PRINCIPIO DE ARQUIMEDES 1) ¿Quién fue Arquímedes de Siracusa? Arquímedes fue un matemático, físico, inventor, ingeniero y astrónomo griego que vivió hace más de 2.000 años en un tiempo donde solo unos pocos dominaban el arte de la escritura, por lo que no hay demasiados escritos contemporáneos acerca de la vida de este matemático griego. 2) ¿Cuándo y donde nació Arquímedes? Arquímedes nació en el año el 287 a. C. en Siracusa (actual Sicilia, Italia; por aquel entonces parte de la Magna Grecia). 3) ¿Quién era su padre de Arquímedes? Fue hijo de Fidias, un conocido astrónomo de la época del que no se tiene registro, sin embargo, actualmente no sabemos demasiado. Lo más probable es que fuera su padre el que lo introdujera en las matemáticas y que mostrara unas dotes especiales ya desde niño. 4) Mencione los aspecto mas relevante de su vida academica y profesional de Arquímedes de Siracusa: Fruto de estas excepcionales aptitudes y de su buen trato con el rey Hierón II, Arquímedes fue enviado en el año 243 a.C. a Alejandría, Egipto, para estudiar las matemáticas. Ahí tuvo como maestro a Canón de Samos, una eminencia de la época. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Después de completar sus estudios en la, por aquel entonces, meca de la ciencia, Arquímedes regresó a su ciudad natal para empezar sus investigaciones. Cuando volvió a Siracusa, dedicó su vida a trabajar como consejero del rey Hierón II, además de encargarse de la defensa de la ciudad. Por lo tanto, Arquímedes contaba con total libertad para realizar experimentos siempre que fueran por el bien del rey y/o Siracusa. Es decir, los grandes inventos y descubrimientos de Arquímedes surgieron fruto de las necesidades del rey. Así fue como realizó algunos de los inventos mecánicos más famosos que se le atribuyen, además de la utilización de principios matemáticos para descifrar algunas propiedades de la naturaleza que pudieran tener aplicaciones prácticas. Así, por ejemplo, inventó lo que se conoce como “tornillo sin fin”, un utensilio rotatorio que permitía elevar el agua desde el nivel del mar hasta donde se necesitara, algo que tuvo infinidad de aplicaciones para la ciudad del rey Hierón II. 5) Mencione los principales hallago que desarrollo Arquímedes de Siracusa: El descubrimiento del ahora denominado «Principio De Arquímedes». Definir la ley de la Palanca (de ahí su famosa frase «dadme un punto de apoyo y moveré el mundo»). Ser el precursor del cálculo integral y diferencial con el uso de infinitesimales (18 siglos antes de Newton y Leibniz). Realizar una aproximación realmente precisa del número pi a través de métodos geométricos (π ≈ 0,1408 - 0,1428). Calcular el área bajo el arco de una parábola a través del uso de infinitesimales. Demostrar que el volumen de una esfera es dos tercios el volumen del cilindro que la circunscribe. Inventar el tornillo de Arquímedes. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Diseñar armas y métodos de defensa militares innovadores como el rayo de calor, con el que supuestamente prendía fuego a los barcos enemigos a través de un juego de espejos cóncavos. 6) ¿Cómo nacio la idea para formular el principio de Arquímedes? Uno de sus momentos álgidos llegó cuando el rey Hierón II le pidió que resolviera un problema: quería saber si su corona era de oro macizo o había sido engañado y en su interior había algún material menos valioso. Este problema resultó ser un quebradero de cabeza para Arquímedes, pues en aquel entonces no había forma de saber qué había en el interior sin romperla, evidentemente. Arquímedes sabía que tenía que encontrar la densidad de la corona, y teniendo en cuenta que pesaba igual que un lingote de oro, la incógnita era el volumen. La respuesta le llegó un día que estaba tomando un baño. Vio que al sumergirse, el nivel agua subía. Y que la cantidad de agua que aumentaba era directamente proporcional al volumen de cuerpo que se sumergía. Por lo tanto, vio que si sumergía la corona y medía la variación en el nivel del agua, podía saber el volumen. Este fue uno de sus grandes descubrimientos, y fue bautizado como el principio de Arquímedes. Hasta ese momento, jamás se había podido calcular el volumen de objetos con formas irregulares. Que gritara “Eureka” desnudo por las calles de Siracusa no sabemos si es un mito o realidad. 7) ¿Cuándo murio Arquímedes? Arquímedes murió en el año 212 a.C. a manos de un soldado romano durante la conquista de Siracusa en la segunda Guerra Púnica. Afortunadamente, se pudieron conservar sus inventos y obras más importantes, haciendo que su legado llegue hasta el día de hoy. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES 8) ¿A que se refiere el principio de Arquímedes? El principio de Arquímedes es uno de los legados más importantes (y famosos) que nos dejó la época antigua. De forma accidental, como hemos visto anteriormente, Arquímedes descubrió una manera de calcular el volumen de todos los objetos. El principio de Arquímedes reza que todo cuerpo sumergido parcial o totalmente en un fluido, ya sea líquido o gas, recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado por el objeto. Esto quiere decir que lo único que determina el aumento del nivel del fluido es el volumen del objeto. Su peso no importa. Este principio, además de ser básico para el cálculo de volúmenes cuando todavía no se disponían de técnicas avanzadas, fue clave para perfeccionar la flotación de los barcos, los globos aerostáticos, los salvavidas, los submarinos. 