra plataforma (gmail, outlook, yahoo, etc.). 5