9) ¿A que se refiere el principio de la palanca propuesto por Arquimedes? Antes de la invención de las maquinarias pesadas de las que disponemos hoy en día, mover objetos pesados era un enorme inconveniente para construir edificios y otras estructuras. Se necesitaba la fuerza bruta de muchas personas para mover rocas, objetos, materiales. Afortunadamente, Arquímedes encontró la solución a esto y descubrió uno de los principios más básicos y fundamentales de la física y la mecánica. Observó que si utilizabas una palanca, ponías un objeto pesado en un extremo y lo equilibrabas en un punto de apoyo concreto, si aplicabas una pequeña fuerza en el otro extremo de la palanca, podías mover ese objeto sin demasiados esfuerzos. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES 10) ¿Qué avances realizo Arquímedes en las matematicas? Arquímedes también sentó las bases de las matemáticas. Entre otras cosas, fue capaz de calcular de forma muy precisa el número Pi, hizo las primeras aproximaciones en el sistema de cálculo infinitesimal (cosa que abriría las puertas del cálculo integral moderno), descubrió que la relación entre el volumen de una esfera y el cilindro en el que se encuentra es siempre de 2:3 y muchos otros avances en el campo de la geometría. 11) ¿Qué inventos realizo Arquimedes? Arquímedes realizó muchos inventos adelantados a su tiempo que, si bien mantenemos muchos de ellos, se cree que algunos se perdieron. Además del tornillo sin fin que hemos comentado anteriormente, Arquímedes hizo muchos inventos más. Realizó mejoras en las catapultas e ideó un sistema de espejos para quemar a la lejanía las embarcaciones enemigasmediante la luz del Sol. También fue responsable de una de las armas más temidas: la garra de Arquímedes. Se trataba de una palanca con un gancho de agarre en la punta que atrapaba a los barcos enemigos hasta volcarlos por completo. Una verdadera proeza de la ingeniería. Pero no todos sus inventos tenían un fin bélico. También inventó el odómetro, un aparato que permitía calcular la distancia recorrida por la persona que lo activara, algo así como un cuenta kilómetros primitivo. Realizó también el primer planetario, un mecanismo mediante esferas y engranajes que imitaba el movimiento de los planetas. 12) ¿Qué afirma el principo de Arquímedes? El principio de Arquímedes afirma: “Que todo cuerpo sumergido parcial o totalmente en un fluido, ya sea líquido o gas, recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado por el objeto”. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES 13) ¿Dónde es aplicable el principio de Arquímedes en la vida cotidiana? Este principio, además de ser básico para el cálculo de volúmenes cuando todavía no se disponían de técnicas avanzadas, fue clave para perfeccionar la flotación de los barcos, los globos aerostáticos, los salvavidas, los submarinos. 14) ¿En que fecha nacio Arquimedes? a) 287 a.C. b) 212 a.C. c) 153 a. C. d) 287 a. C. 15) ¿Qué palabra pronunció Arquimedes al darse cuenta de como se resolvia el problema de la corona en el baño? a) La tierra es redonda. b) Por fin. c) Eureka. d) Lo demostré. 16) Como se llamaba su padre de Arquimedes? a) Fidias. b) Platon. c) Aristoteles. d) Euclices. 17) La fuera vertical de abajo hacia arriba, que ejerce un liquido sobre un objeto que se encuentra sumergido en él se llama: a) Peso. b) Empuje. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES c) Normal. d) Tension. Asi lo dice el principio de Arquímedes que dice: “Todo cuerpo sumergido dentro de un liquido experimenta una fuerza ascendente llamada empuje, equivalente al peso del fluido desalojado por el cuerpo”. 18) Un cuerpo flotante desplaza su peso de fluido igual a: a) La mitad de su propio peso. b) Menor a su propio peso. c) Mayor a su propio peso. d) Igual a su propio peso. Todo cuerpo que sea sumergido en un liquido se ajustara a una profundidad a la cual su peso sea igual al del liquido desplazado. 19) Todo cuerpo sumergido en un liquido recibe un empuje vertical hacia arriba: a) Mayor al peso del fluido desplazado por el cuerpo. b) Igual al peso del cuerpo mismo. c) Menor al peso del fluido desplazado por el cuerpo. d) Igual al peso del fluido despalzado por el cuerpo. 20) El valor de la fuerza de empuje depende de: a) El volumen del cuerpo y la densidad del cuerpo. b) El volumen del liquido despalzado y la densidad del liquido. c) El volume del cuerpo y la profundidad a la cual se sumerge el cuerpo. d) El volumen del liquido despalzado y de la forma del cuerpo. La fuerza de empuje no depende del peso del objeto sumergido, sino solamente del peso del fluido desalojado, es decir: si tenemos diferentes materiales (acero, aluminio, bronce), todos de igual volumen, todos experimentan la misma fuerza de empuje.
